Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

3. ANALISI ENERGETICA DEL PLANETARY BOUNDARY LAYER—————————————————————————————————————la relazione:CS= 1.94ϑ + 2.50ϑ+ 4.19ϑ)10 6[3.59](mCWPer studiare l’evoluzione col tempo della temperatura nel suolo, ci si ponga in una situazione abbastanzasemplice in cui la temperatura superficiale abbia un semplice andamento del tipo:( , t) T + A sen( Ωt)T 0 [3.60]=0dove T è la temperatura minima, 2A 0 è l'escursione termica giornaliera e Ω è dato da−5Ω = 2π ( 24 ⋅3600) = 7.292⋅10.Un'evoluzione giornaliera della temperatura superficiale di questo tipo èla semplificazione dell'andamento termico tipico di ogni giorno soleggiato, con assenza di nuvolosità. Lasoluzione della (3.57) con le condizioni precisate, è ben nota se D t è costante e risulta pari (Tichonov eSamarskij, 1981):dove:( z, t) T + A0 exp( − z / D) sen( Ωt− z D)T = /[3.61a]D = 2 DtΩ[3.61b]rappresenta la profondità a cui l'onda termica si è ridotta di un fattore 1/e rispetto all'ampiezzasuperficiale. Per suoli tipici, D vale circa 0.2 m. In Fig.3.9 è illustrata la variazione della temperatura avarie profondità, relativa ad un suolo con D pari a 0.2 e con un andamento giornaliero della temperaturain cui il valore minimo è 20°C e A 0 è pari a 5°C.26z = 0.00 mz = 0.05 mz = 0.10 m24Ts (°C)22200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24OreFig.3.9:andamenti della temperatura del suolo a varie profondità in risposta ad unatemperatura superficiale periodica.La soluzione ottenuta presenta le seguenti caratteristiche:• se la temperatura superficiale (z = 0) varia periodicamente, anche la temperatura ad una genericaprofondità varierà con la medesima periodicità,• l'ampiezza dell'oscillazione decresce con la profondità in maniera esponenzialmente secondo lalegge:—————————————————————————————————————- 131 -