Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

5.ANALISI SPETTRALE DELLA TURBOLENZA DEL PBL.—————————————————————⎯⎯——————————————vortici di dimensione inferiore a λ c presentano proprietà statistiche indipendenti dai vortici didimensioni superiori e sono caratterizzati da isotropia, omogeneità e stazionarietà locali. Inquesta zona, quindi, le caratteristiche statistiche della turbolenza saranno universali, cioèindipendenti dalle condizioni esterne e determinate unicamente dalla viscosità dinamica ν e daltasso di dissipazione dell’energia cinetica turbolenta ε (Prima ipotesi di Kolmogorov). Questazona non è completamente omogenea, ma può essere suddivisa in due sottozone distinte:3a) Inertial subrange: in questa zona il rapporto tra le forze di inerzia e le forze viscose (cioè ilNumero di Reynolds) è così elevato che le forze viscose, e quindi ν, possono esseretrascurate. Il comportamento della turbolenza dipenderà esclusivamente da ε (Secondaipotesi di Kolmogorov) e dall’analisi Dimensionale si ha che:2 3 −53( k) = C kΨE k ε [5.17a]in cui C k è la costante universale adimensionale di Kolmogorov. Questa relazione vale finchéla lunghezza caratteristica del vortice risulta inferiore a µ, microscala di Kolmogorov, cherappresenta la tipica dimensione dei vortici che dissipano energia in calore (dell’ordine deimillimetri) e che è definita come:( ν ) 3 ε1 4µ = [5.17b]3b) viscous subrange: intervallo spettrale in cui l’energia dei vortici di dimensione piccolissimaviene irrimediabilmente trasformata in moti molecolari e rimossa dal sistema sotto forma dicalore.Vortici dipendenti dallacondizione di formazioneVortici indipendentidalla condizione di formazioneVortici a caratterepermanenteVortici altamenteenergeticiZona di Equilibrio UniversaleRange InerzialeDissipazione viscosaFig. 5.1: rappresentazione schematica della densità spettrale dell’energia cinetica (Trombetti eTagliazucca, 1994).———————————————————————⎯⎯————————————- 180 -