Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...
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3. ANALISI ENERGETICA DEL PLANETARY BOUNDARY LAYER—————————————————————————————————————la relazione:CS= 1.94ϑ + 2.50ϑ+ 4.19ϑ)10 6[3.59](mCWPer studiare l’evoluzione col tempo della temperatura nel suolo, ci si ponga in una situazione abbastanzasemplice in cui la temperatura superficiale abbia un semplice andamento del tipo:( , t) T + A sen( Ωt)T 0 [3.60]=0dove T è la temperatura minima, 2A 0 è l'escursione termica giornaliera e Ω è dato da−5Ω = 2π ( 24 ⋅3600) = 7.292⋅10.Un'evoluzione giornaliera della temperatura superficiale di questo tipo èla semplificazione dell'andamento termico tipico di ogni giorno soleggiato, con assenza di nuvolosità. Lasoluzione della (3.57) con le condizioni precisate, è ben nota se D t è costante e risulta pari (Tichonov eSamarskij, 1981):dove:( z, t) T + A0 exp( − z / D) sen( Ωt− z D)T = /[3.61a]D = 2 DtΩ[3.61b]rappresenta la profondità a cui l'onda termica si è ridotta di un fattore 1/e rispetto all'ampiezzasuperficiale. Per suoli tipici, D vale circa 0.2 m. In Fig.3.9 è illustrata la variazione della temperatura avarie profondità, relativa ad un suolo con D pari a 0.2 e con un andamento giornaliero della temperaturain cui il valore minimo è 20°C e A 0 è pari a 5°C.26z = 0.00 mz = 0.05 mz = 0.10 m24Ts (°C)22200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24OreFig.3.9:andamenti della temperatura del suolo a varie profondità in risposta ad unatemperatura superficiale periodica.La soluzione ottenuta presenta le seguenti caratteristiche:• se la temperatura superficiale (z = 0) varia periodicamente, anche la temperatura ad una genericaprofondità varierà con la medesima periodicità,• l'ampiezza dell'oscillazione decresce con la profondità in maniera esponenzialmente secondo lalegge:—————————————————————————————————————- 131 -
3. ANALISI ENERGETICA DEL PLANETARY BOUNDARY LAYER—————————————————————————————————————A z = A ⋅ exp − 2D z( ) ( )0Ω• le oscillazioni della temperatura nel suolo sono accompagnate da uno sfasamento. Il tempo diritardo δ delle temperature massime nel suolo, rispetto a quanto avviene in superficie, èproporzionale alla profondità nel modo seguente:δ( z) = 1 ( 2ΩD)z• la profondità di penetrazione del calore nel suolo dipende dal periodo di oscillazione dellatemperatura in superficie. La variazione relativa dell'ampiezza della temperatura è data dalla leggeseguente:A( z) = exp[ − Ω 2D z]A0Quanto riportato si riferisce alla risposta del suolo ad una temperatura superficiale costituita da unasingola armonica. I risultati ottenuti possono essere facilmente estesi al caso di un andamentogiornaliero qualsiasi, a patto che tale andamento sia scomposto in armoniche elementari.Quando la superficie è costituita da specchi d'acqua abbastanza profondi, come laghi o mare o grandifiumi, contribuiscono al flusso termico G molti meccanismi di trasporto, come la conduzione e laconvezione verticale di calore sensibile e la penetrazione della radiazione sotto la superficie. In questocaso, la trattazione analitica del flusso di calore è molto complesso e non è questa la sede per una suatrattazione esauriente.800600R gR NG 0Flusso Radiative (W/m²)4002000-2000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Ora LocaleFig.3.10: Radiazione Solare Globale, Radiazione Netta e Flusso di Calore nel terreno registratepresso una stazione meteorologica al centro Italia.—————————————————————————————————————- 132 -
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3. ANALISI ENERGETICA DEL PLANETARY BOUNDARY LAYER—————————————————————————————————————A z = A ⋅ exp − 2D z( ) ( )0Ω• le oscillazioni della temperatura nel suolo sono accompagnate da uno sfasamento. Il tempo diritardo δ delle temperature massime nel suolo, rispetto a quanto avviene in superficie, èproporzionale alla profondità nel modo seguente:δ( z) = 1 ( 2ΩD)z• la profondità di penetrazione del calore nel suolo dipende dal periodo di oscillazione dellatemperatura in superficie. La variazione relativa dell'ampiezza della temperatura è data dalla leggeseguente:A( z) = exp[ − Ω 2D z]A0Quanto riportato si riferisce alla risposta del suolo ad una temperatura superficiale costituita da unasingola armonica. I risultati ottenuti possono essere facilmente estesi al caso di un andamentogiornaliero qualsiasi, a patto che tale andamento sia scomposto in armoniche elementari.Quando la superficie è costituita da specchi d'acqua abbastanza profondi, come laghi o mare o grandifiumi, contribuiscono al flusso termico G molti meccanismi di trasporto, come la conduzione e laconvezione verticale di calore sensibile e la penetrazione della radiazione sotto la superficie. In questocaso, la trattazione analitica del flusso di calore è molto complesso e non è questa la sede per una suatrattazione esauriente.800600R gR NG 0Flusso Radiative (W/m²)4002000-2000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Ora LocaleFig.3.10: Radiazione Solare Globale, Radiazione Netta e Flusso di Calore nel terreno registratepresso una stazione meteorologica al centro Italia.—————————————————————————————————————- 132 -