Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

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4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————1 3⎡ g ⎤U f = ⎢ w'θ ' z⎥ [4.26]⎣T⎦in cui compaiono come variabili rilevanti solo la quota, il flusso turbolento di calore sensibile ed ilgalleggiamento.Al contrario, in situazioni di forte stabilità (ζ→ +∞) le fluttuazioni della componente verticale del vento,come quelle di ogni altra variabile meteorologica, acquistano un carattere molto locale edindipendente dalla quota. In questo caso applicando l’Analisi Dimensionale, è facile constatare che(Monin e Yaglom, 1971a) il comportamento asintotico di Φ ww è quello di tendere ad una costante.Tenendo presente queste considerazioni e basandosi sui dati sperimentali ottenuti in molte campagnesperimentali, sono state proposte le seguenti Relazioni di Similarità.Situazioni convettive (ζ
4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————dove per i coefficienti c e d sono stati proposti rispettivamente i valori 1.5 e 2.9. Questa relazioneriveste un’importanza notevole visto che, a differenza della (4.27a), può essere dedotta direttamente dalmodello spettrale con cui viene descritta la componente verticale del vento (Hojstrup, 1981).Entrambe le (4.27) rispettano il comportamento asintotico previsto in regime di free convection,quando ζ→ -∞, visto che entrambe tendono ai limiti seguenti:Φ( ζ ) = a1 3 ( − ζ ) 1 3wwΦ ( ζ ) = d1 2 ( − ζ ) 1 3ww[4.28]Teoricamente, la free convection avrebbe luogo per -ζ tendente ad infinito, tuttavia i dati sperimentalimostrano che si è già di fatto in tale regime per -ζ > 0.4 (Sorbjan, 1989).Situazioni stabili (ζ>0): in queste situazioni la dispersione dei dati sperimentali è notevolmente elevata eciò ha impedito finora di individuare con ragionevole certezza un’unica forma funzionale per Φ ww .Panofsky e Dutton (1983) hanno proposto la forma funzionale seguente, attualmente molto utilizzata:σuw =*a[4.29a]dove il coefficiente a assume un valore pari a 1.2÷1.25. Campagne sperimentali più recenti hannosuggerito anche una relazione lineare del tipoσuw*= a 1( − bζ)[4.29b]dove per i coefficienti a e i b, sono stati attribuiti rispettivamente i valori 1.2÷1.25 e 0.2 (Kaimal eFinnigan, 1994 e Andreas e al., 1997). Va rilevato che la (4.29b) a differenza della (4.29a) non rispettail limite asintotico in caso di elevata stabilità che prevede per Φ ww un valore costante.4.3.5.2 Deviazione standard delle componenti orizzontali del ventoPer quanto riguarda le componenti orizzontali del vento, la situazione risulta apparentemente complessa.In Panofsky e Dutton (1983) si afferma che l’andamento temporale di queste variabili nelle situazioniconvettive presenta sovrapposte due componenti distinte: una ad alta frequenza, caratteristica dellaturbolenza atmosferica, ed una a bassa frequenza. Mentre la prima dipende dalla quota, la seconda nonlo è ed è legata solo all’estensione verticale del PBL. A rigore un tale comportamento non potrebbeessere descritto dalla Teoria della Similarità di Monin-Obukhov. In effetti, Panofsky e al. (1977) hannoproposto una relazione di Similarità in cui la quota z è stata sostituita dall’altezza del PBL z i :2 2σ uσ= u2 2u*u*⎛ zi⎞= 4 + 0.6 ⋅ ⎜ ⎟⎝ | L | ⎠2 3[4.30]In contrasto con tale opinione, Monin e Yaglom (1971a) prevedevano invece un comportamento diqueste variabili molto simile a quello mostrato dalla componente verticale del vento, cosa riaffermataanche nelle campagne sperimentali più recenti (Andreas e al., 1998) dove si è notato che per lacomponente u applicando l’analisi di Similarità in cui è presente come lunghezza caratteristica la quotaz e non z i , i risultati ottenuti portavano ad una Relazione di Similarità del tipo:—————————————————————————————————————- 152 -
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RINGRAZIAMENTICome in quasi tutte l
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1. INTRODUZIONE AL PLANETARY BOUNDA
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