Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————I risultati finora ottenuti (Brutsaert, 1984) hanno evidenziato che, se si considera l’umidità specificamedia q, la Funzione Universale Φ q non è differente da Φ H , cioè:( 1−16ζ)−12⎪⎧per ζ < 0Φ q = ⎨[4.22]⎪⎩ 1+5ζper ζ > 0Anche in questo caso la (4.22) può essere integrata da una quota minima z oq (lunghezza di rugositàper l’umidità, di cui poco si conosce e che spesso è posta pari a z 0H ) alla quota generica z entro il SL,ottenendo:q ⎡ ⎛ ⎞ ⎤*( ) ⎢ ⎜ zq z = q⎟0+ ln − Ψ ( ζ ) ⎥⎢q[4.23]k⎣ ⎝ z0q⎠ ⎥ ⎦dove q 0 è il valore dell’umidità al suolo (cioè alla quota z 0q ) e la Funzione Universale Ψ q non risultaessere differente dalla Ψ H data dalle relazioni (4.18) e (4.19).4.3.5 RELAZIONE DI SIMILARITÀ PER LA DEVIAZIONE STANDARD DELLE COMPONENTIDEL VENTO4.3.5.1 Deviazione standard della componente verticale del ventoLa deviazione standard della componente verticale del vento σ w è un indicatore estremamenteimportante della turbolenza del PBL e della sua capacità disperdente. Entro il SL le variabili rilevanti allasua descrizione sono z, u * , w'θ' e β, come nel caso della velocità del vento, della temperatura potenzialee dell’umidità dell’aria e quindi ragionamenti di Similarità analoghi portano a dire che il rapportoadimensionale σ w /u * dovrà dipendere solo da z/L (Monin e Yaglom, 1971a), secondo una relazione deltipo:σw= Φww( ζ )[4.24]u*dove Φ ww è la Funzione Universale di Similarità per la componente w del vento. Anche in questo casola Teoria della Similarità non è in grado di definire la forma funzionale della funzione universale, tuttaviaalcuni interessanti ragionamenti sono in grado di indicarne il comportamento asintotico.Nel caso però di elevata convettività (ζ→ -∞) la u * tende a ridursi drasticamente, giocando un ruolosempre meno importante nei processi turbolenti, dominati quasi totalmente dalla convettività e dalgalleggiamento. In questo caso (noto come limite di free convection) le variabili rilevanti si riducono az, w'θ'e β e l’Analisi Dimensionale (Monin e Yaglom, 1971a) individua un solo parametroadimensionale:σπ = [4.25]ζw1 3u*che dovrà quindi essere una costante per ogni situazioni di free convection. Ciò quindi richiede che ilcomportamento di Φ ww debba essere del tipo |ζ| 1/3 . Va notato che in queste situazioni è comune definireuna nuova velocità di scala U f definita come:—————————————————————————————————————- 150 -