Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

8. MODELLI NUMERICI DEL PBL—————————————————————⎯⎯——————————————8.1.2 SELEZIONE DELLE EQUAZIONI DEL MODELLO E SCELTA DELLA CHIUSURATrattare questo argomento in maniera rigorosa e completa è ben lontano dagli scopi di questo libro e laletteratura disponibile è enorme e magmatica e, per certi versi, anche scoraggiante. A chi fosseinteressato professionalmente all’argomento o costretto dagli eventi ad occuparsene è consigliabileriferirsi inizialmente quanto riportato in Garratt (1992) e Sorbjan (1989) e a Pielke (1984), riferimento incui almeno potrà orientarsi prima di immergersi nella sconfinata bibliografia di riferimento.8.1.2.1 I modelli “Full Simulation”Una prima possibilità di scelta è costituita dall’adozione delle equazioni fluidodinamiche relative allevariabili istantanee. Questa scelta non ha una reale applicazione pratica negli studi del PBL, ma di fattocostituisce una sorta di laboratorio fluidodinamico di tipo numerico con cui ricostruire porzionilimitate di fluido e studiarne nel dettaglio le caratteristiche turbolente. Questo tipo di modello nonrichiede naturalmente alcun tipo di chiusura e tempi di calcolo enormi. Esso quindi è solo uninteressante strumento di ricerca di base e non costituisce uno strumento veramente operativo.8.1.2.2 I modelli LESUna seconda possibilità è costituita da una famiglia di modelli fluidodinamici noti col nome di LES(Large Eddy Simulation Models) che hanno come obbiettivo quello di risolvere (cioè di ricostruirenumericamente nel dettaglio) i vortici di medie e grandi dimensioni presenti entro il PBL. Le equazioniche li costituiscono sono derivate dalla mediazione spaziale (sul volume di una cella di dimensioniestremamente ridotta) delle equazioni fluidodinamiche non mediate. Dato che il modello è costituito daequazioni relative a valori medi, sarà necessariamente richiesta una chiusura che però questa volta saràconcettualmente molto più semplice, dato che dovrà tener conto solo delle strutture turbolente a minorscala (subgrid parameterization). Tali modelli sono stati ampiamente impiegati su domini di calcolo didimensioni molto contenute, anche se, rispetto ai modelli precedenti, tali domini rappresentanoveramente il PBL, anche se però il loro impiego è limitato esclusivamente alla ricerca di base, visti glienormi tempi di calcolo richiesti per le simulazioni. Ulteriori informazioni possono essere trovate inMoeng (1984)8.1.2.3 I modelli integraliLe due possibilità precedentemente presentate costituiscono le scelte scientificamente più rigorosepossibili. Se, invece, consideriamo la scelta meno rigorosa possibile, arriviamo ai modelli integrali (oslab models) che, almeno in parte, già avevamo introdotto nel Cap.6. In pratica, tali modelli possonoessere applicati solo a un PBL convettivo e lo descrivono impiegando solo il valore medio sull’interaestensione verticale del PBL delle principali variabili meteorologiche (in particolare, le componentiorizzontali della velocità del vento e della temperatura potenziale). Un modello integrale parte dallaconstatazione sperimentale che entro un PBL convettivo il valore delle variabili meteorologiche medievaria poco (se si eccettua il SL). Pertanto, se si integrano le equazioni fluidodinamiche medie su tuttal’estensione del PBL, dopo aver supposto un’assoluta omogeneità e isotropia orizzontale, si ottengono lerelazioni seguenti per le due componenti del vento (U m , V m ) e per la temperatura potenziale (θ m ):1( V − V ) + ( u'w's − u'w')dUm= fm gz idtzi[8.1a]dVm1= − f ( Um− Ug) + ( v'w's − v'w'z i)dtz[8.1b]i—————————————————————————————————————- 271 -