Lezioni di Meccanica Quantistica Relativistica A. Bottino e C ... - INFN

Queste sono le due equazioni del moto per ψ L e ψ R . Esse sono accoppiate dal termine dimassa e si disaccoppiano solo se m = 0. Tale proprietà è da mettersi in relazione con ilfatto che la chiralità è un buon numero quantico (ossia γ 5 commuta con l’hamiltonianadi Dirac H = ⃗α ·⃗p + β m) solo se m = 0; infatti,[γ 5 , α k] [= 0 , γ 5 , β ] = 2 γ 5 β ≠ 0 . (7.15)Poichè per una particella di spin 1/2 con m = 0 le equazioni del moto (7.13) e (7.14) pergli spinori ψ L e ψ R sono disaccoppiate, in questo caso è possibile che per la descrizionedella particella sia sufficiente solo uno dei due spinori, ψ L o ψ R .◮ Valore medio dell’elicità nello stato descritto dallo spinore u LL’interazione debole è responsabile di numerosi processi di decadimento come• il decadimento del muoneµ − → e − + ν µ + ¯ν e , (7.16)• il decadimento di pioni carichi in muoni e neutriniπ + → µ + + ν µ , (7.17)• il decadimento del neutronen → p + e − + ¯ν e , (7.18)• i decadimenti β nucleariN (Z, N) → N (Z + 1, N − 1) + e − + ¯ν e} {{ }n → p + e − + ¯ν e nel nucleo NN (Z, N) → N (Z − 1, N + 1) + e + + ν e} {{ }p → n + e + + ν e nel nucleo N ; questo processoè energeticamente impossibile per protoni liberi(decadimento β − ) , (7.19)(decadimento β + ) ; (7.20)Dalle osservazioni sperimentali di numerosi processi di decadimento β si è visto che• nei decadimenti β − vengono sempre emessi un elettrone con valore medio dell’elicità= −v e /c e un antineutrino elettronico con elicità = +1;• nei decadimenti β + vengono sempre emessi un positrone con valore medio dell’elicità+v e /c e un neutrino elettronico con elicità = −1.Queste proprietà implicano che nei decadimenti β la violazione della parità è massimae che l’elettrone e il neutrino partecipano a questi processi con lo spinore (nello spaziodegli impulsi)u L ≡ P L u ≡ 1 + γ5267u . (7.21)