Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————velocità del vento si annulli ad una quota z 0 , in genere piccola e proporzionale alla dimensione verticaledegli elementi di rugosità presenti sulla superficie. Del parametro z 0 (lunghezza di rugosità) si tratterànel Cap.6. Come esempio, z 0 per un prato d’erba di media altezza può valere circa 0.1 m. Premessociò, il profilo verticale del vento si ottiene come:uu(z)=k*z∫ Φ( ζ )z0zdz[4.9]che può essere espresso nella forma (Panofsky e Dutton, 1983):u ⎡*⎛ z ⎞u ( z)⎢ln⎜⎟− Ψ mm ζk ⎣ ⎝ z0⎠⎤( ζ ) + Ψ ( ) ⎥ ⎦= 0[4.10a]dove ζ = z/L, ζ 0 =z 0 /L e:Ψmζdζ( ζ ) = [ − Φ ( ζ )] ⋅ ζ∫01 [4.10b]mDato che, normalmente l’ultimo termine in parentesi quadra della (4.10a) è molto piccolo, èconsuetudine inglobarlo direttamente nella Ψ m , quindi la (4.10a) diventa:[ ( z z ) − Ψ ( ζ )]u( z)= u* k ⋅ ln0 m[4.10c]La relazione (4.10c) è la Relazione di Similarità per il profilo verticale della velocità del vento e lafunzione Ψ m è la Funzione Universale di Similarità relativa.La forma funzionale delle due Funzioni Universali di Similarità Φ m e Ψ m , è stata determinata grazie anumerose campagne sperimentali.⇒ La Funzione Universale del gradiente di velocità del vento.Per quanto riguarda la Funzione Universale del gradiente della velocità del vento Φ m , i dati sperimentalihanno condotto alle relazione seguenti:- situazioni convettive (ζ0): in tali situazioni si ha che:( )Φm= 1 + aζ[4.11b]dove il parametro a vale 5 (Hicks, 1976).—————————————————————————————————————- 146 -