Lezioni di Meccanica Quantistica Relativistica A. Bottino e C ... - INFN

More documents

Recommendations

Info

Appendice ETrasformazioni di forme bilineari perinversione temporalePer inversione temporale si haψ ′ (x ′ ) Γ a ψ ′ (x ′ ) = ˜ψ(x) ˜B −1 Γ a ˜B ˜ψ(x) =[˜ψ(x) ˜B−1 Γ a ˜B ˜ψ(x)] T= ψ(x) B ˜Γ a B −1 ψ(x) .(E.1)Per ottenere le matrici B˜Γ a B −1 basta tenere conto delle proprietà (1.129) e delle relazionida queste ricavabili:Si ha quindiB ˜γ 5 B −1 = −γ 5 ,B (˜γ 5 ˜γ µ) B −1 = B ˜γ µ B −1 γ 5 ={+σB ˜σ µν B −1 µν={ +γ 0 γ 5 per µ = 0 ,−γ k γ 5 per µ = k .per µ = 0, ν≠0 oppure µ≠0, ν = 0 ,−σ µν per µ≠0, ν≠0 .(E.2), (E.3). (E.4)1) Γ a = 11.2) Γ a = γ µ .ψ ′ (x ′ ) ψ ′ (x ′ ) = ψ(x) B B −1 ψ(x) = ψ(x) ψ(x) .(E.5)ψ ′ (x ′ ) γ µ ψ ′ (x ′ ) = ψ(x) B ˜γ µ B −1 ψ(x) ={ + ψ(x) γ 0 ψ(x) per µ = 0 ,− ψ(x) γ k ψ(x) per µ = k .(E.6)3) Γ a = σ µν .ψ ′ (x ′ ) σ µν ψ ′ (x ′ ) = ψ(x) B ˜σ µν B −1 ψ(x){+ψ(x) σ µν ψ(x) per µ = 0, ν≠0=−ψ(x) σ µν ψ(x) per µ≠0, ν≠0 .oppure µ≠0, ν = 0 ,(E.7)94
4) Γ a = γ µ γ 5 .ψ ′ (x ′ ) γ µ γ 5 ψ ′ (x ′ ) = ψ(x) B ˜γ 5 ˜γ µ B −1 ψ(x) ={+ψ(x) γ 0 γ 5 ψ(x) per µ = 0 ,−ψ(x) γ k γ 5 ψ(x) per µ = k .(E.8)5) Γ a = γ 5 .ψ ′ (x ′ ) γ 5 ψ ′ (x ′ ) = ψ(x) B ˜γ 5 B −1 ψ(x) = −ψ(x) γ 5 ψ(x) .(E.9)95
Page 1:
Lezioni diMeccanica Quantistica Rel
Page 4 and 5:
4.3 Invarianza di gauge . . . . . .
Page 7 and 8:
Capitolo 1Equazione di Dirac1.1 Int
Page 9 and 10:
con la quadri-correntej µ =i2 m [
Page 11 and 12:
Passiamo ora all’esame dell’equ
Page 13 and 14:
1.2.2 Prodotti di matrici γ: matri
Page 15 and 16:
È evidente che in un cambiamento d
Page 17 and 18:
Assumendo che le funzioni d’onda
Page 19 and 20:
dove⎛⎞(r 1 ) µ ν = d(R 1) µ
Page 21 and 22:
Poichè γ 0 γ µ† γ 0 = γ µ
Page 23 and 24:
per inversione temporale si ottiene
Page 25 and 26:
4. Γ a = γ µ γ 5 .ψ ′ (x ′
Page 27 and 28:
Scrivendou(0) =( )χ+ (0)ϕ + (0)(2
Page 29 and 30:
dove C è una opportuna costante di
Page 31 and 32:
Esplicitamente si ha⎛ ( ) ⎞√
Page 33 and 34:
∫Per la normalizzazione in un vol
Page 35 and 36:
eΛ + (⃗p) soddisfa anche la prop
Page 37 and 38:
cone quindiΩ ′ = γ 0 Ω † γ
Page 39 and 40:
si ottiene⃗ J = ⃗ L +12 ⃗ Σ
Page 41 and 42:
◮ Momento angolare di spin ⃗ Σ
Page 43 and 44:
Nella scrittura di queste equazioni
Page 45 and 46:
a sinistra per γ 0 , otteniamo(i
Page 47 and 48:
Da[π j , π k] = [ p j − eA j ,
Page 49 and 50: Infatti∫∫d 3 x X † X =( ) ( (
Page 51 and 52: 4. − e 28 m 2 c 2 ⃗ ∇ · ⃗E
Page 53 and 54: Poiché Σ k = −γ 0 γ k γ 5 ,
Page 55 and 56: Osserviamo ora che χ e ϕ, essendo
Page 57 and 58: dove η 1 è un fattore di fase (da
Page 59 and 60: PonendoF ∼ c ρ s , G ∼ c ′
Page 61 and 62: n ′ j κ l nnotazionespettroscopi
Page 63 and 64: *)EF-GIHKJ(LMN)*¥¨§ ¥¨§ ¥¨
Page 65 and 66: si ha∆E hfn=1 (trip-sing) = 8 3 (
Page 67 and 68: £ £ £ £ £¢¤ £ £E 2×✻✁
Page 69 and 70: ✻+ ♠♠−✛✘✛ + ♠ −
Page 71 and 72: Capitolo 7Spinori chirali7.1 Autofu
Page 73 and 74: Queste sono le due equazioni del mo
Page 75 and 76: Analogamente, si ottiene che il val
Page 77 and 78: (' "!¢ ¡¢ ¡¢ ¡¢ ¡¢
Page 79 and 80: dove è stato omesso un possibile f
Page 81 and 82: Le stesse proprietà valgono per i
Page 83 and 84: La funzioneK(t ′ ,⃗x ′ ; t,
Page 85 and 86: Im p 0✻✲−E ✲✚✙C F✲✛
Page 87 and 88: ¥££ £££ £¢ £¡£ ¤¥§¦
Page 89 and 90: Quindi, la probabilità di transizi
Page 91 and 92: Appendice AUnità naturaliIn unità
Page 93 and 94: Perciòg µν = g µν =⎛⎜⎝1
Page 95 and 96: InfattiTr ( (γ µ ) 2 γ 5) = −T
Page 97 and 98: Analogamente, utilizzando la (D.4)
Page 99: Notare cheS † C = ˜S C = S −1C
Page 103 and 104: Poichè ϕ è un’autofunzione del
Page 105 and 106: perchè δϕ α = 0 sull’iper-sup
Page 107 and 108: Appendice HRappresentazione integra
Page 109: Appendice ICalcolo di sezioni d’u
show all

Lezioni di Meccanica Quantistica Relativistica A. Bottino e C ... - INFN

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?