Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...
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7. IL PBL IN SITUAZIONI SUPERFICIALI ETEROGENEE—————————————————————————————————————20.011u*νz0 = + 0. 11[7.3b]g udove ν è la viscosità cinematica dell’aria.*Il profilo verticale del vento nelle situazioni adiabatiche (che rappresentano la situazione più normaleper l’ambiente marino) dipende da z 0 , dalla quota z a cui si misura il vento ed anche dal movimento dideriva u s (velocità di drift) caratteristico della superficie marina, secondo la legge logaritmicaseguente:u ⎛ ⎞− =* zu ln ⎜⎟zus[7.4]k ⎝ z0 ⎠In pratica u s può essere spesso trascurata visto che u s ≈ 0.55u * . Dalla (7.3) e (7.4), trascurando lavelocità di deriva, si giunge facilmente alla relazione seguente:uu ⎛* ⎜gzlnk⎝ αu*=2⎞⎟⎠[7.5]dove si vede immediatamente come tra u ed u * non ci sia un evidente intermediario, cosa che inveceera evidente per la terraferma dove z 0 era un elemento esterno condizionante. Questa circostanza puòessere sfruttata per determinare sperimentalmente u * da una sola misura di velocità media del vento aduna quota z. In effetti è immediato constatare che u * è l’unica incognita presente nella (7.5) e quindipuò essere ottenuta risolvendo (numericamente) questa equazione.Spesso nella pratica viene impiegato il coefficiente di drag (in condizioni adiabatiche) C DN , definitocome C DN = (u * /u) 2 . Impiegando il coefficiente di drag, la (7.5) diviene:lngz⎜⎝αu−1/2 ⎛ ⎞( C ) + k ⋅C= ln ⎟ ⎠DNDN2[7.6a]relazione implicita che mette in relazione C DN con u. Un’approssimazione della (7.6a) proposta inGarratt (1992) è la seguente:C DN−3( 0.75+ 0.067 ) ⋅= u1010[7.6b]in cui u 10 è la velocità del vento misura 10 metri sopra la superficie marina. In pratica per le superficioceaniche il coefficiente di drag assume valori prossimi a 1.2⋅10 -3 . E’ immediato rendersi conto cheanche C DN può essere determinato con una sola misura di velocità del vento.7.1.4 PARAMETRIZZAZIONE DEGLI SCAMBI ARIA-MAREConsideriamo ora situazioni non necessariamente adiabatiche. Il nostro interesse è rivolto alladeterminazione della velocità di frizione u * , del flusso turbolento di calore sensibile H 0 , del flussoturbolento di calore latente H E e dell’evaporazione di acqua dalla superficie marina, quantità facilmenteparametrizzabili in termini di opportuni coefficienti di drag. In particolare si ha che:———————————————————————————————————————- 237 -
7. IL PBL IN SITUAZIONI SUPERFICIALI ETEROGENEE—————————————————————————————————————u = 1 2*CDU[7.7a]H ρCC ⋅ θ − θ[7.7b]H0 = p HU0E = LeE= ρ C U ⋅ Q0( )( Q)Ew−[7.7c][7.7d]dove C H è il coefficiente di drag (non adiabatico) per il trasferimento di calore sensibile, C W è ilcoefficiente di drag per l’evaporazione, Q, θ e U sono rispettivamente l’umidità, la temperaturapotenziale e la velocità del vento misura ad un quota z entro il SL e Q 0 e θ 0 sono l’umidità e latemperatura potenziale alla superficie del mare. Per l’impiego pratico di queste relazioni è necessariofare alcune considerazioni:• la temperatura della superficie marina è costantemente monitorata dai satelliti e quindi nonrappresenta un problema pratico rilevante;• anche la temperatura e la velocità del vento entro il SL non è un grosso problema, visto cheesistono numerose boe strumentate che forniscono questi valori;• l’umidità all’interfaccia aria-mare spesso è prossima alla saturazione e sono disponibili sufficientimisure o previsioni di umidità entro il SL.A questo punto è necessario determinare il valore appropriato per i coefficienti di drag. Per prima cosava rilevato che allo stato attuale delle conoscenze si può asserire che C DN = C HN = C WN , cioèall’adiabaticità tutti i coefficienti di drag sono uguali e pari a circa 1.2⋅10 -3 . Con i dati disponibili non èdifficile determinare il Bulk Richardson Number definito come:Ri Bθ − θ0= gz[7.8]2θ U0ed una buona approssimazione per il parametro di stabilità z/L è dato dalle relazioni seguenti:z L kC −1/ 2= Ri DN Bse ( Ri B < 0) [7.9a]− 1/2−z L kC Ri 1−5Rise (Ri B ≥ 0) [7.9b]( ) 1=DN BBA questo punto si ha che:CCDH/ C/ CDNHN−12[ 1( )] 1/−− k C ⋅Ψz2DN M− 1/ 2−11−k C ⋅ Ψ ( z L)= L1 −12[ ] [ 1( )] 1/−⋅ − k C ⋅ Ψ z1= LDNMDNH[7.10a][7.10b]dove Ψ M e Ψ H sono le Funzioni Universali di Similarità di Monin-Obukhov per il profilo verticale delvento e della temperatura potenziale riportate nel Cap.4. Accanto ai metodi di stima basati suicoefficienti di drag sono stati proposti anche metodi basati sulle normali Relazioni di Similarità, comemostrato in Lo (1993).———————————————————————————————————————- 238 -
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7. IL PBL IN SITUAZIONI SUPERFICIALI ETEROGENEE—————————————————————————————————————u = 1 2*CDU[7.7a]H ρCC ⋅ θ − θ[7.7b]H0 = p HU0E = LeE= ρ C U ⋅ Q0( )( Q)Ew−[7.7c][7.7d]dove C H è il coefficiente di drag (non adiabatico) per il trasferimento di calore sensibile, C W è ilcoefficiente di drag per l’evaporazione, Q, θ e U sono rispettivamente l’umidità, la temperaturapotenziale e la velocità del vento misura ad un quota z entro il SL e Q 0 e θ 0 sono l’umidità e latemperatura potenziale alla superficie del mare. Per l’impiego pratico di queste relazioni è necessariofare alcune considerazioni:• la temperatura della superficie marina è costantemente monitorata dai satelliti e quindi nonrappresenta un problema pratico rilevante;• anche la temperatura e la velocità del vento entro il SL non è un grosso problema, visto cheesistono numerose boe strumentate che forniscono questi valori;• l’umidità all’interfaccia aria-mare spesso è prossima alla saturazione e sono disponibili sufficientimisure o previsioni di umidità entro il SL.A questo punto è necessario determinare il valore appropriato per i coefficienti di drag. Per prima cosava rilevato che allo stato attuale delle conoscenze si può asserire che C DN = C HN = C WN , cioèall’adiabaticità tutti i coefficienti di drag sono uguali e pari a circa 1.2⋅10 -3 . Con i dati disponibili non èdifficile determinare il Bulk Richardson Number definito come:Ri Bθ − θ0= gz[7.8]2θ U0ed una buona approssimazione per il parametro di stabilità z/L è dato dalle relazioni seguenti:z L kC −1/ 2= Ri DN Bse ( Ri B < 0) [7.9a]− 1/2−z L kC Ri 1−5Rise (Ri B ≥ 0) [7.9b]( ) 1=DN BBA questo punto si ha che:CCDH/ C/ CDNHN−12[ 1( )] 1/−− k C ⋅Ψz2DN M− 1/ 2−11−k C ⋅ Ψ ( z L)= L1 −12[ ] [ 1( )] 1/−⋅ − k C ⋅ Ψ z1= LDNMDNH[7.10a][7.10b]dove Ψ M e Ψ H sono le Funzioni Universali di Similarità di Monin-Obukhov per il profilo verticale delvento e della temperatura potenziale riportate nel Cap.4. Accanto ai metodi di stima basati suicoefficienti di drag sono stati proposti anche metodi basati sulle normali Relazioni di Similarità, comemostrato in Lo (1993).———————————————————————————————————————- 238 -
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