Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————Nel caso invece di forte stabilità (ζ→ +∞), risulta del tutto ininfluente la quota di misura z e quindi ilcomportamento asintotico previsto (e confermato in Wyngaard e Kosovic, 1994) è:C 2 2 3z V → 2 3C22ζ[4.54]u*Anche in questo caso con C 2 si è indicata un’appropriata costante.Dalle campagne sperimentali realizzate sono state ottenute le Relazioni di Similarità seguenti (Kaimal eFinnigan, 1994):2 2 3C Vz2u*⎪⎧4 1= ⎨⎪⎩ 4 1( + 0.5ζ)2 3per ζ < 0⎪⎫2 3⎬( + 5ζ) per ζ > 0⎪ ⎭[4.55a]In Fairall e al. (1990) è stata proposta la seguente relazione, lievemente differente dalla precedente:2 2 3C Vz2u*⎪⎧4.21= ⎨⎪⎩ 4.212 3( + 0.5ζ)per ζ < 0 ⎪⎫2 3( ) ⎬+ 2.5ζper ζ > 0⎪ ⎭[4.55b]Va comunque rilevato che entrambe le correlazioni riportate rispettano i limiti asintotici previstidall’Analisi Dimensionale.2Consideriamo ora CT. Applicando anche in questo i ragionamenti di Analisi Dimensionale fatti aproposito di σ T , è facile vedere come siano individuabili due rapporti adimensionali rilevanti:C 2 2 3zzT e =2TL*ζ [4.56]da cui è immediato ipotizzare l’esistenza di una Relazione di Similarità del tipo:Cz2 2 3T2T*= FTT( ζ )[4.57]Anche in questo caso è conveniente impiegare l’Analisi Dimensionale per individuare il comportamentoasintotico di F TT . Nel caso di free convection, l’indipendenza da u * porta a dire che:2 2 3C Tz−23→ C ζ2[4.58]T*dove C è una costante. Nel caso, invece, di forte stabilità, il Parametro di struttura tende ad essereindipendente dalla quota di misura z, pertanto l’Analisi Dimensionale conduce al risultato seguente:C 2 2 3z T → 2 3C ζ[4.59]2T*—————————————————————————————————————- 159 -