Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

5.ANALISI SPETTRALE DELLA TURBOLENZA DEL PBL.—————————————————————⎯⎯——————————————Cαβ1π∞( ω) = ∫ Rαβ( τ ) ⋅ cos( ωτ )1π−∞∞⋅ dτ=∫ [ Rαβ( τ ) + Rαβ( − τ )] ⋅ cos( ωτ )0⋅ dτ[5.8b]mentre la parte immaginaria Q αβ (detta spettro di quadratura) è data da:Qαβ1π∞( ω) = ∫ Rαβ( τ ) ⋅ sin ( ωτ )1π−∞∞⋅ dτ=∫ [ Rαβ( τ ) − Rαβ( − τ )] ⋅ sin ( ωτ )0⋅ dτ[5.8c]In pratica la funzione Ψ αβ (ω) è una funzione complessa che può essere espressa nella formaseguente:Ψ− j( )( ω= Ψ ⋅ e)ω Θαβ αβ[5.9a]con l’ampiezza del cross-spettro data da:Ψαβ[ C ] 2 + [ Q ( ω)] 22( ω) = ( ω)αβαβ[5.9b]e l’angolo di fase dato da:Θ( ω)Q= tan −1Cαβαβ( ω)( ω)[5.9c]Normalizzando l’ampiezza del cross-spettro, si ottiene una nuova quantità, chiamata coerenza, cherisulta definita nel modo seguente:Γ( ω)=2[ Cαβ( ω)] + Qαβ( ω)( ) ( )Sαω⋅ S[ ]βω2[5.9d]Anche in questo caso è semplice verificare che la covarianza tra α e β è esprimibile come:∞∫−∞( ) = C( ω)α' β ' = Rαβ 0 ⋅ dω[5.10]5.2 SPETTRI SPAZIALISe invece di analizzare l’andamento temporale di una o più variabili micrometeorologiche in un puntofisso dello spazio, ne analizzassimo la variazione spaziale in due punti fissi del PBL, con l’aiuto delle———————————————————————⎯⎯————————————- 177 -