Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

5.ANALISI SPETTRALE DELLA TURBOLENZA DEL PBL.—————————————————————⎯⎯——————————————5.3 SPETTRI NELL’INERTIAL SUBRANGELimitando l’attenzione esclusivamente all’inertial subrange, è possibile definire in termini piùquantitativi le caratteristiche spettrali delle tre componenti del vento, della temperatura potenziale edanche le caratteristiche principali dei cospettri relativi. Da quanto detto e tenendo conto dell’isotropialocale tipica di questa zona spettrale, si ha che gli spettri monodimensionali per le tre componenti delvento sono dati dalle relazioni seguenti:HHHuvw2 3 −53( k) = αuεk2 3 −53( k ) = αvεk2 3 −53( k ) = α ε kw[5.18a][5.18b][5.18c]dove α u è una costante universale (costante di Kolmogorov) che deve essere determinatasperimentalmente e α v e α w sono analoghe costanti legate alla precedente dalla relazione seguente,imposta dall’isotropia locale:α = α = 4 3α[5.19]vwuIn letteratura sono stati pubblicati i risultati di molte ricerche volte alla determinazione sperimentale diα u , la principale delle quali è riportata in Dyer e Hicks (1982); in Trombetti e Tagliazucca (1994) èpresentata una sintesi dei risultati ottenuti da cui risulta che α u = 0.5±0.05 (si veda anche Sorbjan(1989)). In Kaimal e Finnigan (1994) è mostrato come il valore numerico di α u sia intrinsecamentecollegato con il valore attribuito alla costante di von Karman. Il valore qui riportato è basatosull’attribuzione del valore 0.4 alla costante di von Karman.La teoria della turbolenza isotropica locale è stata estesa anche allo studio della temperatura potenziale(e di sostanze passive) in fluidi ad alto numero di Reynolds. Il risultato è riassunto dalla relazioneseguente:−1 3 −53( k ) = ε N kHθT θα [5.20]dove α T è costante di Kolmogorov per la temperatura pari a 0.8 e N θ è il tasso di distruzione diθ ' 2 / 2 . Un’analoga relazione vale per l’umidità specifica q dove α q pari a circa 0.85.In modo simile, per i cospettri unidimensionali (la parte reale dei cross-spettri), Wyngaard e Cotè (1972)hanno ottenute le relazioni seguenti:HHuww θduuwdz3 dθ= −α w θε kdz1 3 −73( k) = −αε k1 −73( k) [5.21a][5.21b]in cui le costanti universali α uw e α wθ valgono rispettivamente 0.12 e 0.2.———————————————————————⎯⎯————————————- 181 -