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Meteorologia e Micrometeorologiaper l’inquinamento atmosferico2011Parte 7Il PBL in condizioni di omogeneitàsuperficialedott. Roberto Sozzidott. Andrea Bolignano

LA STRUTTURA DEL PBL IN CONDIZIONI DIOMOGENEITA’ SUPERFICIALENel corso dell’esposizione saranno evidenziati i seguenti punti:• Rugosità superficiale del suolo• Meccanismo di ripartizione dell’energia disponibile al suolo e ilsuo trasferimento al PBL• Strutture coerenti e i flussi ascendenti e discendenti di aria entroil PBL convettivo• Struttura turbolenta del PBL stabile• Evoluzione temporale del PBL stabile

Il PBL convettivo è particolarmente sviluppato nelle ore diurne inun giorno sereno e soleggiato. Esso presenta una tipica struttura atre strati visibili dal profilo della temperatura potenziale:Q u o t a ( m )2 0 0 01 8 0 01 6 0 01 4 0 01 2 0 01 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 00F r e e A t m o s p h e r eE n t r a i n m e n t L a y e rM i x e d L a y e rS u r f a c e L a y e r2 9 0 2 9 1 2 9 2 2 9 3 2 9 4 2 9 5TTemperatura e m p e r a t u r a p opotenziale t e n z i a l e v i rvirtuale t u a l e ( ° K (K) )SL: strato caratterizzato da ungradiente di temperatura negativo.La sue estensione coincidono conl’inizio di un gradiente ditemperatura nullo;ML: strato caratterizzato da ungradiente di temperatura prossimoallo zero. In esso si instaura unacircolazione ad area limitata distrutture coerenti;EL: strato caratterizzato da ungradiente di temperatura positivouna barrieraverticali dellecostituendo di fattofisica ai movimentistrutture coerenti.

Caratteristiche principali del Surface LayerNello strato superficiale i profili verticali delle variabili medie e deimomenti di ordine superiore sono descritti dalla teoria dellaSimilarità di Monin–Obukhov.L’obiettivo che ci proponiamo è duplice:1. Definire in modo rigoroso la rugosità nello strato superficiale;2. Analizzare la ripartizione tra flusso di calore sensibile e flusso di calorelatente dell’energia disponibile al suolo:R n−G 0=H E+H 0Energia trasferita al sottosuoloRadiazione nettaRn = (1-α) Rg + I↓- I↑Flusso turbolento dicalore sensibileFlusso turbolento dicalore latente

PRINCIPALI RELAZIONI DI SIMILARITA’ NEL SURFACE LAYERRelazione di Similarità peril profilo verticale dellacomponente u dellavelocità media:Relazione diSimilarità per ilprofilo verticale delvalor medio di θ:Relazione di Similaritàper il profilo verticaledell’umidità dell’ariaq:u ( z )= u k { ln ( z z 0) −Ψ M ( z L )}θ ( z ) =θ z 0+ T k { ln ( zz 0H)q ( z )=q 0+ q k { ln ( z−Ψ H ( z L )}z 0q) −ψ q( z L )}La correzione Ψ M,H,q(z/L) è l’elemento semiempirico della Teoriadella Similarità e va individuato direttamente dalle misure.

• Sicuramente all’interfaccia suolo-aria la velocità del vento sarànulla a causa della “no – slip condition”• All’interfaccia suolo-aria la temperatura e l’umidità dell’ariaassumono un ben preciso valore pari a rispettivamente a θ se q s• Ipotesi: in tutto il dynamical sublayer il profilo della velocità segueuna legge logaritmica, esisterà una quota z 0mper cui la velocità siannulla.Ln(z(m))z 0mDynamicalSublayerInterfaccia suolo-aria(microlayer)v(m/s)

Estrapolando i profili logaritmici per la temperatura potenzialee per l’umidità specifica, si indicano con z 0he z 0qle quoterispettivamente per cui le rispettive grandezze uguagliano ilvalore a z=0.z 0m: parametro di rugosità per la quantità di motoz 0h: parametro di rugosità per la temperatura potenzialez 0q: parametro di rugosità per l’umidità specificaQuesti parametri, in generale diversi tra loro, dipendonodal tipo di suolo, dalla sua struttura geometrica e dalmoto dell’aria.

Le situazioni che si considerano qui sono solo quelle tipichedi una distesa piatta, di dimensioni infinite e coperta davegetazione di moderata estensione verticaleNel passaggio di una massa d’aria su una superficie solida (ad es.terreno desertico) si forma uno strato di ridottissime dimensioni(dell’ordine del millimetro) detto microlayer (δ l).Nel microlayer avvengono gliscambi energetici tra ilterreno e lo strato limiteplanetario secondo leseguenti modalitàNella figura è riportato l’andamento del flussodi calore (turbolento + molecolare) per lostrato di 1 cm

Lo spessore del microlayer, in prima approssimazione, è dato dallaseguente espressioneδ l ≃30 ν uSupponendo u*=0.2 ms -1con viscosità cinematica dell’ariaνµ viscosità dinamica=√[(u 2 1 ∑ NN i=1δ l≈2 mmu' i w' i)2+( 1 ∑ NN i=1v' i w' i)2]ν= μ ρ ≈1 . 460⋅10−5 m 2 s −1μ=1 .789⋅10 −5 Kg⋅m −1 s −1τ=μ ∂ u∂ z

Studiamo ciò che accade nel microlayer da un punto di vista quantitativoQuantità di calore all’interno del microlayer:Legge di FourierH 0 =−ν θ∂T∂ zFlusso turbolento di caloresensibiledove ν θè la diffusività termica molecolare (dell’ordine di 2x10 -5 m 2 s -1 perl’aria). Per un valore tipico di H 0di 0.2K⋅m⋅s −1(243Wm ) 2∂T=10 K⋅mm−1∂ zNello spessore di 1 mm vi è un gradiente di temperatura di 10 K!!

In definitiva• Nelle regioni immediatamente a contatto con il suolo il flusso dicalore e di quantità di massa (vapor d’acqua) è dovuto a processi didiffusione molecolare• Nelle regioni immediatamente a contatto con il suolo il flusso diquantità di moto è determinato sia dalla diffusione molecolare chedai gradienti di pressione locali per effetto della presenza diirregolarità nel terrenoGradiente dipressione localeGradiente di temperaturapotenzialeIl meccanismo principale per il trasferimento di calore dalterreno per tutto il microlayer è la diffusione molecolare.

La lunghezza di rugosità z 0è una lunghezza caratteristica cherappresenta aerodinamicamente la rugosità della superficie su cuiscorrono le masse d’aria. Essa è definita come la quota in cui lavelocità media del vento diviene nulla:̄M ( z 0 )=0Z 0è determinatagraficamente estrapolando ilprofilo di vento fino allaquota per cui ̄M =0Grafico semilogaritmico

Per una superficie coperta da vegetazione si presenta il problema diquale sia la quota zero.Per convenzione si considera come quota z 0la quota su cui giaccionogli elementi di rugositàSi evidenzia un ulteriore strato,tra il suolo ed una quota d(displacement height)prossima all’altezza mediadegli elementi di rugosità(altezza media dellavegetazione)Profilo logaritmicoCanopyLayer

Al di sopra del canopy layer la velocità media del vento è descrittadalla teoria della similarità di Monin–Obukhov in cui alla variabilez si sostituirà la variabile ridotta z-dIn pratica il profilo del vento si annullerà alla quotad+z 0secondo la seguente relazioneU ( z )= u k [ ln ( z−dz 0) −ψ m (ζ ) ]N.B. La dipendenza delle relazioni di Similarità da (z-d) siestende anche al profilo della temperatura potenziale edell’umidità specifica.

Z 0e d sono parametri che si determinano sperimentalmente.Tipo di Suolo z 0(m) d (m)Giaccio 0.1⋅10 -4 -Neve 10 -4 -Deserto sabbioso 0.0003 -Suolo nudo 0.005 -Prato di erba bassa 0.02 0.1Prato di erba alta 0.05 0.5Campi di grano 0.02 0.25Mais 0.06 0.8In particolare per d si usala seguente relazione:d= 2 3 h rcon h raltezza tipica deglielementi di rugosità (ades. l’altezza media dellavegetazione).Fagioli 0.08 1.18Viti 0.1 1.1Savana 0.4 8Boschi 0.4 10-15Pineta 0.5 13Conifere 1. 10.Foresta tropicale 2. 35

Meccanismo di ripartizione superficiale dell’energia disponibileIl bilancio energetico superficiale è dato da:R n−G 0=H E+H 0• R n(Radiazione Netta) è la quantità di energia disponibile alsuolo e pari a:Rn = (1-α) Rg + I↓- I↑• G 0flusso di calore nel suolo• H Eflusso turbolento di calore latente• H 0flusso turbolento di calore sensibile• α albedo del suoloH 0e H Esi misurano direttamente mediante le seguenti relazioni:H 0=ρC p⋅(w ' θ ' )H E =λρ⋅( w ' q ' )con ρ densità dell’aria λ calore latente di evaporazione dell’acquaλ= 2 .45⋅10 6 ⋅J⋅Kg −1

E’ definito un rapporto indicato con B 0B 0= H 0H ERapporto di BowenB 0ci informa circa la distribuzione del calore nel SL.Sperimentalmente si nota cheSuoli aridi o semiaridi, quindi poveri di umidità, trasformanol’energia disponibile preferibilmente in H 0e ciòdetermina valori di B elevati (circa 5)Suoli molto umidi trasformano l’energia disponibile incalore latente (H E) (0.5 per prati in condizioni normali,0.2 per campi irrigati)

Modello di Penman-MonteithIl modello consente la stima di H 0e H E.1. Sia il flusso turbolento di calore sensibile che il flusso turbolentodi calore latente sono proporzionali all’energia disponibileall’interfaccia suolo-aria2. L’uno prevale sull’altro, a parità di energia disponibile, infunzione delle caratteristiche del suoloAd esempio: in un suolo vicino alla saturazione cresce lafrazione di energia dedicata all’evaporazione dell’acqua

Processi molto complessi che necessitano di una schematizzazioneModello di Priestley-Taylor(semplificazione del Modello di Penman-Monteith)(1−α)+ γ sH 0 =1+ γ ⋅( R n −G 0 )− βsH E =α1+ γ ⋅( R n −G 0 )+βsα e β sono due parametri semiempiricidipendenti dal tipo di suolo e dall’umidità.Per β si usa sempre il valore di 20 (Wm -2 ).Per α si usano i valori riportati in tabellaTipo di Suolodeserto secco senza pioggia per mesi 0.0 ÷0.2αs= dq sdTγ= C pλVariazione dell’umiditàspecifica al suolo infunzione di variazioni di TCostante psicrometricaMedie latitudinizone rurali aride 0.2÷0.4campi coltivati o meno, in periodi secchi 0.4÷0.6ambiente urbano 0.5÷1.0campi coltivati nei periodi umidi e foreste 0.8÷1.2laghi ed oceani 1.2÷1.4

Il PBL convettivo è particolarmente sviluppato nelle ore diurnein un giorno sereno e soleggiato. Esso presenta una tipicastruttura a tre strati visibili dal profilo della temperaturapotenziale:Q u o t a ( m )2 0 0 01 8 0 01 6 0 01 4 0 01 2 0 01 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 00F r e e A t m o s p h e r eE n t r a i n m e n t L a y e rM i x e d L a y e rS u r f a c e L a y e r2 9 0 2 9 1 2 9 2 2 9 3 2 9 4 2 9 5T e m p e r a t u r a p o t e n z i a l e v i r t u a l e ( ° K )Temperatura potenziale virtuale (K)SL: strato caratterizzato da un gradientedi temperatura negativo.La sue estensione coincide conl’inizio di un gradiente di temperaturanullo;ML: strato caratterizzato da ungradiente di temperatura prossimoallo zero. In esso si instaurauna circolazione ad area limitatadi strutture coerenti;EL: strato caratterizzato da ungradiente di temperatura positivocostituendo di fatto unabarriera fisica ai movimentiverticali delle strutture coerenti.

MIXED LAYERNelle ore più calde della giornata l’energia disponibile vienetrasferita ai primi strati di aria a contatto con il terreno(secondo le modalità discusse per il SL)T terreno> T ariaIl flusso di calore dal terrenoall’atmosfera sovrastante provocal’accrescimento di bolle d’ariadette piume convettiveIn assenza di ventoLe piume convettive sono formateda masse d’aria aventi elevataturbolenza interna.

In presenza di vento medio orizzontale ilprocesso di formazione delle piumeconvettive subisce un leggero cambiamentoLa piuma si sposta nelladirezione orizzontale con unavelocità pari alla velocità delvento mediata su tutto ilprofilo- La velocità della piuma convettiva è maggiore dellavelocità del vento superficiale e minore del 70% dellavelocità del vento nel ML- L’inclinazione della piuma rispetto alla direzione verticale èsui 45°

Il processo di formazione delle piume convettive non è continuo neltempo e nello spazio ma è intermittente e discontinuoW>0 T>T base W

Una volta staccatesi dal terreno, lepiume convettive si innalzano etendono ad organizzarsi instrutture più complesseStrutture CoerentiLe strutture coerenti sono colonne di ariacalda ascendenti (updraft) che si originanodalle piume termiche e che percorronocompatte il ML, separate da colonne di ariafredda discendenti (downdraft)UpdraftDowndraftLe correnti updraft possonoraggiungere una velocitàmassima di 5 ms -1 , mentre lavelocità di discesa delledowndraft è dell’ordine di 1ms -1Incremento verticale del PBL(Updraft + Downdraft = 1.5 z i)

0.0020.75Possiamo vedere la distribuzionedi probabilità delle velocitàverticali come la somma di duecurve gaussiane0.820.51p( w,z )=A⋅√2πσ Aexp[ (w−w A )2]22σ A+B⋅ 1√2π σ Bexp[ (w+w B )22σ B2]Commenti• per z/z i=0.002 cioè nei primi strati del SL, la Distribuzione di Probabilitàp(w,z) delle velocità verticali è simmetrica sia in termini di intensitàche di frequenza• per z/z i=0.5 la DP è sbilanciata verso valori negativi. Vi sono più particellediscendenti che ascendenti, anche se queste ultime presentanointensitàmaggiori• per z/z i=0.82 la DP tende a divenire simmetrica in termini di frequenza mal’intensità delle particelle ascendenti è maggiore

σ A=w Aσ B=w Bw B= √ ( w 3 ) 2 +8( w 2 ) 3 −w 34w 2w A= w 22⋅w BA= w Bw A +w BB= w Aw A+w B

OVERSHOOTING• Alla quota z i, per effetto dell’inversione del profilo di temperatura potenzialela massa d’aria costituente l’updraft è soggetta ad una buoyancy negativa.• Tuttavia per inerzia alcuni updraft sconfinano nell’atmosfera libera (FA, FreeAtmosphere)• La FA, caratterizzata da bassi valori di turbolenza, e l’inversione ditemperatura impediscono alle particelle dell’updraft di penetrareulteriormente nella FA costringendo le particelle più energetiche a “ripiegare”nel MLIntrappolamento di inquinanti nel MLNella fase di discesa le particelled’aria inglobano aria della FAEntrainment a senso unicoEspansione verticale del PBL

Entrainment di aria secca• la velocità media del vento è subgeostrofica per effetto dellamaggiore turbolenza presente negli strati bassi dell’atmosfera pereffetto del riscaldamento diurno del suolo e di eventuali ostacoli• l’incremento della velocità media nella zona di entrainment sta asignificare la piccola “influenza” delle rugosità sulle masse d’ariadella FA

Velocità del vento maggiore di 6 ms -1Traiettoria elicoidale• I rulli ruotano intorno ad un asse disposto lungo la direzione delvento;• I rulli si formano quando vi è avvezione di aria fredda su unasuperficie calda

ALTEZZA DEL PBL CONVETTIVODa quanto abbiamo visto si evince che la circolazione delle strutturecoerenti nel PBL, in prima approssimazione, dipende dalla turbolenzameccanica (vento forte,ostacoli), dal flusso turbolento di caloresensibile e dall’altezza di rimescolamento z iModello termodinamicoModello dedicato alla previsione di z iche tiene conto solamente degliaspetti termodinamiciNon considera aspetti meccanici, quale il processo di entrainmentRegione omogenea in assenza di effetti avvettiviProfilo verticale della temperatura potenziale rappresentativo di unavasta area

In una regione pianeggiante ed omogenea, in assenza di avvezione, il profilo ditemperatura potenziale è rappresentativo di una vasta area.In situazioni normali (giorno soleggiato senza vento) il gradiente di temperaturapotenziale presenta il seguente andamento:• gradiente positivoγnella FAγ• gradiente positivo nel ELEL• gradiente nullo nel ML• gradiente negativo nel SL

Per fare un modello per la crescita del PBL convettivo dobbiamoapportare delle opportune semplificazioni alla rappresentazioneprecedente• trascuriamo il SL e EL e quindi immaginiamo che tutto ilPBL in realtà sia rappresentato dal solo ML• il profilo di temperatura potenziale risulta costante e pariad un valorēϑ per tutto il PBL• al di sopra del PBL la temperatura potenziale crescelinearmente con gradiente costante γ

zγ=dθ/dzz+dz iz idθθSituazione a t+dtSituazione a tIl problema è determinare l’evoluzione temporale di z iin untempo dtIn un tempo dt la temperatura potenziale media del PBLaumenterà di una quantità dθ il cui effetto sarà un’erosione di unaporzione sovrastante di aria avente un gradiente di temperatura γ

Dalla definizione digradiente di temperaturapotenziale:γ= d ̄ϑdz i(1)Dalla (1)dz i = 1 γ d ̄θ(2)Il nostro scopo è ricavare l’evoluzione temporale di z i, cioè z i(t)Dalla (2):dz idt = 1 γd ̄θdt(3)Equazione di evoluzione dell’altezza del PBL convettivo

La variazione temporale dell’altezza del PBL convettivo è dovutaall’apporto di calore all’interno del PBL stessoAll’interno della equazione è necessario introdurre deitermini opportuni per tenere conto dei fenomeni termiciche avvengono nel PBL1Consideriamo una colonna d’aria di superficieunitaria (dS = 1), di altezza z i, e con unatemperatura potenziale media ̄ϑdQ=ρ⋅C p⋅dθ⋅w⋅dt⋅dSPerché la temperatura media vari di dθ, ènecessaria una quantità di calore Q 1datadalla seguente espressione:dz iQ 1=ρ⋅C p⋅d ̄θ⋅z i (4)

L’apporto di calore Q 1può derivare da due fonti distinteFlusso di caloresensibile al suoloFlusso di calore che da EL entranella colonna d’aria dall’altoQ 2=H 0⋅dt=ρ⋅C p⋅w ' θ s ' ⋅dt(5)Q 3=− ρ⋅C p⋅w ' θ z i'dt (6)

BILANCIO ENERGETICO Q 1= Q 2+ Q 3(7)Dalla relazione (7) si ottiene l’equazione che mette in relazione lavariazione temporale della temperatura potenziale media del PBL conla sua estensione verticale ed i flussi di calore dal suolo e dal ELρ⋅C p⋅d ̄θ⋅z i=ρ⋅C p⋅w'θ ' s⋅dt+(− ρ⋅C p⋅w'θ z idt )'(8)d ̄θ⋅z i=(w'θ ' s−w'θ z i)⋅dt (9)d ̄θdt = 1 [ z w'θ ' 's−w'θ z ii'](10)

Sostituendo la (10) nella (3) otteniamo:d ̄θdt = 1 [ z w'θ ' 's−w'θ ] z iidz idt = 1 γd ̄θdt(10)(3)dz idt = 1[γ⋅z w'θ ' −w'θ']s z ii(11)

IPOTESI DI ENCROACHMENTIl riscaldamento della colonna d’aria è dovuto esclusivamente alflusso di calore sensibile proveniente dal suoloSi trascura il calore proveniente dalla regione di Entrainmentl’equazione (11) si semplificadz idt = w'θ s'γ⋅z i(12)

Supponiamo che il flusso turbolento di calore sensibilenell’intervallo (t 2-t 1) sia costante e pari a H, così che l’espressione(12) può essere integrata analiticamentedz idt = w'θ sγ⋅z i'z i dz i = w'θ 'sγdt(13)Integro l’espressione (13) considerando che gli estremi inferiore esuperiore per l’integrale di destra sono t 1e t 2, mentre per l’integrale disinistra sono le quote z i(t 1)=z 1e z i(t 2)=z 2. In simboli:∫ z idz i= w'θ 'sγ∫ xdx= x22 +cb∫af ( x)dx=F (b )− F ( a )t 2∫ dtt 1(5)∫ z idz i=t H2∫ dtρ⋅C p t 1(14)

Soluzione√z i(t 2)= z 2 i( t 1)+ 2 γ ⋅ H ⋅(tρ⋅C 2−t 1)p• Molto spesso non è possibile trascurare il flusso di calore dalla regione diEntrainment. Tuttavia, in prima approssimazione, è possibile mettere inrelazione il flusso di calore dal suolo con il flusso di calore dal EL'dz idt = 1[γ⋅z w'θ ' 's−w'θ ] z ii−w'θ z i=A con A' R Rche vale circa 0.2w'θ s(15)Sostituendo la (15) nella (11)dz idt =1 . 2⋅w'θ s(16)γ⋅z i'

Integrando l’espressione (16) nella medesima ipotesi√z i(t 2)= z 2 i( t 1)+ 2. 4γ ⋅ H ⋅(tρ⋅C 2−t 1)p• Questo modello trascura completamente l’apporto meccanico dellaturbolenza che si riflette in una sottostima delle previsioni in tuttequelle situazioni in cui è percentualmente significativo opredominante (ad es. nelle prime ore della giornata)• L’altezza del PBL convettivo è inversamente proporzionale algradiente di temperatura potenziale, il che è accettabile perchédiminuisce drasticamente la possibilità di sconfinamento nella FA

Cenni sul Modello BulkNelle situazioni convettive, i profili verticali medi delle principalivariabili meteorologiche (componenti del vento,temperaturapotenziale, umidità specifica) hanno alcune caratteristiche tipiche• OMOGENEITA’: se il luogo di osservazione è piatto, poco rugoso eomogeneo in senso orizzontale, normalmente non si notano fortivariazioni in senso orizzontale (omogeneità orizzontale);• COSTANZA DELLE VARIABILI NEL PBL: tranne che entro il SL,che normalmente rappresenta una frazione molto piccola dell’interoPBL, tutte le variabili presentano un valore praticamente costantecon la quota;• ESISTENZA DI UN EL (anche se normalmente tale zona ha unaestensione verticale limitata) in cui si ha una repentina variazione delvalore delle principali variabili meteorologiche. Lo strato dientrainment rappresenta per i vari profili un evidente punto didiscontinuità.

Il Modello bulk si basa sulle seguenti ipotesi:• entro tutto il PBL ogni singola variabile assume un valorecostante e pari al suo valore medio verticale• la zona di entrainment è considerata di spessore verticaleinfinitesimo• in corrispondenza di tale zona la variabile meteorologicad’interesse presenta una discontinuità caratteristicazγQuesto modello èanche noto comeslab (lastra) modelz iθ

In base alle ipotesi precedenti e alla conservazione dell’energia cineticaturbolenta:en.potenziale + en.cinetica= en.convettiva + en.meccanicaEntrainmentMixed LayerEquazione di Gryning- Batchvarova{z i2(1+2A ) z i−2 BkL +Cu 2 θ} γg [ (1+A ) z i− BkL ] ⋅ ( dz idt −w h) = ( w'θ' ) sγA=0.2, B=2.5, C=8, w hmoto verticale medio dovuto ai moti a grande scala dell’atmosferaEquazione differenziale ordinaria che richiede la conoscenza dell’evoluzionetemporale di u*, del flusso cinematico al suolo(w'θ' ) s= H 0ρ⋅C pe di γNel caso B=C=0 (cioè se si trascura la turbolenza meccanica, cosa vera nellesituazioni di elevata convettività), l’equazione di G-B si riduce alla equazionericavata con il metodo termodinamico.

PBL STABILE• Il PBL stabile si sviluppa nelle ore notturne quando è in atto ilraffreddamento della superficie terrestre• si può formare anche per avvezione di aria calda su una superficie atemperatura inferioreCaratteristiche principali del PBL stabile• la turbolenza è di origine meccanica e molto meno intensa rispetto allaturbolenza caratteristica delle situazione convettiva• i vortici presenti presentano dimensioni ridotte. Vortici dovuti al cosiddettowind shear• la turbolenza meccanica, che ha il suo massimo al suolo, decresceprogressivamente con l’aumentare della quota fino a scomparire a qualchedecina/centinaia di metri dal suolo, in funzione della velocità del vento edell’orografia

Situazioni Stabile1 0 0 08 0 0Profilo di temperatura potenzialeQ u o t a ( m )6 0 04 0 02 0 002 9 0 2 9 2 2 9 4 2 9 6 2 9 8T e m p e r a t u r a p o t e n z i a l e v i r t u a l e ( ° K )Struttura dei vortici turbolenti

Per queste ragioni il PBL Stabile non presenta un elemento didiscontinuità che lo separi nettamente dalla FA (come accade nelcaso convettivo per EL)L’estensione del PBL stabile viene definita usando diversi criteri1. Criterio della turbolenza. Si definisce l’altezza h dello SBL come la quota in cui laturbolenza meccanica raggiunge il suo valore minimo2. Criterio dell’inversione termica. Durante le ore notturne si ha un forteraffreddamento del suolo che genera un conseguente raffreddamento dell’ariasovrastante che aumenta progressivamente con il trascorrere delle ore notturne.inversione termicaL’altezza h idel PBL stabile corrisponde alla quota interessata dall’inversionetermica3. La quota h Rin cui è verificata la relazione seguenteh R= R 2i B⋅U h dove U h(h R) e θ h(h R)gT (θ h −θ 0 )R i B=g⋅z θ−θ 0θ 0U 2Questa definizione è equivalente ad indicare laquota in cui il BRN raggiunge un valore critico R cche spesso viene posto pari a 0.2 - 0.3Bulk Richardson Number (BRN)

Nel caso della dispersione degli inquinanti in atmosfera, la definizionepiù utile per l’altezza dello SBL è quella per cui il valore della turbolenzaè minimoPer cui le altezze che mi interessano sono h e h RUn altro elemento da considerare è il raffreddamento della superficieterrestre che avviene in maniera radiativa.Il tempo trascorso dalla fine dell’immissione di energia (tramonto)diviene importante• progressivo raffreddamento del suolo, progressivoaumento della quota interessata dall’inversione ditemperatura h i• nelle prime ore della notte, in presenza di vento moltoforte potrà succedere che h>h i• al contrario, nelle ultime ore della notte, soprattutto conventi deboli h

La turbolenza nello SBL si propaga molto lentamente poichémanca la componente convettivaEsistono alcune relazioni che permettono di determinarel’altezza h nelle situazioni in cui le condizioni meteorologicherimangano costanti per lungo tempo (5-6 ore)h=c⋅u 3 /2Relazione sempiempiricadovec= 2400⋅ s3/2m 1/ 2

Bibliografia EssenzialeR. Sozzi, T. Georgiadis, M. Valentini (2002): Introduzione alla turbolenzaatmosferica (ed. Pitagora)Approfondimenti:R.B. Stull (1988): An Introduction to Boundary Layer Meteorology (ed. Kluwer)Blackadar (1997): Turbulence and Diffusion in the Atmosphere-Lectures inEnviron-mental Sciences (ed. Springer)J.R. Garratt (1992): The atmospheric boundary layer (Cambridge UniversityPress)Z. Sorbjan (1989): Structure of the atmospheric boundary layer (Prentice Hall)H. Panofsky, J. Dutton: Atmospheric turbulence (L. Waley&Sons)