Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

2. MODELLO MATEMATICO DEL PBL.—————————————————————————————————————Fig.2.8: struttura della Transilient Matrix (da Stull, 1991)2.4.2.3.2 Implementazione del modello di StullL'elemento chiave del modello di Stull è l'individuazione della TM. Il problema da risolvere è quindil’individuazione degli elementi di questa matrice una volta noti ad un istante t i profili verticali delleprincipali variabili meteorologiche medie e conoscendo inoltre i flussi turbolenti che si instaurano allasuperficie tra t e t+∆t. A tale scopo Stull propone un metodo sostanzialmente simile al tipico metodosplitting in time ( o fractional time step) con cui vengono spesso risolte numericamente le equazionidifferenziali alle derivate parziali. In sostanza si opera come segue:• si destabilizzano i profili verticali a causa delle forzanti (flussi) al suolo, che agiscono mutando lecaratteristiche medie della cella inferiore della colonna d'aria verticale. Questo mutamentoallontana il sistema dal preesistente stato di equilibrio;• il sistema così perturbato modifica anche la propria energia cinetica turbolenta e quindi anche ilvalore di un opportuno potenziale da essa derivato. A tale alterazione il sistema reagisce cercandoun nuovo punto di equilibrio. Da questo ritorno ad una situazione di stabilità si deducequantitativamente la TM.Il principio di Le ChatelierIl principio di Le Chatelier dice che se si applica una perturbazione ad un sistema in equilibriodeterminandone un cambiamento, si otterrà un'evoluzione dello stesso che tenderà ad annullare l'effettodella perturbazione. Tale principio può essere applicato anche al PBL.—————————————————————————————————————- 102 -