Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————1r uw= −[4.74]Φ ΦuuwwNelle situazioni convettive, tenendo conto della (4.27a) e della (4.30) si ottiene:ruw= −1.25 1( − 3ζ)1 31⎡ ⎛ z ⎞⎢ ⎜i4 + 0.6 ⎟⎢⎣ ⎝ L ⎠1 3⎤⎥⎥⎦[4.75a]relazione che presenta una dipendenza non solo dal livello di stabilità ζ, ma anche da z i Se peròadottiamo la (4.31) al posto della (4.30) e studiamo il limite asintotico in condizioni di free convection,otteniamo la relazione seguente:ruw= −0.2ζ−23[4.75b]che evidenza una continua diminuzione della correlazione con l’aumentare della convettività,confermando ancora una volta che in free convection u * non assume un ruolo rilevante.Nel caso, delle situazioni stabili, considerando che σ w /u * e σ u /u * sono entrambe costanti e paririspettivamente a 1.25 e 2.55, r uw assume un valore costante e apri a -0.31.Evidentemente, sceltedifferenti per le due costanti impiegate porteranno a valori un poco differenti per r uw (per esempio in(Kaimal e Finnigan, 1994) r uw = -0.35).Molto più interessante è il caso di r wθ definito come:rwθw'θ '= [4.76]σ σwTcioè pari a:r w θ=Φww1Φθθ[4.77]Se si considerano le situazioni convettive e le Relazioni di Similarità per σ w /u * e σ T /|T * | (quest’ultimanella sua forma asintotica) si giunge alla relazione seguente:1 3ζr = 0.84[4.78]wθ( 1 − 3ζ) 1 3che in free convection tende ad un valore costante pari a 0.58 (naturalmente valori un poco differentiper i coefficienti adottati nelle Relazioni di Similarità possono portare ad un valore asintotico un pocodifferente).Nelle situazioni stabili se si consideriamo costanti le funzioni di Similarità per w e θ, anche r wθtenderà ad un valore costante che, con questa scelta di coefficienti è pari a -0.28.—————————————————————————————————————- 164 -