Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

3. ANALISI ENERGETICA DEL PLANETARY BOUNDARY LAYER—————————————————————————————————————Il suolo normalmente non è un mezzo omogeneo, ma è costituito da particelle solide e da spazi vuotiche possono essere riempiti di aria o di acqua. Dato che il terreno è a diretto contatto con l’atmosferaed è esposto superficialmente alla radiazione solare, la sua temperatura superficiale presenta unaevoluzione tipica diurna e stagionale, mentre la temperatura in profondità presenterà una dinamicadecisamente più lenta. Per questo, quindi, attraverso l’interfaccia aria-suolo ha luogo uno scambio dicalore che anch’esso avrà una sua evoluzione diurna e stagionale. Il flusso di calore nel terreno ed ilsuo profilo termico verticale sono determinati dal bilancio energetico superficiale e dalle caratteristichefisiche del terreno quali la sua densità e diffusività termica. Un meccanismo simile si ha anche quandola superficie è liquida invece che solida.Se si schematizza il suolo come una piastra piana di dimensione orizzontale e spessore infinito e se sistudia il trasferimento del calore al suo interno, è possibile, almeno in prima approssimazione, ritenereche la conduzione sia il meccanismo principale di scambio termico, anche se la convenzione el’irraggiamento non sono completamente assenti. Questa è la ragione per cui il il flusso specifico dicalore (G) ad una profondità z (al di sotto della superficie) può essere descritto dalla legge diFourier. Se si considera l’asse verticale z positivo se diretto verso il basso, il flusso discendente dicalore può essere descritto dalla relazione seguente:∂TG( z)= −K[3.53]T∂zdove T è la temperatura del suolo alla profondità z e K T è la sua conducibilità termica. Nella (3.53) nonsi è tenuto conto di un eventuale termine legato al calore latente che coinvolge il gradiente verticale diumidità nel terreno, ciò perché spesso tale termine è di scarsa rilevanza, tuttavia la dipendenza di K Tdall’acqua presente nel suolo come umidità è rilevante: in effetti quando piove, l’aria, originariamentepresente negli interstizi tra le celle solide e cattiva conduttrice di calore, è rimpiazzata dall’acqua, buonconduttore di calore. Spesso i valori sperimentali di K T tengono conto in maniera globale di tutto ciò,pertanto è opportuno indicare tale parametro col nome di conduttività termica apparente. Va inoltrericordato che la (3.53) presuppone una omogeneità orizzontale del terreno tale da rendere trascurabili laconduzione di calore in senso orizzontale.Se non ci sono sorgenti o pozzi di calore, la legge della conservazione del calore porta alla relazioneseguente:C t∂T∂t∂G= −[3.54]∂zdove Ct = ρtct.In tale relazione ρ t è la densità del suolo, c t è il relativo calore specifico e C t è lacapacità termica volumetrica, cioè la quantità di energia necessaria per innalzare di 1K la temperaturadi una unità di volume del terreno. L’equazione (3.54) ha una notevole rilevanza perché, se si considerauno spessore ∆z di suolo (cioè uno strato di suolo con superfici orizzontali S 1 ed S 2 ) e se la capacitàtermica volumetrica può essere ritenuta costante, l’integrazione della (3.54) porta alla seguenterelazione tra il gradiente termico a cavallo dello spessore ∆z ed i flussi termici:G12( T1− T2)( z − z )− G = −C[3.55]t12Combinando la relazione (3.53) e la (3.54) si ottiene l’equazione di conduzione del calore nel suolo:—————————————————————————————————————- 129 -