Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————presentato l’andamento della Funzione Universale di Similarità Ψ m per il profilo verticale della velocitàdel vento in funzione del parametro di stabilità z/L.4.3.3 RELAZIONE DI SIMILARITÀ PER LA TEMPERATURA POTENZIALE VIRTUALE ED ILSUO GRADIENTEConsiderazioni analoghe possono essere fatte anche per il gradiente verticale della temperaturapotenziale, pertanto anche in questo caso è possibile giungere ad una relazione di Similarità del tipo:dθdzT*= ΦkzH⎛⎜⎝zL⎞⎟⎠[4.14]dove Φ H è la Funzione Universale di Similarità per il gradiente della temperatura potenziale virtuale.La (4.14) si presta ad essere integrata per ottenere una relazione che descriva il profilo verticale dellatemperatura potenziale media entro il SL, una volta definiti in modo appropriato i limiti di integrazione.Nel caso del limite superiore, esso sarà una quota generica z purché entro il SL, mentre per il limiteinferiore è necessario fare alcune importanti osservazioni. La temperatura potenziale media, pari a θalla quota z, assumerà al suolo un valore θ 0 . Il problema sta nel definire che cosa significhi suolo.Discuteremo di questo problema nel seguito; qui possiamo semplicemente premettere la conclusionesecondo cui esiste anche per il profilo di temperatura una lunghezza di rugosità termica z 0H ,normalmente inferiore a z 0 e frequentemente dell’ordine di 10 -3 m. A tale quota si assume che latemperatura potenziale assuma il valore θ 0 . Premesso ciò, la (4.14) può essere integrata da z 0H a z,ottenendo:T ⎡⎤*⎛ z ⎞θ ( z) = θ0 + ⎢ln ⎜⎟ ( ) ⎥ − Ψ H ζ[4.15a]k ⎣ ⎝ z0H⎠⎦doveΨH=ζ∫ ( 1−ΦH)0dζζ[4.15b]La (4.15a) è la Relazione di Similarità per il profilo verticale della temperatura potenziale mediae Ψ H è la Funzione Universale di Similarità relativa. Anche in questo caso la forma funzionale delle dueFunzioni Universali di Similarità è stata determinata grazie a numerose campagne sperimentali.⇒ La Funzione Universale del gradiente di temperatura potenziale.Per quanto riguarda la funzione Φ H , i dati sperimentali hanno condotto alle relazioni seguenti:- situazioni convettive (ζ