Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————140012001000Quota (m)8006004002000300.4 300.8 301.2 301.6 302.0Temperatura Potenziale (K)Fig. 1.5: profilo verticale della temperatura potenziale nella prima parte della Troposfera(30/9/2000, 12GMT, Milano Linate -Italia).Ci si chiede a questo punto se questa stratificazione abbia evidenti implicazioni fisiche ed è ciò cheinizieremo ad indagare nel prossimo Paragrafo.1.1.5 LA STABILITÀ STATICASi consideri ancora una volta una generica particella di aria secca in movimento senza scambio dicalore e massa con l'ambiente circostante e si ipotizzi che la pressione caratteristica della particella siaidentica a quella dell'ambiente circostante. Tale particella si trovi ad una quota z 0 (entro il PBL) dove ilgradiente di temperatura potenziale è pari a (dθ/dz) 0 = -Γ. Il problema che ci si pone è il seguente:come si comporterebbe una particella di aria in quel punto se subisse un piccolo spostamentoverticale senza con ciò disturbare l'ambiente circostante?La forza che agisce sulla particella è calcolabile con la legge di Archimede (Dutton, 1995), cioè:( M − M p )F = g[1.37]dove M p è la massa della particella di aria ed M è la massa dell'aria spostata dalla particella stessa. SeV è il volume della particella, ρ p = M p /V è la densità della particella e ρ = M/V è la densità dell'ariacircostante, pertanto la (1.37) diventa:2d z ⎛ ρ − ρ= g⎜2dt⎝ ρpp⎞⎟⎠[1.38a]quindi la particella avrà un'accelerazione diretta verso l'alto se risulterà meno densa dell'aria o verso ilbasso se più densa. Per la legge dei gas, ricordando che la pressione è uguale sia per la particella cheper l’aria circostante, detta θ p la temperatura potenziale della particella e θ quella dell'aria, si ha che:2d z ⎛= g⎜2dt⎝θ p− θ ⎞⎟θ⎠[1.38b]—————————————————————————————————————- 15 -