Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

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6. LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DI OMOGENEITÀ SUPERFICIALE.——————————————————————⎯⎯—————————————zi⎪⎧⎪⎫2 2 H( t ) z ( t ) + ⋅ ⋅ ( t − t ) ⎬ ⎪⎭2=i 12 1γ ρCp⎨⎪⎩[6.30b]Molto frequentemente non è possibile trascurare il flusso di calore sensibile all’entrainment e quindi nonè applicabile la (6.30b). Tuttavia, come evidenziato da Stull (1988), tra il flusso sensibile al suolo equello all’entrainment esiste, con buona approssimazione, una relazione del tipo:− w'θ'z i=w'θ 'AR[6.31]dove A R vale circa 0.2. Pertanto in questo caso la (6.30a) si trasforma in:dzidtw'ϑ's= 1.2[6.32]γzie se, anche in questo caso, consideriamo l’intervallo t 1 - t 2 ed il flusso medio al suolo H, la (6.30b)diventa:zi⎪⎧⎪⎫2 2.4 H( t ) z ( t ) + ⋅ ⋅ ( t − t ) ⎬ ⎪⎭2=i 12 1γ ρCp⎨⎪⎩[6.33]Per come è stato concepito, questo modello trascura completamente l’apporto meccanico dellaturbolenza e ciò comporta una inevitabile sottostima delle previsioni in tutte quelle situazioni in cui taleapporto è percentualmente significativo o predominante (specialmente nelle prime ore convettive dellagiornata).6.2.2.1 Il modello bulkNelle situazioni convettive i profili verticali medi delle principali variabili meteorologiche (le componentidel vento, la temperatura potenziale e l’umidità specifica) hanno alcune caratteristiche tipiche:• se il luogo di osservazione è piatto, poco rugoso e omogeneo in senso orizzontale, normalmente nonsi notano forti variazioni in senso orizzontale (omogeneità orizzontale);• tranne che entro il SL, che normalmente rappresenta una frazione molto piccola dell’intero PBL,tutte le variabili presentano un valore praticamente costante con la quota;• esiste una EL (anche se normalmente tale zona ha una estensione verticale limitata) in cui si ha unarepentina variazione del valore delle principali variabili meteorologiche. Lo strato di entrainmentrappresenta per i vari profili un evidente punto di discontinuità.Questa constatazione consente di semplificare la descrizione analitica del PBL convettivo. In effetti,seguendo Driedonks e Tennekes (1984), è possibile schematizzare tutti i profili delle principali variabilimeteorologiche nel modo seguente:• entro tutto il PBL ogni singola variabile assume un valore costante e pari al suo valore medioverticale;⎯⎯———————————————————————————————————- 215 -
6. LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DI OMOGENEITÀ SUPERFICIALE.——————————————————————⎯⎯—————————————• la zona di entrainment è considerata di spessore verticale infinitesimo;• in corrispondenza a tale zona la variabile meteorologica presenta una discontinuità (jump)caratteristica.Questo è quello che viene chiamato slab model del PBL. In Fig.6.8 viene presentato come esempioil profilo semplifico della temperatura potenziale. Come si vede, in corrispondenza dell’entrainment si hauna variazione repentina di temperatura potenziale che, al di sopra di tale zona, cresce linearmentesempre con gradiente costante γ.zγz iFig. 6.8 : il profilo verticale della temperatura potenziale secondo lo slab-model.Per ottenere delle relazioni analitiche relative a questo modello è opportuno ricordare che, se ad uncerto istante t una generica variabile ξ presenta un profilo ξ(z), il valore considerato dallo slab modelcostante entro tutto il PBL sarà dato da:θz i1< ξ >= ξ ⋅ dz[6.34]∫zi0( z)Se ora consideriamo le relazioni della fluidodinamica relative alle componenti del vento, alla temperaturapotenziale ed alla umidità specifica nelle ipotesi previste dallo slab model o modello con chiusura diordine zero essi si riducono alle semplici relazioni seguenti (valide esclusivamente entro il PBL):d < u >zi= u'w's − u'w'z − fc< Vg− v > zi idtd < v >zi= v'w's − v'w'z + fc< Ug− u > zi idtd < θ >zi= w'θ ' s − w'θ ' z idtd < q >zi= w'q's− w'q'zdti[6.35a][6.35b][6.35c][6.35d]dove f c è il coefficiente di Coriolis, U g e V g sono le componenti del vento geostrofico e le covarianzapresenti, se hanno pedice s si riferiscono ai valori rilevati al suolo, mentre se hanno il pedice z i sono ivalori relativi alla sommità dell’entrainment. Di tutte queste equazioni, quella che per il momento verràusata è la relazione (6.35c) relativa alla temperatura potenziale media. Per semplicità di scrittura, da⎯⎯———————————————————————————————————- 216 -
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RINGRAZIAMENTICome in quasi tutte l
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INDICE⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
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1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDA
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2. MODELLO MATEMATICO DEL PBL.—
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3. ANALISI ENERGETICA DEL PLANETARY
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8. MODELLI NUMERICI DEL PBL——
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