Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

2. MODELLO MATEMATICO DEL PBL.—————————————————————————————————————Nelle due relazioni precedenti sono presenti molte costanti numeriche per le quali sono stati proposti ivalori seguenti (Hassid e Galperin, 1984):(A 1 , A 2 , B 1 , B 2 , C 1 ) = (0.92, 0.587, 16.6, 10.1, 0.08)Un ulteriore elemento di parametrizzazione è il controgradiente γ c che è dato dalla relazione:γc=32AλE2E + 12AA λ11 22⋅ g θ ⋅θ'22∂θ⋅ g θ ⋅∂z[2.79c]Fin qui nulla si è detto a proposito della lunghezza di scala l. Sun e Ogura (1980) hanno proposto lerelazioni seguenti:⎧⎪lul = ⎨⎪min⎩( l , l )us∂θse ≤ 0∂z∂θse > 0∂z[2.80a]Se k è la costante di Von Karman e z i l’altezza del PBL, la lunghezza di scala l u è data da:dovekzl u= [2.80b]kz1+ll0= 0. 1S0∞∫E01 ∞∫01 2Ez ⋅ dz1 2dz[2.80c]⎧0.75+ 1.25⋅z zise z < ziS1 = ⎨[2.80d]⎩ 2se z ≥ ziPer la lunghezza l s , è stata proposta la relazione seguente:l s=g0.56E⎛ ⎞⎜∂θ⎟θ ⋅⎝ ∂z⎠[2.80e]Con tutte queste parametrizzazioni, il modello costituito dalle relazioni prognostiche (2.73), (2.75) e(2.76) è finalmente chiuso e quindi risolubile, almeno numericamente. Il fatto che in tale modelloappaiano sia l’energia cinetica turbolenta che la varianza della temperatura potenziale virtualegarantisce una buona capacità del modello a rappresentare le situazioni convettive, cosa che si èeffettivamente riscontrata nelle applicazioni pratiche.—————————————————————————————————————- 92 -