Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche - Matematica

Rispondendo alla precedente domanda, dovreste esservi accorti che:se y v e a sono concordi (ossia hanno stesso segno), allora la funzione quadraticanon ha zeri, ossia la parabola è posta o nel semipiano delle y negative (se a < 0) oin quello delle y positive (se a > 0);se y v = 0, allora la funzione quadratica ha come unico zero x v ;se y v e a sono discordi (ossia hanno stesso opposto), allora la funzionequadratica ha due zeri che possono essere determinati nel seguente modo:a*(x - x v )^2 = - y v(x - x v )^2 = - y v /asi estrae quindi la radice quadrata a entrambi i membri, operazione possibie,perché, in questo caso - y v /a è positivo (perché?).Si ottiene quindi |x - x v | = radice quadrata (-y v /a) e, infine,x = x v - radice quadrata(-y v /a) oppure x = x v + radice quadrata(-y v /a)La scrittura che abbiamo utilizzato non è molto elegante e forse è anchedifficilmente comprensibile. Facciamo aiutare dal manipolatore simbolico diTI-InterActive! per scrivere un po' meglio e per ritrovre i risultati dei calcoli cheabbiamo eseguito. Dobbiamo per usare un accorgimento: attualmenteTI-InterActive! ha memorizzato valori numerici per a,b,c, x v e y v (ciò dipende dalfatto che in precedenza, nella scheda 2, abbiamo aperto 5 finestre ciascuna dellequali ha un cursore che consente di assegnare a uno dei parametri che stiamoconsiderando e che sono importanti per la determinazione della funzionequadratica, un insieme di valori). Per verificare quanto stiamo dicendo, proviamoad aprire la calcolatrice di TI-InterActive!, digitiamo a e battiamo ENTER:a.4Come potete vedere la calcolatrice restituisce 0.4, ossia il valore attuale di a. Senoi vogliamo che nelle formule che scriveremo a,b,c,x v e y v non assumano valorinumerici particolari, ma rimangano parametri generici, dobbiamo indicare questanostra intenzione alla calcolatrice.Ciò può essere fatto con il comand DelVar. DelVar(x) cancella il contenuto dimemoria che è stato inserito nella variabile x e, quindi, consente di utilizzare xcome parametro generico nelle formule.Cancelliamo quindi il contenuto associato alle variabili a,b,c,x v e y v . Ricordatevidi questa operazione: è fondamentale in alcuni casi!DelVar⎛⎝a⎞⎠"Done"DelVar⎛⎝b⎞⎠"Done"