Meccanica

Meccanica1. Lavoro, forze conservative e teoremadell’energia cinetica2. Energia potenziale e conservazionedell’energia meccanica

Lavoro di una forzaForza costanteForza non costanteUnità di misura derivata: Joule (J)Il lavoro W è nullo se:• La forza è nulla: F = 0• La particella non si muove: s=0• La forza è perpendicolare allospostamentoPotenzaPotenza media:Unità di misura: watt (W = J / s)Potenza istantanea:Energia cinetica:Teorema dell'energia cinetica

Forza conservativa:il lavoro che tale forza compie, quando l'oggetto a cui è applicata simuove su un percorso chiuso, è zero.Una forza è conservativa se l'energia cinetica di un oggetto su cui essaagisce torna ad assumere il suo valore iniziale dopo un qualsiasipercorso chiuso.Energia Potenziale

Principio di conservazione dell'energiameccanicaSe F conservativaL'energia può trasformarsi nelle varie forme, ma non può essere nécreata né distrutta: l'energia totale è costante.W nc =E f -E i

Esercizi lavoro ed energia:Che distanza percorre slittando un’auto che viene frenataimprovvisamente a partire da una velocità di 100Km/h? Si assuma cheil coefficiente di attrito dei pneumatici rispetto alla strada sia μ c =0,75.Una molla con K=100 N/m è agganciata a una massa m = 4 Kg ed ècompressa di ∆x = 0,1 m. Determinare la v max che raggiunge la massaquando viene rilasciata.Un blocco di m = 2 Kg è lasciato cadere da h = 0,4 m su una molla cheha K = 1960 N/m. Trascurando l’attrito trovare la max compressionedella molla.Un blocco di 10 Kg è fatto salire lungo un piano inclinato di 30° convelocità v = 5 m/s. Esso percorre 2m, si ferma e poi ritorna indietro. Sicalcoli la Forza di attrito sul blocco e si trovi la velocità con cui ilblocco ripassa nella posizione iniziale.

Una sciatrice di 60 kg parte da ferma dalla sommità di una collina alta 60m e, raggiunta la base alla velocità di 30 m/s, prosegue in piano per unadistanza D = 80 m prima di fermarsi a causa dell’attrito. Determinare illavoro compiuto dalla forze di attrito in tutto il percorso ed il coefficientedi attrito fra sci e neve nel tratto piano.Una pietra di 8 Kg è ferma sopra una molla verticale e la comprime di10 cm. La pietra viene quindi spinta verso il basso di altri 30 cm e poilasciata andare. Sapendo che l’attrito dell’aria esercita una forza mediapari a 0.5 N, calcolare l’altezza massima raggiunta dalla pietra, rispettoal punto di massima compressione.Una massa di 2 kg si muove verso destra in un piano orizzontale equando ha una velocità di 3.0 m/s viene a contatto con una mollaorizzontale di K = 50 N/m, comprimendola di un tratto d. La massa vienequindi spinta dalla molla verso sinistra e si muove fino a percorrere untratto D al di là della posizione di equilibrio. Se il coefficiente di attrito tramassa e piano è 0.25, calcolare D e d.

Determinare la forza che corrisponde all’energia potenzialeU=1/2k(x 2 +y 2 ) .Un corpo di massa m fermo ad una quota H = 4 m è vincolato amuoversi su una superficie liscia. Calcolare la velocità quando il corporaggiunge la superficie orizzontale che ha una quota h = 2m rispetto alsuolo.Un blocco di m = 1,93 Kg preme una molla su una superficie lisciainclinata di 27°. La molla di K = 20,8 N/cm viene ulteriormentecompressa di 18,7 cm e poi lasciata libera. Di quanto sale il bloccolungo il piano inclinato prima di arrestarsi?

Un blocco scivola senza attrito lungo un a guida come in figura. Separte dal punto P distante 5R dal suolo quale è la forza che agiscesulla guida nel punto Q? Da quale altezza, rispetto la suolo (fondodell’anello), deve scendere il blocco perché la forza esercitata contro laguida sia mg?Una cassa di massa m = 4 kg è lasciata scivolare da ferma dall’alto diun piano inclinato di 30° gradi, alla cui fine è posta una molla con K =50000 N/m. Il blocco si ferma momentaneamente dopo aver compressola molla di 5 cm. Calcolare lo spazio totale percorso dalla cassa fino aquesto punto, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra piano ecassa è 0,2.L’unità di misura della potenza si può anche esprimere nella forma:1. kg m s -12. kg m 2 s3. kg m 2 s -34. kg m s -3

Se una persona A di 50 kg di massa sale 50 gradini in 25 s, mentreun’altra persona B di 75 Kg di massa sale gli stessi gradini in 50 s,allora:1. La potenza sviluppata da A è maggiore di quella sviluppata da B2. La potenza sviluppata da A è minore di quella sviluppata da B3. A e B hanno sviluppato la stessa potenza4. A e B hanno consumato la stessa energiaQuale delle seguenti proprietà è soddisfatta dalle forze conservative:1. Le forze conservative non producono variazioni di energia cinetica2. Le forze conservative non producono variazioni di energia potenziale3. Le forze conservative non producono variazioni dell’energia meccanica totale4. Il lavoro compiuto dalle forze conservative è sempre nullo, qualunque sia la traiettoriaUn corpo scivola lungo un piano inclinato privo di attrito, partendo dafermo. La velocità con cui il corpo giunge nel punto inferiore delpiano dipende solo dalla quota iniziale e dalla sua massa ma nondall’angolo di inclinazione del piano, perché:1. sul corpo agiscono solo forze conservative2. la reazione vincolare del piano è nulla3. la reazione vincolare non dipende dall’inclinazione del piano4. la forza peso è l’unica forza che compie lavoro