Roberto Sozzi (ARPA Lazio) Teodoro Georgiadis (CNR-IBIMET ...

2. MODELLO MATEMATICO DEL PBL.—————————————————————————————————————suo gradiente verticale.• Il quinto termine del membro di destra della (2.75), cioè il tasso di dissipazione dell’energia cineticaturbolenta si parametrizza come segue:ε =22 5EB3 21 λ[2.77b]In questo modo il tasso di dissipazione dell’energia cinetica turbolenta risulta direttamenteproporzionale ad E ed inversamente proporzionale alla lunghezza di scala. La costante numerica B 1vale 16.6.• Il secondo termine della (2.76), cioè il gradiente verticale del flusso di varianza della temperatura (èun momento centrale terzo), viene parametrizzato nel modo seguente:∂ ' θ '∂z∂ ⎡= ⎢∂z⎢⎣2 2w −13 1 2 '2B1⋅ λ ⋅ E∂θ∂z⎤⎥⎥⎦[2.77c]• l’ultimo termine della (2.76), cioè la dissipazione della varianza di temperatura viene parametrizzatacome:21 2 θ 'ε θ= 2E[2.77d]B2 λdove la costante numerica B 2 è pari a 10.1. Questa parametrizzazione è decisamente drastica edevidenzia una proporzionalità diretta tra la varianza della temperatura e la sua dispersione viscosa.Per poter completare la chiusura del modello è ora necessario individuare una parametrizzazione per icoefficienti di scambio K u e K h . Senza entrare nei dettagli, per i quali si rimanda ai riferimenti citati, unavolta definite le variabili seguenti:si ha che:23λ A2g ∂θΦ = ⋅ ⋅E θ ∂z[2.78a]22 2( A )⎡⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎤1λ⎢∂u∂vΞ = 3 ⋅ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥E ⎢⎥⎣⎝∂z⎠ ⎝ ∂z⎠ ⎦[2.78b]q = 2E[2.78c]K uK h=1 +=1 +A1qλ⋅ { 1−3C1+ [ B2( 1−3C1)− 12A1C1− 3A2] Φ}2( 7A+ B ) Φ + 3A( 4A+ B ) Φ + Ξ[ 1+( B − 3A) Φ]1211A2qλ( 1+3A1Φ + 3C1Ξ)2( 7A+ B ) Φ + 3A( 4A+ B ) Φ + Ξ[ 1+( B − 3A) Φ]1211222222[2.79a][2.79b]—————————————————————————————————————- 91 -