Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

Potete costruire voi stessi il file in Cabri II o Cabri II plus, se disponete di talisoftware, seguendo le seguenti indicazioni. La costruzione utilizza tecnichesimili a quelle viste per costruire il grafico di una funzione quadratica in Cabri.Cercate di diventare padroni di tali tecniche, perché potrebbero esservi piuttostoutili in seguito.Indicazioni per la costruzione:dopo aver costruito il segmento AB, preso su di esso un punto P, costruito isegmenti AP, PB e determinato le misure di AP, PB e AB:a) tracciare la semiretta di origine A su cui trasportare la misura di APb) tracciare la perpendicolare ad AP per Pc) tracciare la semiretta di origine P giacente sulla perpendicolare tracciata inb) e poi trasportare su di essa la misura del segmento PB,d) tracciare la perpendicolare per B a PBe) tracciare la perpendicolare per A ad APf) segnare il punto Q di intersezione delle due rette costruite in d) e in e)g) costruire, con il menu “poligono”, il poligono APBQ che, per lacostruzione effettuata, è un rettangoloh) nascondere tutti gli oggetti tranne i segmenti AB, AP e PB e il rettangoloAPBQi) colorare il rettangolo con lo strumento “riempimento”Se volete accedere direttamente al file in Cabri II cliccate sull'hotwordrettangoliisoperimeticiincabriIISe volete accedere direttamente al file in Cabri II plus, cliccate sull'hotwordrettangoliisoperimetricicbriplusDopo le vostre iniziali riflessioni e dopo l'esplorazione effettuata con Cabri sretesicuramente convinti che il rettangolo di area massima, fra tutti i rettangoli diperimetro 12 è il quadrato ... ma perché? Dovete cercare ora di giustificare larisposta, ossia spiegare perché ciò che avete osservato in Cabri funziona.Attenzione: la domanda che vi stiamo ponendo è molto delicata e difondamentale importanza: capire il senso della domande del tipo"perché ciò che ho osservato e di cui sono convinto al di là di ogni ragionevoledubbio è vero?"è fondamentale per comprendere come si organizza, si richiama e si comunica laconoscenza matematica. Discutete nel vostro gruppo il significato di taledomanda; confrontate le vostre opinioni e i vostri tentativi di spiegare perché ilquadrato è il rettangolo di area massima con quelle degli altri gruppi di lavoro eseguite con attenzione, in seguito, i primi chiarimenti che l'insegnante vorràfornirvi.Le nostre risposte