Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————dove Φ ε è la funzione Universale per la dissipazione di energia cinetica turbolenta. Il comportamentoasintotico della Φ ε in situazioni di free convection lo si ottiene dall’Analisi Dimensionale ricordando cheu * non riveste alcun ruolo in questo tipo di regime fluidodinamico. In questo caso si vede che:kzε 3 → ζu *[4.46]Nel caso, invece di forte stabilità, è la quota di misura che riveste in ruolo irrilevante. In tal caso si hache il limite asintotico curiosamente resta identico a quello nel caso della free convection.Sono state proposte in Letteratura alcune Relazione di Similarità per Φ ε . Kaimal e Finnigan (1994), peresempio, hanno consigliato la relazione seguente:3 3( 1+0.5ζ)22kzε⎪⎧=per ζ < 03⎨u* ⎪⎩( 1+5ζ) per ζ > 0[4.47a]riportate in Fig.4.7, che, come è immediatamente verificabile, rispetta i limiti asintotici individuati. Varilevato che è anche possibile ottenere Φ ε partendo semplicemente dall’equazione di bilanciodell’energia cinetica turbolenta in condizioni stazionarie (Hicks e Dyer, 1972). In tal caso Φ ε èesprimibile come:kzεu3*= Φ M− ζ[4.47b]10Φ ε1-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Parametro di Stabilità z/LFig. 4.7: andamento con la stabilità atmosferica della Funzione Universale di similarità Φ ε.4.3.9 RELAZIONE DI SIMILARITÀ PER I PARAMETRI DI STRUTTURANelle (1.90) e (1.91) è stata definita la Funzione di Struttura, misura dell’autocorrelazione spaziale diuna data variabile meteorologica. Se f è una generica variabile meteorologica, normalmente u o θ o q(umidità specifica dell’aria), e x 1 e x 2 sono due punti qualsiasi dello spazio tali che x 2 = x 1 + r (r è ilvettore distanza tra i due punti dati, di modulo r), la Funzione di Struttura D f si definisce come:D f( x x ) [ f ( x ) − f ( )] 2= [4.48], x1 21 2—————————————————————————————————————- 157 -