Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

DelVar⎛⎝c⎞⎠"Done"DelVar⎛⎝xv⎞⎠"Done"DelVar⎛⎝yv⎞⎠"Done"Possiamo ora chiedere all calcolatrice di risolvere l'equazione a*(x - x v )^2 +y v =0Solve⎛ ⎜ ⎝a⋅⎛⎝x - xv⎞⎠ + yv = 0, x ⎞ ⎠2x =a⋅xv - - yvaor x =a⋅xv + - yvaLa calcolatrice dà una soluzione apparentemente diversa da quella che abbiamotrovato noi prima: abbiamo sbagliato, oppure si tratta solo di una diversa formadi scrittura? Come ricorderai, moltiplicando numeratore e denominatore di unafrazione per uno stesso numero, si ottiene una frazione equivalente alla data. Se,allora moltiplichiamo numeratore e denominatore delle due frazioni ottenute perla radice di a otteniamo:a⋅xv - a⋅ - yvOssia:a⋅ axv - - yvxv -a- yvaNota che quest'ultima espressione ha senso nei numeri reali se -yv/a è positivo,ossia se yv e a sono discordi, mentre le altre espresisoni scritte dalla calcolatricehanno senso nei numeri reali se a > 0 e -y v < 0.Analogamente possiamo ottenere l'altra soluzione:- yvxv +a