Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————Una delle Relazioni di Similarità della Teoria di Rossby più usate è quella che deriva da Zilitinkevich(1989) e Yamada (1976), nella forma proposta da Ratto (1996) e che è valida per l’intero PBL sia incondizioni convettive, che in situazioni adiabatiche e stabili. Se si considera un sistema di assi cartesianiortogonali con la x orientata secondo la direzione media del vento al suolo (o ad una quota di riferimentoz r prossima al suolo), le due componenti orizzontali del vento ad una generica quota z (u x e u y ) sonodate dalla relazione seguente:u ⎡⎤*⎛ z ⎞( z)= ⎢ln⎜ ⎟( ) ⎥ − A z[4.79a]k ⎣ ⎝ z0⎠⎦u*( z)= − B ( z)[4.79b]ku x µu y µin cui z i è l’altezza del PBL e le Funzioni di Similarità A µ e B µ sono date dalla relazioni seguenti:2( ⎛ z − z0⎞*⎛ z − z0)⎟ ⎞A z = a⎜⎟ +⎜µaµ⎝ zi ⎠ ⎝ z i ⎠µ[4.80a]2( ⎛ z − z0⎞*⎛ z − z0)⎟ ⎞B z = b⎜⎟ +⎜µbµ⎝ zi ⎠ ⎝ z i ⎠µ[4.80b]I coefficienti a e b dipendono dalla stabilità atmosferica ed, in particolare dal parametro µ, definitocome:ku µ = *[4.81]fLin cui f è il parametro di Coriolis ed L è la lunghezza di Monin-Obukhov. Si nota immediatamente comeuna tale relazione di Similarità possa essere impiegata solo lontano dall’equatore, in corrispondenza delquale f si annulla e µ tende all’infinito. Premesso ciò, la dipendenza dei coefficienti presenti nelle (4.80)è la seguente:- nelle situazioni convettive si ha che38a µ = 34 −1+0.027 − µbµ−10=1+1.581− µab*µ*µ28.5= −24+1+0.0275.5=1+1.581− µ− µ- nelle situazioni adiabatiche si ha chea = −4 a * = 4. 5 b = −10* = 5. 5µ- nelle situazioni stabili si ha cheµ*a µ = −4.0−10.20 µ aµ = 4.5 + 7. 65 µ*b µ = −10.bµ = 5.5+1. 7647 µµUn metodo alternativo che può essere impiegato nelle zone equatoriali e che non richiede l’impiego—————————————————————————————————————- 166 -b µ