Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

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La nostra risposta2. Provate ora voi a immettere in un foglio elettronico una tabella che riporti, perincrementi costanti della variabile indipendente:a) i valori di una funzione lineare e quelli delle differenze primeb) i valori di una funzione quadratica, quelli delle differenze prime e quelli delledifferenze seconde.Riuscite a trovare relazioni che leghino le differenze prime alla pendenza dellefunzioni lineari e le differenze prime e seconde ai parametri a e b di una funzionequadratica del tipo f(x) = a*x 2 + b*x + c? Cercate di organizzare il foglioelettronico in modo che sia semplice effettuare esperimenti e osservazioni (peresempio, mettete i parametri delle funzioni in apposite celle in modo tale che lamodifica di un valore di queste celle si trasmetta a tutto il foglio di calcolo ...chiedete aiuto, per organizzare tale foglio, ai compagni più esperti o al vostroinsegnante. In particolare, per fissare un valore in una cella, è necessario usare ilcarattere $; per esempio, digitando nel foglio elettronico E$1si fissa il valoredella riga 1 sulla cella libera E. Si tratta di una competenza molto importantenell'uso del foglio elettronico, che è possibile acquisire velocemente guardandocome opera una persona che sa usare il foglio elettronico. È per questo motivoche vi suggeriamo di chiedere a un tuo compagno esperto o all'insegnante comeusare il carattere $ per fissare il valore scritto in una cella. In ogni casoriportiamo, per vostra comodità un foglio di lavoro già organizzato, che viconsente di effettuare esperienze ed osservazioni per quel che riguarda lefunzioni quadratiche. Nel foglio sono riportate sette colonne che rappresentano,nell'ordine: la variabile indipendente x; la variabile indipendente f(x), ossiaa*x^2+b*x+c; le differenze prime, le differenze seconde; il coefficiente a; ilcoefficiente b: il coefficiente c; il passo h di incremento costante della variabileindipendente. Modificando i parametri a,b,c, h il foglio si modifica e si possonoosservare eventuali regolarità. Per entrare nel foglio fare due clik con il mouse).
x f(x) differenze prime differenze seconde a b c h-5,00 -35 1,19 -0,02 -1 2 3 0,1-4,90 -33,81 1,17 -0,02-4,80 -32,64 1,15 -0,02-4,70 -31,49 1,13 -0,02-4,60 -30,36 1,11 -0,02-4,50 -29,25 1,09 -0,02-4,40 -28,16 1,07 -0,02-4,30 -27,09 1,05 -0,02-4,20 -26,04 1,03 -0,02-4,10 -25,01 1,01 -0,02-4,00 -24 0,99 -0,02-3,90 -23,01 0,97 -0,02-3,80 -22,04 0,95 -0,02-3,70 -21,09 0,93 -0,02La nostra risposta dopo l'esplorazioneI confronti con le risposte di altri gruppi
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