Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

5. Sia data la funzione quadratica f(x) = x2 + 1. Costruite con un foglioelettronico (potete utilizzare anche quello di TI-InterActive! o Excel, comepreferite) una tabella con quattro colonne e un centinaio di righe.Nella prima colonna fate variare la variabile x con passo costante, per esempio0.1, a partire dal valore –4.Nella seconda colonna mettete i corrispondenti valori di f(x).La terza sia la colonna delle differenze prime, ossia le differenze fra valoriconsecutivi di f(x) (f(x2)– f(x1) nella prima cella della colonna, f(x3)– f(x2) nellaseconda cella e così via, fino a f(x100)– f(x99)).Nella quarta colonna mettete le “differenze seconde” (ossia le differenze delledifferenze prime).Che cosa osservate nella quarta colonna? Vi aspettavate questo risultato?Pensate che qualcosa di simile si ottenga per qualsiasi parabola? Perché? Comepotete giustificare le vostre risposte? Per produrre giustificazioni delle vostrerisposte potete aiutarvi anche con un software di manipolazione simbolica, peresempio il manipolatore simbolico o "calcolatrice" di TI-InterActive!.La nostra risposta