Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

3. Lo spazio di arresto di un'automobile (attività da svolgersi parte in classe eparte a casa)Lo spazio di arresto di un’autovettura è determinato da due grandezze: lo spazioche si percorre prima di iniziare la frenata, dato dalla velocità a cui si viaggia peril tempo di reazione, e lo spazio di frenata.Naturalmente questi dati cambiano al variare delle condizioni dell’asfalto, dellecondizioni ambientali, dell’autista, del modello dell’autovettura e delle lorocondizioni.Immaginiamo che si viaggi con una particolare autovettura a una velocitàcostante di v m/s e che il tempo di reazione sia di 0,8 s (i tempi di reazionevariano in genere tra 0,5 s e 1,5s; noi abbiamo scelto un tempo di reazionemedio).Lo spazio che si percorre prima di iniziare la frenata è dato dal prodotto fra lavelocità v supposta costante e il tempo di reazione (0,8s)Supponiamo anche che la decelerazione media garantita dall’autovettura inquestione sia di 9m/s 2 e che le condizioni dell’asfalto siano tali da ridurre questadecelerazione del 30% (quindi la decelerazione, supposta costante, è ………….)In base a questi dati, quanto è lo spazio di frenata può essere calcolatoutilizzando le due leggi orarie del moto uniformemente accelerato (dove si èconsiderato t 0 = 0):s = v 0 t – 3 t 2v f = v 0 – 6tMa v f = 0, dato che ci interessa quando la macchina si ferma e v 0 = v , nel nostrocaso.Quindit = v/6e, quindis = v 2 / 12Lo spazio totale di frenata è quindi dato das tot = 0,8 v + v 2 / 12Costruite con TI - InterActive! un foglio elettronico che riporti:a) nella prima colonna la velocità in m/s (a partire da 5m/s fino a 50 m/s)b) nella seconda colonna la velocità in km/hc) nella terza colonna lo spazio totale di frenatad) nella quarta colonna le differenze prime degli spazie) nella quinta colonna le differenze seconde degli spazi