Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

6. LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DI OMOGENEITÀ SUPERFICIALE.——————————————————————⎯⎯—————————————millimetro. In questo strato avviene il trasferimento di quantità di moto, di calore e di massa (vapord’acqua) dal suolo all’aria sovrastante; mentre il trasferimento di calore e di massa ha luogo perdiffusione molecolare, il trasferimento di quantità di moto dipende anche dai gradienti locali di pressioneche si riscontrano al suolo a causa della geometria di quest’ultimo e ciò spiega la differenza che siriscontra tra i tre parametri di rugosità individuati. Per chiarire meglio tutto ciò, facciamo l’ipotesi chesia possibile definire una lunghezza di rugosità z 0 , cioè una lunghezza caratteristica che rappresentiaerodinamicamente la rugosità della superficie su cui scorrono le masse d’aria. In linea di principio, z 0non sarà uguale a nessuno dei parametri di rugosità individuati in precedenza e costituirà unadescrizione indipendente dalla quota dell’influenza della rugosità superficiale sul regime dinamicodell’aria nei pressi della superficie. Tale parametro non dovrebbe dipendere dal regime di moto dell’ariae potrà essere funzione solo della natura della superficie, cioè della sua geometria che, in ultima analisi,sarà determinata dalla dimensione e dalla disposizione degli elementi di rugosità presenti. Perquantificare meglio tutto ciò è opportuno introdurre il numero di Reynolds di rugosità z 0+ definitocome:z0+ = u*z0ν[6.2]Il celebre lavoro sperimentale di Nikuradse (1933) ha evidenziato che:• se z 0+ >2, la superficie è idrodinamicamente rugosa ed in questo caso si ha che z 0m = z 0 . Questoè quanto avviene per la maggior parte delle superfici naturali (per esempio per le superfici aride oper quelle coperte dalla vegetazione). Il risultato interessante è che praticamente sempre sullesuperfici naturali z 0m coincide con le caratteristiche geometriche di rugosità della superficie stessa enon varia col regime di moto del fluido;• se, invece, z 0+ < 2, ed in particolare se z 0+ < 0.13, la superficie è idrodinamicamente liscia(smooth). Questo è approssimativamente ciò che capita sulle distese di ghiaccio artiche edantartiche e sugli specchi di acqua ferma (nel caso del mare, si parlerà nel prossimo capitolo). Inquesto caso z 0m ≠ z 0 e ciò significa che è indipendente dalle caratteristiche della superficie edipendente dalle caratteristiche del moto. Nel caso in cui z 0+ < 0.13 (questo in generale non è il casodelle distese di ghiacci, che si trovano in situazioni caratterizzate da valori di z 0+ intermedi tra 2 e0.13 e per le quali non si può purtroppo applicare la relazione seguente) si ha che:z m0= 0.135νu*[6.3]A questo punto è però necessario evidenziare un altro problema. Se consideriamo, per esempio, unasuperficie con vegetazione, il problema che ci poniamo è quale sia la quota reale di misura rispetto alsuolo o, che è lo stesso, quale sia la quota zero. Convenzionalmente si dice che la quota z = 0 è illivello su cui giacciono gli elementi di rugosità. In tal modo si evidenzia un ulteriore strato, posto trail suolo vero e proprio e una quota d (displacement height) prossima all’altezza media degli elementi dirugosità (altezza media della vegetazione), noto col nome di canopy layer.Una volta definiti z 0m (che nella maggior parte delle superfici coinciderà con z 0 ) e d, entro il SL laRelazione della Similarità di Monin-Obukhov per il profilo verticale del vento verrà riscritta in modo taleche a z si sostituirà la quota ridotta z-d. In pratica il profilo verticale del vento si annullerà alla quota z =d+z 0 e sarà data dalla relazione:Uu ⎡⎤*⎛ z − d ⎞( z) = ⎜ ⎟ ( ζ ) ⎥ ⎦k⎢ln ⎜ ⎟ − Ψ m[6.4]⎣ ⎝ z0⎠⎯⎯———————————————————————————————————- 201 -