Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

5.ANALISI SPETTRALE DELLA TURBOLENZA DEL PBL.—————————————————————⎯⎯——————————————Un’ulteriore osservazione che si può fare è che nello spettro della componente w, come nel caso dellasua varianza, l’estensione verticale del PBL non gioca un ruolo rilevante (almeno entro il SL).Fig 5.2: spettro logaritmico della componente w del vento (da Kaimal e Finnigan,1994).Per quanto riguarda le situazioni convettive, Peltier e al. (1996) e Hojstrup (1981) hanno proposto unmodello matematico descrittivo. Qui di seguito viene presentato il più usato e semplice modello diHojstrup, secondo cui lo spettro logaritmico normalizzato risulta composto dalla sovrapposizione di duecontributi distinti, uno dipendente solo dalla frequenza adimensionale n e l’altro dal parametro distabilità ζ ,secondo la relazione seguente:( f )fS 32n2 3 2nw = ( − ζ ) +5 3u+[5.41]n( 1+17n)25 3* 1 5. 3Considerando il limite per n tendente all’infinito della relazione precedente, si ha che:( f )fS w 2 3 −23−23→ 0.28( − ζ ) n + 0.38n[5.42]u2*Il modello quindi presenta il tipico andamento previsto per l’inertial subrange in termini di dipendenzadalla frequenza adimensionale, anche se il primo addendo del membro di destra indica anche unadipendenza da ζ. Tanto più piccolo è ζ e tanto maggiore è n, tanto inferiore è il peso di questo terminee quindi tanto più ci si avvicina all’andamento previsto nell’inertial subrange. Questo spiega perchénella Fig.5.2 sia visibile un inertial subrange, però a frequenze adimensionali piuttosto elevate. Seinvece si considera il limite della (5.41) per n tendente a zero, si vede immediatamente che:( f )fS w 322 3→ ( − ζ ) n + 2 n[5.43]2u*da cui risulta che lo spettro logaritmico segue un andamento lineare con la frequenza adimensionale,cosa riscontrata sperimentalmente. Si nota inoltre che il termine dipendente dalla stabilità èpredominante, ricordando, come già detto, che le dimensioni dei vortici di grandi dimensioni sonoenormemente dipendenti dalle condizioni di stabilità in cui vengono generati.———————————————————————⎯⎯————————————- 186 -