Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

6. LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DI OMOGENEITÀ SUPERFICIALE.——————————————————————⎯⎯—————————————temperatura media del PBL e, di conseguenza, l’aumento della sua estensione verticale ha luogo aseguito dell’introduzione di calore nel PBL stesso. Per quantificare tale affermazione, consideriamo unacolonna d’aria di superficie unitaria, di altezza z i e con una temperatura media pari a θ . Perché talecolonna d’aria vari la propria temperatura media di una quantità dθè necessario che acquisti laquantità di calore seguente:Q1 = ρCp ⋅ dθ⋅ z i[6.26a]Tale calore può derivare solo da due fonti distinte. La prima (e più importante) è costituita dal flusso dicalore sensibile presente al suolo che contribuisce con:Q2 = H0⋅ dt = ρ C p w'θ ' s⋅ dt[6.26b]La seconda è costituita da eventuale calore che dal EL entra nella colonna d’aria dall’alto. Dato cheriteniamo positivo il flusso di calore verso l’alto e negativo quello verso il basso, si ha che questoeventuale contributo potrà essere espresso dalla relazione seguente:Q= −ρC ⋅ w''3 p θzi⋅ dt[6.26c]dove w 'θ 'z è il flusso di calore dalla zona di entrainment. Alla luce di tutto ciò, il bilancio energeticoidella colonna d’aria nell’intervallo di tempo dt è data da:Q = +[6.27]1Q2Q3da cui si ottiene la seguente equazione che mette in relazione la variazione della temperatura potenzialemedia del PBL con la sua estensione verticale ed il flusso di calore al suolo e all’entrainment:dθdzi[ w'θ ' s − w'θ ' z i]1= [6.28]zIntroducendo la (6.28) nella (6.25b) si ottiene la relazione generale seguente che rappresental’evoluzione temporale dell’altezza del PBL:dzidti[ w'ϑ's − w'θ ' z i]1= [6.29]γzSe si assume che il riscaldamento della colonna d’aria sia dovuto esclusivamente al flusso di calore alsuolo (questo caso viene indicato col termine di encroachment), la (6.29) diviene:dzidtw'ϑ's= [6.30a]γziSe si indica con H il valore medio del flusso turbolento di calore sensibile al suolo nell’intervallotemporale t 1 - t 2 , la (6.30a) può essere integrata analiticamente, pervenendo alla relazione seguente:⎯⎯———————————————————————————————————- 214 -