Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDARY LAYER.—————————————————————————————————————Oltre alla relazione che lega la temperatura normale T alla temperatura potenziale θ, si è interessatianche ad una relazione che leghi tra loro dT/dz con dθ/dz. Differenziando la (1.34) ed utilizzandol'equazione di stato dei gas e la definizione di Γ d (1.31) si ottiene:Tϑdϑdz=dTdz+gCp=dTdz+ Γd[1.35a]Dato che θ che T sono espresse in K, T/θ ≈ 1, quindi la relazione seguente è una buonaapprossimazione della (1.35a):dϑdz=dTdz+gCp=dTdz+ Γd[1.35b]Da questa relazione è immediato verificare che:• se dT/dz < -0.0098 (°K/m), dθ /dz < 0• se dT/dz = -0.0098 (°K/m), dθ /dz = 0• se dT/dz > -0.0098 (°K/m), dθ /dz > 0La (1.35b), integrata, consente di ottenere la relazione seguenteϑ ≅ T + 0. 0098 ⋅ z[1.36]che ben approssima la (1.34) entro il PBL.Vanno fatte a questo punto due osservazioni. In primo luogo, nelle relazioni fin qui ottenute sonopresenti delle derivate totali. A rigore, sia θ che T possono non dipendere solo dalla quota z e quindipiù correttamente in queste relazioni si dovrebbe sostituire l'operatore d/dz con ∂/∂z.Per quanto riguarda, invece, la seconda osservazione, consideriamo nuovamente la Fig.1.2 cherappresenta il profilo verticale della temperatura T entro il PBL. Se si applica la definizione (1.34) o la(1.36) e si trasforma T in θ, si ottiene il profilo di temperatura potenziale relativo, riportato in Fig.1.5.La trasformazione è sorprendente! Mentre nel profilo verticale della temperatura normale si notavasolo una lieve, ma inequivocabile, irregolarità che metteva in luce la presenza di uno strato atmosfericodistinto, la trasformazione in temperatura potenziale fa emergere una complessa stratificazione termicache suggerisce un'analisi ancora più accurata, questa volta basata sul gradiente di temperaturapotenziale. In effetti, mentre nella Fig.1.2 il PBL (mostrato in un'ora a forte soleggiamento) presentavaun gradiente di T sempre positivo, tranne nella parte superiore dello strato dove era presente unaspiccata inversione (dT/dz>0), nella Fig.1.5 sono evidenti almeno 4 zone distinte:• una zona, nelle immediate vicinanze del suolo, con dθ/dz fortemente negativo,• una zona intermedia con dθ/dz circa nullo,• un'altra zona con dθ/dz fortemente positiva• la zona superiore con dθ/dz positiva, ma inferiore alla precedente, che continua con gradiente circauguale fino alla sommità della troposfera.—————————————————————————————————————- 14 -