Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

4. (Attività individuale) Ricorda che abbiamo considerato una funzione comeuna scatola nera con uno o più ingressi e un’unica uscita:x ------------------> f(x)Secondo questa rappresentazione, comporre due funzioni f1 e f2 vuol direapplicarle in successione. La composta di f1 con f2, che si indica con la scritturaf1(f2(x)), vuol dire applicare a x la funzione f2 e, in seguito, alla sua uscita f2(x) lafunzione f1. Viceversa per f2( f1(x)).Per esempio, se consideriamo f1(x) = x 2 – 2 e f2(x) = 3x – 1 , abbiamo chef1(f2 (3)) = f 1 (3*3 – 1) = f 1 (8) = 8 2 – 2 = 62.Più in generale, f1(f2 (x)) = f1(3x – 1) = (3x – 1) 2 – 2 = 9x 2 – 6x – 1.Considera ora le due funzioni f1(x) = 2x2 – 5 e f2(x) = - 3x2 + 2x – 1:a) determina i valori di f2( f1(2)) e f1 ( f2(2)).b) scrivi le equazioni delle composte f2( f1(x)) e f1 ( f2(x)).La mia risposta5. (Individuale) E’ vero che la composta di due funzioni quadratiche è ancora unafunzione quadratica? Giustifica la risposta.La mia risposta