Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...
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6. LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DI OMOGENEITÀ SUPERFICIALE.——————————————————————⎯⎯—————————————( ) ( ) ( ) ( ( ) )⎢⎣⎡ 2 +1 2w z = z ⋅ 0.21Skz − 0.5 ⋅ 0.18Skz 1. 23⎥⎦ ⎤dσw[6.23b]dove Sk è la Skewness della componente verticale del vento. Nel Cap.4 sono state riportate alcuneRelazioni di Similarità che consentono di Stimare il profilo verticale di σ w e Sk, tuttavia nel riferimentocitato, Weil consiglia le relazioni seguenti:σww*⎡⎛u ⎞*= ⎢⎢⎜⎟*⎣⎝w ⎠3⎛⎜1.6−⎝zzi⎞⎟⎠3 2+ 1.2zzi⎛ ⎜1− 0.98⎝zzi⎞⎟⎠1 33 2⎤⎥⎥⎦[6.23c]wwSkz ⎛ z ⎞⎜1−⎟⎝ z ⎠3= 0.843*zii( z) 3w[6.23d]3w= [6.23e]σFig:6.5: distribuzione di probabilità della componente w del vento in funzione del rapporto z/z i(da Stull, 1989).Sperimentalmente si inoltre è verificato che la funzione di densità di probabilità p(w) dellacomponente w presenta una skewness negativa e può essere rappresentata dalla somma di duedistribuzioni gaussiane. A tal proposito, Luhar e Britter (1989) hanno proposto che:dove:pσσ( w,z)A= w A=w BBw B2( w − w ) ⎤ 1 ⎡ ( w + w )= 1 ⎡AA ⋅ exp⎢⎥ + B ⋅ exp⎢22πσ⎢⎣2σ⎥⎦2 ⎢⎣22AAπσ σBB2332( w ) + 8( w )B2⎤⎥⎥⎦[6.24a][6.24b][6.24c]3− w= [6.24d]24w⎯⎯———————————————————————————————————- 211 -
6. LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DI OMOGENEITÀ SUPERFICIALE.——————————————————————⎯⎯—————————————2wA = w 2w B[6.24e]A = wB( wA+ wB)[6.24f]B = w w + w[6.24g]A( )ABNella Fig.6.5 è presentata questa funzione di densità di probabilità per diversi valori del parametro z/z i .Quanto fin qui presentato si riferisce a situazioni caratterizzate da venti bassi o moderati. Quandoinvece la velocità supera i 6 m/s, queste strutture coerenti si deformano, formando caratteristichestrutture a rulli allineate parallelamente alla direzione del vento, come è rappresentato graficamente inFig.6.6. Come si vede, i rulli sono in rotazione lungo un asse parallelo alla direzione del vento e duerulli adiacenti ruotano in senso opposto creando così alternativamente un corridoi d’aria ascendente ediscendente. Spesso alla sommità del corridoio ascendente si hanno formazioni nuvolose disposte lungolinee, sempre parallele al vento e note come strade di nuvole (cloud streets).Fig. 6.5: vortici a rullo e strade di nuvole (da Oke, 1987)6.2.2 L’ALTEZZA DEL PBL CONVETTIVOLa circolazione di strutture coerenti che si viene ad instaurare entro il PBL convettivo, in ultima analisidipende dalla turbolenza meccanica presente, dal flusso turbolento di calore sensibile fornito dal suolo edall’estensione verticale z i del PBL stesso. Risulta quindi indispensabile verificare la possibilità dicostruire un modello che permetta la stima di z i . Naturalmente, se si impiegasse un modello numericoprognostico basato sulle equazioni di conservazione con una chiusura non locale o con una chiusuralocale di ordine superiore al primo, z i sarebbe uno dei risultati prodotti dal modello stesso. Tuttavia nellapratica corrente è necessario poter disporre di un modello dedicato alla previsione di z i , possibilmente dicomplessità ridotta e comunque basato sugli elementi fisici principali che influenzano l’estensioneverticale del PBL. Qui di seguito presentiamo i due modelli più importanti che hanno fornito risultatiestremamente realistici.6.2.2.1 Il metodo termodinamicoUno dei modelli più semplici per determinare l’evoluzione temporale dell’altezza z i del PBL convettivo èquello che viene indicato come modello termodinamico e che tiene conto solo della termodinamica,trascurando completamente la dinamica connessa con l’inglobamento (entrainment) dell’ariadell’atmosfera libera entro il PBL stesso.⎯⎯———————————————————————————————————- 212 -
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