Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

4. TEORIA DELLA SIMILARITÀ—————————————————————————————————————in grado di prevedere in qualsiasi situazione convettiva il valore di σ T ad una quota z purché entro loStrato Superficiale, se siamo in grado di conoscere le forzanti della turbolenza a livello del suolo (cioè u *e H 0 ) e la temperatura media del SL. Ecco quindi un modello prognostico universale, alternativo almodello fluidodinamico, ma molto meno generale rispetto a quest’ultimo; infatti, per come è statoindividuato, può essere applicato solo alla determinazione del profilo verticale di σ T in situazioniconvettive, entro lo Strato Superficiale, in siti pianeggianti ed omogenei ed in condizionimeteorologiche non perturbate.4.3 LA SIMILARITÀ DI MONIN-OBUKHOV4.3.1 GENERALITÀLa prima e più importante applicazione dell’Analisi di Similarità riguarda lo Strato Superficiale. Seinoltre si considerano:• situazioni stazionarie,• situazione geografiche a completa omogeneità spaziale (situazioni piane e con rugosità omogenea),• gradienti di pressione orizzontali trascurabili,le equazioni del moto, l’equazione di conservazione del calore e dell’umidità atmosferica si semplificanoin maniera considerevole. Per prima cosa, le uniche derivate che sopravvivono in tali equazioni sonoquelle rispetto alla coordinata verticale z e quindi non è più necessario usare l’operatore derivataparziale che può essere sostituito con la derivata totale. In secondo luogo, se ci si pone in una situazionein cui l’asse x è diretto lungo la direzione del vento medio, o meglio secondo la streamline, risulta che:du'w'= 0dtdw'θdt'v= 0[4.5]cioè lo sforzo di Reynolds ed il flusso turbolento di calore sensibile sono costanti. E’ immediatoverificare che anche il flusso turbolento di calore latente è costante. Nella realtà succede che, entro loStrato Superficiale, i flussi turbolenti sono quasi costanti (o meglio variano meno del 10%).In una tale situazione siamo interessati ad investigare se sia possibile individuare relazioni di Similarità ingrado di descrivere in termini universali il profilo verticale delle principali variabili descrittrici dellaturbolenza. Le principali variabili a cui siamo inizialmente interessati sono:• lo shear del vento, o meglio du/dz (dove con u si indica la velocità media del vento),• la stratificazione termica del SL o meglio dθ/dz (dove con θ si indica la temperatura potenzialevirtuale media),• la deviazione standard delle tre componenti del vento,• la deviazione standard della temperatura potenziale virtuale.L’ipotesi avanzata da Monin e Obukhov (1971a) è che le variabili rilevanti per la loro descrizione (leforzanti) fossero:• z, la quota entro il SL,• u * , indicatore della turbolenza di natura meccanica,—————————————————————————————————————- 144 -