Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————possibile ottenere solo il gruppo adimensionale:πσT= [4.34]−13 −132 3z β w'θ 'che, introducendo la costante di von Karman e arrangiando algebricamente il denominatore, diventa:π ' =σT[4.35]−13T ζ*L’esistenza di un solo gruppo adimensionale sta a significare che tale gruppo dovrà mantenersicostante e quindi il comportamento asintotico in condizioni di free convection di σ T /|T * | sarà dato da:σTT −13= Cζ[4.36]*dove C è una appropriata costante.Viceversa, nelle situazioni di elevata stabilità, z smette di rivestire un ruolo rilevante, vista il caratterelocale della turbolenza. Quindi le variabili rilevanti diventano u * , w 'θ'e β. Impiegando ancora una voltail Teorema di Buckingham, si ha che è possibile ottenere un solo rapporto adimensionale (anche inquesto caso una costante del sistema) espresso dalla relazione:cioè:σTπ = [4.37a]−1u w''σπ = TT **θ[4.37b]relazione che sta a significare cheσ T /|T * | tenderà ad una costante (da determinare) nel caso ζ→ +∞.Le attività sperimentali hanno condotto alla individuazione delle Funzioni di Similarità per σ T /|T * | sianelle condizioni convettive che in quelle stabili, con una notevole incertezza per queste ultime, dovutaalla notevole dispersione sempre presente nei dati sperimentali.Nelle situazioni convettive, Wyngaard e al. (1971) e Tillman (1972) hanno proposto la relazione:σT −13= a( 1−bζ)T[4.38]*dove i coefficienti a e b valgono rispettivamente 2.9 e 28.4, cosa sostanzialmente confermata anche daAndreas e al. (1998) con il coefficiente a pari a 3.2. Kaimal e Finnigan (1994) confermano anch’essi laforma funzionale (4.38), ma con i due coefficienti pari a 2 e 9.5. Va rilevato che i dati sperimentalievidenziano un comportamento congruente con il limite di free convection per valori di -ζ>0.1(Sorbjan, 1989).—————————————————————————————————————- 154 -