Corso di Acquedotti e Fognature - Università degli studi di Cagliari.
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<strong>Corso</strong> <strong>di</strong> <strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong>Prof. Roberto Deidda
Il materiale <strong>di</strong>datticoValerio Milano, <strong>Acquedotti</strong> - Guida alla progettazione, HoepliAA.VV., Sistemi <strong>di</strong> fognatura - Manuale <strong>di</strong> progettazione, HoepliCopia dei luci<strong>di</strong> delle lezioni utilizzati dal docenteEnrico Piga, Le opere <strong>di</strong> adduzione - Appunti <strong>di</strong> CostruzioniIdrauliche per gli allievi del nuovo or<strong>di</strong>namento, Università <strong>degli</strong>Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> <strong>Cagliari</strong>.NOTE AI LUCIDI DEL CORSOPer ovvie esigenze <strong>di</strong> leggibilità e sintesi, i luci<strong>di</strong> utilizzati per le lezioni,dei quali si <strong>di</strong>stribuisce copia,costituiscono solo una traccia del programma svolto.È necessario pertanto integrarli con le nozioni fornite durante lelezioni frontali ed il laboratorio, e con lo stu<strong>di</strong>o dei testi.
Funzioni e opere principali <strong>degli</strong> <strong>Acquedotti</strong>Funzione dell’acquedotto è quella <strong>di</strong> addurre le acque dal luogo <strong>di</strong>origine, ove esse sono <strong>di</strong>sponibili, sino al luogo <strong>di</strong> consumo.Le principali opere <strong>di</strong> un acquedotto sono:impianto <strong>di</strong> attingimento (captazione)impianto <strong>di</strong> trattamento (potabilizzazione)impianto <strong>di</strong> trasportoeventuali impianti <strong>di</strong> sollevamentoserbatoio <strong>di</strong> accumuloimpianto <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzioneGli acquedotti si sud<strong>di</strong>vidono in due parti principali:Acquedotto esterno (adduzione)Acquedotto interno (<strong>di</strong>stribuzione)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.1 - Introduzione ( 1 / 3 )Classificazione <strong>degli</strong> <strong>Acquedotti</strong><strong>Acquedotti</strong> civili. Servono le utenze che ricadono all’interno deltessuto urbano: principalmente utenze domestiche e pubbliche, maanche industrie, attività artigianali, commerciali e turistiche ubicatenel centro urbano.Le acque <strong>di</strong>stribuite devono essere potabili.<strong>Acquedotti</strong> industriali. Sono a servizio delle aree industriali.Può non essere richiesto un trattamento <strong>di</strong> potabilizzazione spinta,ma semplici trattamenti fisici (es. filtraggio).<strong>Acquedotti</strong> per uso irriguo. A servizio delle aree agricole. Ingenere non è richiesto trattamento <strong>di</strong> potabilizzazione.Il corso affronta lo stu<strong>di</strong>o <strong>degli</strong> acquedotti civili.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.1 - Introduzione ( 2 / 3 )
Uno schema <strong>di</strong> acquedotto<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.1 - Introduzione ( 3 / 3 )
Caratteristiche delle acque naturaliAcque meteoriche:contengono in soluzione i gas costituenti l’atmosfera;non contengono generalmente sostanze solide ed organiche;risorsa quantitativamente marginale per l’uso civile, utilizzazionelimitata a piccoli sistemi <strong>di</strong> raccolta (es. a servizio <strong>di</strong> case isolate).Acque superficiali:hanno caratteristiche molto variabili sia nel tempo che da sito a sito;sono in generale poco mineralizzate;contengono residui organici, microrganismi anche patogeni e sostanzeinquinanti derivanti dagli scarichi dei centri urbani o presenti sul suolo;soprattutto nei perio<strong>di</strong> più piovosi esse presentano una forte torbi<strong>di</strong>tàed un alto contenuto <strong>di</strong> materie in sospensione.Acque sotterranee:scarso contenuto <strong>di</strong> sostanze solide in sospensione e sostanzeorganiche (grazie all’azione filtrante del suolo);elevato contenuto <strong>di</strong> sostanze solide e gassose <strong>di</strong>sciolte;caratteristiche generalmente idonee all’uso potabile, richiedendolimitati trattamenti depurativi e <strong>di</strong> <strong>di</strong>sinfezione;acque <strong>di</strong> sorgente: le prime risorse captate per uso potabile.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 1 / 13 )Principali sostanze presenti nelle acque naturaliSostanze gassose in soluzione:principalmente azoto, ossigeno e anidride carbonica.Sostanze solide in soluzione:principalmente {bicarbonati, solfati, cloruri} <strong>di</strong> {calcio, magnesio,so<strong>di</strong>o, potassio}, presenti come sali o ioni positivi e negativi;i sali <strong>di</strong> calcio e <strong>di</strong> magnesio costituiscono la durezza dell’acqua;sali <strong>di</strong> ferro e manganese (generalmente in quantità non nociva),conferiscono all’acqua sapore e colore sgradevoli;cloruri, solfati, fosfati e floruri da <strong>di</strong>lavamento dei terreni o dei suoli;composti dell’azoto (ammoniaca, nitriti ed nitrati), consideratiin<strong>di</strong>catori <strong>di</strong> inquinamento da sostanze organiche.Sostanze solide in sospensione:se<strong>di</strong>mentabili (eliminabili con semplice decantazione);non se<strong>di</strong>mentabili, es. soluzioni colloidali (eliminabili con trattamentichimico-fisici).Microrganismi viventi: flora batterica, microfauna e microflora.Sostanze organiche morte: residui organici, quali parti <strong>di</strong> tessutoanimale e vegetale o prodotti del metabolismo <strong>di</strong> esseri viventi.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 2 / 13 )
Il residuo fisso (o residuo secco) e la durezza dell’acquaResiduo fisso a 100÷110 ◦ C: sostanze inorganiche e organiche contenutenell’acqua in soluzione (è ciò che resta dopo completa evaporazione).Residuo fisso a 180 ◦ C: viene eliminata l’acqua <strong>di</strong> cristallizzazione chepuò accompagnare il residuo salino. Limite <strong>di</strong> legge 1500 mg/L.Residuo fisso a 600 ◦ C: vengono eliminate le sostanze organiche.Le misure devono essere effettuata sull’acqua limpida (preventivamente filtrata).La durezza dell’acqua è dovuta ai sali <strong>di</strong> Calcio e Magnesio.Durezza temporanea è dovuta ai bicarbonati, che riscaldati sitrasformano in carbonati scarsamente solubili e precipitano.Durezza permanente prevalentemente costituita da solfati e, in piccolaparte, da cloruri, fosfati ed altri sali.La durezza dell’acqua viene usualmente espressa in gra<strong>di</strong> francesi, la cui unitàcorrisponde a 10 mg/l <strong>di</strong> CaCO 3 .<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 3 / 13 )Richiami normativiD.L. 152/1999 (Ronchi) mo<strong>di</strong>f. D.Lgs.258/2000 - PotabilizzazioneNon sono previste limitazioni all’impiego delle acque sotterranee.Per le acque superficiali sono previsti <strong>di</strong>versi trattamenti per la produzione <strong>di</strong>acqua potabile in base alla presenza <strong>di</strong> una serie <strong>di</strong> sostanze indesiderabili odannose (Tabelle con <strong>di</strong>versi limiti <strong>di</strong> accettabilità per categorie A1, A2, A3).A1: trattamento fisico semplice e <strong>di</strong>sinfezione;A2: trattamento fisico e chimico normale e <strong>di</strong>sinfezione;A3: trattamento fisico e chimico spinto, affinazione e <strong>di</strong>sinfezione.Le acque che non rientrano nei limiti della categoria A3 possono essere utilizzatesolo in via eccezionale per l’uso idropotabile.D.Lgs. 31/2001 mo<strong>di</strong>f. D.Lgs. 27/2002 - Acque destinate al consumo umanoAttuazione della <strong>di</strong>rettiva 98/83/CE relativa alla qualità delle acque destinate alconsumo umano. Stabilisce i requisiti minimi per parametri microbiologici echimici, nonché alcuni parametri in<strong>di</strong>catori. Il Decreto stabilisce inoltre iparametri, la frequenza e il tipo <strong>di</strong> analisi per i controlli <strong>di</strong> routine e verifica.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 4 / 13 )
D.L. 152/1999 (Ronchi) - D.Lgs.258/2000 - Allegato 2 (I)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 5 / 13 )D.L. 152/1999 (Ronchi) - D.Lgs.258/2000 - Allegato 2 (II)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 6 / 13 )
D.Lgs. 31/2001 - D.Lgs. 27/2002 - Allegato 1 Parte A<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 7 / 13 )D.Lgs. 31/2001 - D.Lgs. 27/2002 - Allegato 1 Parte B<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 8 / 13 )
D.Lgs. 31/2001 - D.Lgs. 27/2002 - Allegato 1 Parte C<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 9 / 13 )I trattamenti delle acque per uso potabileTrattamenti fisici semplici (A1, A2, A3):grigliatura e se<strong>di</strong>mentazione (eliminano i soli<strong>di</strong> sospesi se<strong>di</strong>mentabili);stacciatura, microstacciatura e filtrazione (eliminano i soli<strong>di</strong> sospesinon se<strong>di</strong>mentabili).Trattamenti fisici e chimici normali (A2) e spinti (A3):chiarificazione (elimina i soli<strong>di</strong> sospesi non se<strong>di</strong>mentabili, i colloi<strong>di</strong>);addolcimento, deferrizzazione, demanganizzazione, desilicazione,fluorazione, defluorazione, aerazione, ossidazione, etc. (correggono ladurezza e le caratteristiche chimiche).Trattamenti affinazione (A3):demineralizzazione (riduce il contenuto dei soli<strong>di</strong> in soluzione);adsorbimento su carboni attivi (elimina le sostanze microinquinantiorganiche ed inorganiche, migliora le caratteristiche organolettiche).Trattamenti <strong>di</strong>sinfezione (A1, A2, A3):clorazione;ozonizzazione (l’ozono è un efficace battericida, processo costoso);irraggiamento con raggi ultravioletti (attinizzazione, costoso).<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 10 / 13 )
Griglia munita <strong>di</strong> rastrello rotante<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 11 / 13 )Filtro rapido<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 12 / 13 )
Chiarificatore<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.2 - Le acque per uso potabile ( 13 / 13 )
Durata tecnico-economica <strong>degli</strong> aquedotti: 40 anniÈ prassi comune progettare e realizzare gli acquedotti per i fabbisogniidropotabili previsti per il 40 ◦ anno <strong>di</strong> funzionamento.Non è infatti economicamente conveniente realizzare gli aquedotti perlotti successivi, attraverso più interventi <strong>di</strong> potenziamento durante la vitautile, come accade per altri tipi <strong>di</strong> opere (es. impianti <strong>di</strong> trattamento).I fabbisogni idropotabili crescono nel tempo(aumenta sia la popolazione che il consumo pro-capite).I costi fissi per la realizzazione <strong>di</strong> un acquedotto sono molto elevati(costi <strong>di</strong> costruzione non proporzionali ai fabbisogni).Dopo 40 anni <strong>di</strong> funzionamento i costi delle manutenzioni superano icosti <strong>di</strong> ammortamento <strong>di</strong> un nuovo acquedotto.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 1 / 35 )Stima del fabbisogno idropotabile annuo futuro (I)Per la stima del fabbisogno dobbiamo determinare:1 la previsione della dotazione idrica me<strong>di</strong>a annua pro-capitefutura f , chiamata anche dotazione unitaria, ed espressageneralmente in l · ab −1 · d −1 .Essa dovrebbe sod<strong>di</strong>sfare il fabbisogno futuro d’acqua non solo per ilconsumo domestico, ma anche per tutti gli altri consumi citta<strong>di</strong>nidelle utenze pubbliche, industriali, artigianali, commerciali, perper<strong>di</strong>te e sprechi, ripartiti in eguale misura fra tutta la popolazione.2 la previsione della popolazione futura P n dopo n = 40 anniLe previsioni della dotazione e della popolazionesi devono riferire al 40 ◦ anno <strong>di</strong> funzionamento.PRGA 2006 della Regione Sardegna ⇒ 2041<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 2 / 35 )
Stima del fabbisogno idropotabile annuo futuro (II)Fabbisogno globale annuo V a (quantità <strong>di</strong> risorsa che deve essere<strong>di</strong>sponibile nell’arco dell’anno <strong>di</strong> massimo consumo) ∗ :V a = fP n 365Portata me<strong>di</strong>a annua q a nell’anno <strong>di</strong> massimo consumo ∗ :(*) con le ovvie conversioni <strong>di</strong> unità <strong>di</strong> misuraq a = fP nVariabilità temporale dei consumi: coefficienti <strong>di</strong> punta.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 3 / 35 )Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (I)Utenze servite dall’acquedotto citta<strong>di</strong>no:utenze delle abitazioni privateutenze <strong>degli</strong> e<strong>di</strong>fici pubbliciservizi pubbliciutenze commerciali e turisticheutenze artigianali ed industriali<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 4 / 35 )
Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (II)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 5 / 35 )Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (III)I fabbisogni idrici delle varie utenze <strong>di</strong>pendono da vari fattori, ad esempio:l’entità della popolazione;la posizione geografica e l’importanza del centro citta<strong>di</strong>no rispetto aicentri limitrofi e vicini;usi e abitu<strong>di</strong>ni della popolazione;l’attività lavorativa prevalente;il livello <strong>di</strong> benessere (sociale ed economico) della popolazione;il costo dell’acqua potabile;la tipologia e<strong>di</strong>lizia;il clima;la <strong>di</strong>sponibilità <strong>di</strong> acqua;l’efficienza della rete;la pressione in rete;la presenza <strong>di</strong> contatori.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 6 / 35 )
Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (IV)La dotazione me<strong>di</strong>a annua pro-capite f (l · ab −1 · d −1 ) si ottieneripartendo in uguale misura fra tutta la popolazione residente i seguenticonsumi d’acqua:• utenze delle abitazioni private, <strong>degli</strong> e<strong>di</strong>fici pubblici, perservizi pubblici, commerciali e turistiche, artigianali ed industriali• per<strong>di</strong>te e sprechi nella rete considerati fisiologici (10%)• usi non specificatiLa dotazione idrica pro-capite generalmente si assume <strong>di</strong>pendente dalnumero <strong>di</strong> abitanti.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 7 / 35 )Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (V)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 8 / 35 )
Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (VI)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 9 / 35 )Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (VII)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 10 / 35 )
Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (VIII)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 11 / 35 )Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (IX)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 12 / 35 )
Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (X)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 13 / 35 )Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (XI)Dotazioni previste dal PRGA 2006 della Regione SardegnaPopolazionef< 5 000 2355 001 ÷ 10 000 28010 001 ÷ 30 000 32530 001 ÷ 100 000 420> 100 000 455nuclei e case sparse 205fluttuante stagionale (turistica) 460Il fabbisogno idrico me<strong>di</strong>o annuo pro-capite f è espresso in l · ab −1 · d −1 .I valori sono riferiti alle popolazioni previste al 2041.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 14 / 35 )
Popolazione: categoriePopolazione ResidentePopolazione Fluttuante. Può essere giornaliera (esempio lavoratorio studenti pendolari) o stagionale (tipica ad esempio dei centri conse<strong>di</strong> universitarie che attraggono studenti, i quali nonnecessariamente cambiano la propria residenza).Popolazione Turistica. Si deve valutare il numero <strong>di</strong> turisti chefruiscono del servizio in uno stesso periodo (anche se ovviamente ilturismo avviene con un ricambio <strong>di</strong> persone)Per ciascuna <strong>di</strong> queste categorie <strong>di</strong> popolazione viene analizzata lamodalità <strong>di</strong> crescita nel passato, ed in base a questa si cerca <strong>di</strong> dedurnele leggi <strong>di</strong> crescita e quin<strong>di</strong> la popolazione futura.Occorre considerare infine anche i fenomeni migratori.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 15 / 35 )Popolazione: note al PRGA della Regione SardegnaPopolazione fluttuante: non viene valutata esplicitamente.Infatti per i centri <strong>di</strong> maggiore estensione, nel PRGA della RegioneSardegna le dotazioni sono calcolate tenendo conto anche deiconsumi <strong>di</strong> questa categoria <strong>di</strong> popolazione.Popolazione Turistica: il vecchio PRGA 1985 della Regione Sardegnastabisce dei criteri <strong>di</strong> massima ricettività ambientale (numero <strong>di</strong>bagnanti per metro quadrato <strong>di</strong> spiaggia, o per metro <strong>di</strong> costa); ilnuovo PRGA stabilisce criteri <strong>di</strong> massima ricettività alberghiera eprivata.Nota: nel PRGA della Regione Sardegna la popolazione fluttuantestagionale è da intendersi come popolazione turistica.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 16 / 35 )
Popolazione: Leggi <strong>di</strong> crescitaIpotesi: che la popolazione in passato abbia seguito un andamentointerpolabile.Dati: censimenti della popolazione aggiornati ogni 10 anni. É opportunousare solo quelli <strong>degli</strong> ultimi 40-50 anni, perchè rappresentano meglio letendenze in atto. Le popolazioni censite si rappresentano in un grafico infunzione del tempo.Legge <strong>di</strong> crescita: viene scelta quella che meglio interpreta icomportamenti passati.Previsione della popolazione futura, con la legge <strong>di</strong> crescita prescelta,estrapolando nel tempo le modalità <strong>di</strong> crescita della popolazione registratenel passato.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 17 / 35 )Popolazione: Legge <strong>di</strong> crescita aritmeticaP n = P 0 + KnPnPASSATOPRESENTEFUTUROP n = popolazione dell’anno nPo01010101010101010101010140 ANNIK (pendenza) e P 0 (intercetta, non coincidente necessariamente con lapopolazione censita all’anno n = 0) sono parametri da stimare me<strong>di</strong>anteregressione lineare fra le coppie n, P n osservate in passato.n<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 18 / 35 )
Popolazione: Legge <strong>di</strong> crescita dell’interesse compostoP n = P 0 (1 + τ) nPnPASSATOPRESENTEFUTUROP n = popolazione dell’anno nP 0 = ultima popolazione censitaτ = tasso <strong>di</strong> incremento annuo01 0 01 0 01 0 0111101 0 101010140 ANNIIl tasso τ può essere stimato invertendo la legge dell’interesse composto:τ i = ( P i+1P i) 1 n i − 1P i , P i+1 coppie <strong>di</strong> censimenti successivi a <strong>di</strong>stanza <strong>di</strong> n i anni.Analizzando in grafico i valori τ i ottenuti si determina τ assumendo un valoreme<strong>di</strong>o costante, o una <strong>di</strong>pendenza dal tempo.n<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 19 / 35 )Popolazione: Legge <strong>di</strong> crescita logisticadP= KP(S − P)dtS è la popolazione <strong>di</strong> saturazione.Per P → S si annulla asintoticamentela derivata e dunque lapopolazione <strong>di</strong>venta costante.PnSPASSATOPRESENTE01 01 0100 1 1 01010101 01 0 101FUTURO40 ANNIIntegrando la legge con con<strong>di</strong>zione al contorno P = P 0 per al tempo t = 0 (chein generale non concide con il tempo <strong>di</strong> inizio della previsione):P(t) =S1 + a exp(−bt)dove a = (S − P 0 )/P 0 e b = KS. Occorre stimare tre parametri.Per t → ∞ si ottiene P → S.n<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 20 / 35 )
Popolazione: modelli <strong>di</strong> tipo stocasticoLe regole del modello stocasticosud<strong>di</strong>visione della popolazione maschile e femminile per classi <strong>di</strong> etàprobabilità (tasso) <strong>di</strong> sopravvivenza per ogni classe <strong>di</strong> età dellapopolazione maschile e femminileprobabilità per ogni classe <strong>di</strong> età femminile <strong>di</strong> dare alla luce unneonato <strong>di</strong> sesso maschile o femminile.Questi modelli richiedono una taratura estremamente accurata, inconsiderazione dell’alto numero <strong>di</strong> parametri utilizzati. Fissati questiparametri e nota la popolazione iniziale relativa a ciascuna classe, questaviene fatta evolvere nel tempo.Un modello <strong>di</strong> questo tipo è utilizzato nel PRGA della Sardegna.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 21 / 35 )FIGURA: modelli <strong>di</strong> tipo stocastico<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 22 / 35 )
Variabilità temporale dei consumi: coefficienti <strong>di</strong> puntaCoefficiente <strong>di</strong> punta mensile K m :K m = q mq a=portata me<strong>di</strong>a nel mese <strong>di</strong> massimo consumoportata me<strong>di</strong>a annua (q a = fP n )Coefficiente <strong>di</strong> punta giornaliero K g :K g = q gq m=portata me<strong>di</strong>a nel giorno <strong>di</strong> massimo consumoportata me<strong>di</strong>a nel mese <strong>di</strong> massimo consumoCoefficiente <strong>di</strong> punta orario K h :K h = q hq g=portata me<strong>di</strong>a nell’ora <strong>di</strong> massimo consumoportata me<strong>di</strong>a nel giorno <strong>di</strong> massimo consumo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 23 / 35 )Esempio <strong>di</strong> andamento dei consumi mensili<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 24 / 35 )
Esempio <strong>di</strong> andamento dei consumi giornalieri<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 25 / 35 )Esempio <strong>di</strong> andamento dei consumi orari - I<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 26 / 35 )
Esempio <strong>di</strong> andamento dei consumi orari - II<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 27 / 35 )Esempio <strong>di</strong> andamento dei consumi orari - III<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 28 / 35 )
Consumi mensili e coefficienti <strong>di</strong> punta da letteratura<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 29 / 35 )PRGA 2006 della Regione Sardegna ⇒ 2041Riepilogo delle dotazioni e dei coefficienti <strong>di</strong> punta riferiti al 2041Popolazione f K m K g K h f g f h< 5 000 235 1.30 1.15 2.0 350 7005 001 ÷ 10 000 280 1.25 1.15 2.0 400 80010 001 ÷ 30 000 325 1.20 1.15 1.7 450 76530 001 ÷ 100 000 420 1.15 1.15 1.5 550 825> 100 000 455 1.15 1.15 1.5 600 900nuclei e case sparse 205 1.30 1.15 2.0 300 600fluttuante stagionale 460Dotazione idrica me<strong>di</strong>a annua pro-capite f , coefficienti <strong>di</strong> punta mensile K m ,giornaliero K g e orario K h , dotazione idrica me<strong>di</strong>a pro-capite nel giorno <strong>di</strong> massimoconsumo f g = fK m K g (progetto della adduzione) e nell’ora <strong>di</strong> massimo consumof h = fK m K g K h (progetto della <strong>di</strong>stribuzione).La popolazione fluttuante stagionale è stata identificata con la popolazione turistica.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 30 / 35 )
Portate <strong>di</strong> progettoPortata me<strong>di</strong>a annua nell’anno <strong>di</strong> massimo consumo (40 anni):q a = fP n [ld −1 ]L’acquedotto esterno (adduzione) si <strong>di</strong>mensiona per la portatame<strong>di</strong>a nel giorno <strong>di</strong> massimo consumo q g : si applicano icoefficienti <strong>di</strong> punta mensile K m e giornaliero K g .q g = q a K m K g [ld −1 ]L’acquedotto interno (<strong>di</strong>stribuzione) si <strong>di</strong>mensiona per la portatame<strong>di</strong>a nell’ora <strong>di</strong> massimo consumo q h : si applicano i coefficienti<strong>di</strong> punta mensile K m , giornaliero K g e orario K h .q h = q a K m K g K h [ld −1 ]<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 31 / 35 )Funzioni <strong>di</strong> regolazioneErogazione <strong>di</strong> portata d’acqua con legge temporale assegnata:q u (t) = portata erogata in uscita (deflusso)q i (t) = portata in ingresso (afflusso)L’integrale della portata in uscita durante tutto il periodo <strong>di</strong> regolazionenon deve essere superiore all’integrale della portata in ingresso. Anzi neiserbatoi imponiamo che siano uguali.Quando q u (t) > q i (t) per alcuni perio<strong>di</strong> <strong>di</strong> tempo occorre <strong>di</strong>sporre unavasca <strong>di</strong> accumulo con assegnata capacità <strong>di</strong> compenso.Funzionamento <strong>di</strong> una vasca <strong>di</strong> accumulo (serbatoio, invasosuperficiale):quando q u (t) < q i (t): accumula la risorsa in eccedenza (q i − q u )quando q u (t) > q i (t): garantisce l’erogazione della portata q u (t)compensando l’insufficienza della portata in ingresso con la risorsaaccumulata.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 32 / 35 )
Equazione <strong>di</strong> continuità per una vasca <strong>di</strong> accumulodV (t)dt= q i (t) − q u (t)V (t) è il volume invasato al tempo t.Le variazioni <strong>di</strong> volume nella vasca <strong>di</strong> accumulo:1 q i (t) > q u (t) ⇒2 q i (t) < q u (t) ⇒dV (t)dtdV (t)dtdV (t)dt> 0: il volume invasato V (t) aumenta.< 0: il volume invasato V (t) <strong>di</strong>minuisce.3 q i (t) = q u (t) ⇒ = 0: il volume invasato V (t) ha raggiuntoun massimo o un minimo.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 33 / 35 )Equazione <strong>di</strong> continuità in forma integralee volume <strong>di</strong> compensoIntegrando l’equazione <strong>di</strong>fferenziale con con<strong>di</strong>zione al contorno V = V 0per t = t 0 otteniamo:V (t) − V 0 =∫ tq i (τ)dτ −∫ tq u (τ)dτt 0t 0Il volume <strong>di</strong> compenso V c si ottiene come <strong>di</strong>fferenza fra il volumemassimo V (t M ) e il volume minimo V (t m ) nel ciclo delle 24 ore:V c = V (t M ) − V (t m ) =∫ tMt m[q i (τ) − q u (τ)]dτ ≡∫ tmt M[q u (τ) − q i (τ)]dτPer calcolare il volume <strong>di</strong> compenso non occorre specificare il volume iniziale V 0 .<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 34 / 35 )
Esempi <strong>di</strong> opere <strong>di</strong> regolazioneInvasi superficiali:q i (t) = portata <strong>di</strong> afflusso meteoricoq u (t) = portata attinta dall’adduzione e/o lasciata defluireSerbatoi citta<strong>di</strong>ni:q i (t) = portata trasportata dalla rete <strong>di</strong> adduzioneq u (t) = portata erogata dalla rete <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 35 / 35 )
Idraulica delle correnti: definizioniAssumiamo un asse z verticale, positivo verso l’alto, avente origine su unpiano <strong>di</strong> riferimento orizzontale (nei calcoli per gli acquedotti si assumecome riferimento il livello me<strong>di</strong>o del mare).Per una sezione <strong>di</strong> corrente con traiettorie sensibilmente parallele(correnti gradualmente variate) definiamo:h = z + p/γ = carico piezometrico [L]H = z + p/γ + U22g= carico totale [L]z = quota = energia <strong>di</strong> posizione (potenziale) per unità <strong>di</strong> pesop/γ = altezza piezometrica = energia <strong>di</strong> pressione per unità <strong>di</strong> pesoU 2 /(2g) = altezza cinetica = energia cinetica per unità <strong>di</strong> pesoQ = portata della corrente attraverso una sezione regolare ΩU = Q/Ω = velocità me<strong>di</strong>a della correnteNota: si è approssimato a 1 il coefficiente <strong>di</strong> ragguaglio per l’energia cinetica.altezza piezometrica ≠ carico piezometrico<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 1 / 20 )Correnti in pressione e a pelo liberoCorrente in pressioneCorrente a pelo liberoH 121U /2gP /γ 1Linea dei carichi totali (H)Linea dei carichi piezometrici (h)2U /2g2P /γ 2h 1z 22Linea dei carichi totali (H)U1/2g2Y 1U2/2gY 2H 1Pelo liberoh H 22h 1h H 22z f1Piano orizzontale <strong>di</strong> RIFERIMENTOz f2z 1Piano orizzontale <strong>di</strong> RIFERIMENTO(livello me<strong>di</strong>o del mare)(livello me<strong>di</strong>o del mare)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 2 / 20 )
Lunghe condotte: ipotesiSi confonde la lunghezza effettiva delle condotte con la lunghezzadella sua proiezione orizzontaleSi trascurano tutte le per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico concentrate, si consideranosolo le per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico <strong>di</strong>stribuiteSi trascura l’altezza cinetica della corrente U22g: si confonde la lineadei carichi totali con la linea dei carichi piezometrici (H ≡ h)Con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> moto nelle condotteSi considera sempre il moto permanente (∂/∂t = 0).Spesso si assume anche uniforme: velocità (me<strong>di</strong>e temporali U, se il moto èturbolento) in<strong>di</strong>pendenti dalla coor<strong>di</strong>nata spaziale nella <strong>di</strong>rezione del moto.Talvolta è gradualmente variato (es. condotte con <strong>di</strong>stribuzione uniforme).Si considera in ogni caso il moto dell’acqua (incomprimibile) in tratti <strong>di</strong> condottaindeformabile a sezione Ω costante, perciò il rapporto Q/U risulta costante:quin<strong>di</strong> valgono leggi <strong>di</strong> proporzionalità tipo J ∝ U α ⇒ J ∝ Q α e viceversa.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 3 / 20 )Equazione del moto e per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico <strong>di</strong>stribuiteL’equazione del moto esprime la variaz. <strong>di</strong> carico totale per unità <strong>di</strong> lunghezzadella condotta. Assumiamo per le ip. <strong>di</strong> lunghe condotte H ∼ = h e l’asse xorizzontale con <strong>di</strong>rezione-verso ottenuti dalla proiez. della velocità in condotta:dhdx = −J J ≥ 0 dhdx ≤ 0Il carico piezometrico <strong>di</strong>minuisce sempre nel verso del moto.La formula più generale per J (per<strong>di</strong>ta <strong>di</strong> carico <strong>di</strong>stribuita o pendenzamotrice o cadente) è quella <strong>di</strong> Darcy-Weisbach:J = λ DU 22gJ ≥ 0il coefficiente d’attrito (o <strong>di</strong> resistenza) λ a<strong>di</strong>mensionale è funzione del numero<strong>di</strong> Reynolds R e = (ρUD)/µ (<strong>di</strong>pendenza <strong>di</strong> λ dalla velocità) e <strong>di</strong> uno o piùparametri <strong>di</strong> scabrezza r s , ad es. ɛ/D nell’abaco <strong>di</strong> Moody:λ = λ(R e , ɛ D )<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 4 / 20 )
Regimi <strong>di</strong> moto <strong>di</strong> scarso interesse per gli acquedotti(R e < 3500)R e < 2000 ÷ 2500: Regime laminareSi ricava una espressione esatta per λ (equivalente alla legge <strong>di</strong>Hagen-Poiseuille U = 1 γΩ8π µ J):λ = 64R e2000 ÷ 2500 < R e < 3500: Zona criticaJ ∝ UÉ caratterizzata da regime <strong>di</strong> moto instabile, la legge <strong>di</strong> resistenza non èben definita.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 5 / 20 )Regimi <strong>di</strong> moto <strong>di</strong> interesse per gli acquedotti (R e > 3500)Formula <strong>di</strong> Colebrook-White1√λ= −2 log( 2.51R e√λ+ɛ )3.71D(1)All’aumentare del rapporto fra il secondo e il primo termine della somma( ɛ D · R e√λ =ɛUν√λ), si verificano i seguenti regimi <strong>di</strong> moto:εURegime <strong>di</strong> motoɛD · R e√λ appross. (1)(λ αλ(R e ) 1.75 ÷ 1.8tubo liscio < 141 √λ≈ −2 log)2.51 √R e λtransizione 14 ÷ 200 eq. (1) completa λ(R e , ɛ D) 1.8 ÷ 1.91assol. turb. > 200 √λ≈ −2 log ( )ɛλ( ɛ D ) 23.71DI valori per l’esponente α che esprime le proporzionalità J ∝ U α eJ ∝ Q α si riferiscono a formule pratiche. α caratterizza il regime <strong>di</strong> moto.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 6 / 20 )
Abaco <strong>di</strong> Moody<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 7 / 20 )Espressioni pratiche per moto assolutamente turbolentoFormula <strong>di</strong> ChézyProposta per il moto uniforme nei canali, viene utilizzata anche per ilmoto assolutamente turbolento (α = 2) nelle condotte in pressione:U = χ √ RJ =⇒ J = U2χ 2 REspressioni utilizzate per il coefficiente <strong>di</strong> resistenza <strong>di</strong>mensionale χχ = 871 + γ √R(Bazin) χ = 1001 + m √R(Kutter)χ = k s R 1/6 (Gauckler-Strickler) χ = 1 n R1/6 (Manning)Scabrezze γ, m, k s , n in tabelle: unità <strong>di</strong> tutte le grandezze in metri e secon<strong>di</strong>R = raggio idraulico (per condotte circolari <strong>di</strong> <strong>di</strong>ametro D: R = D/4)Legame con la formula <strong>di</strong> Darcy-Weisbach: χ =√8gλ<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 8 / 20 )
Coefficienti <strong>di</strong> scabrezza delle tubazioni<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 9 / 20 )Espressione <strong>di</strong> Contessini per le per<strong>di</strong>te <strong>di</strong>stribuiteSpesso nella progettazione <strong>degli</strong> acquedotti viene utilizzata unaespressione monomia (proposta da Contessini) per le per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico:J = k QαD nIl parametro α caratterizza il regime <strong>di</strong> motoRegime laminare α = 1Regime <strong>di</strong> tubo liscio α ∈ [1.75 ÷ 1.8]Regime <strong>di</strong> transizione α ∈ [1.8 ÷ 1.9]Regime assolutamente turbolento α = 2I parametri k ed n <strong>di</strong>pendono dalla scabrezza della condottaPer la semplicità nelle derivazioni ed integrazioni analitiche, la formula <strong>di</strong>Contessini viene spesso preferita alla formula <strong>di</strong> Colebrook-White.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 10 / 20 )
Espressione <strong>di</strong> Contessini per moto turbolento (α = 2):derivazione <strong>di</strong> k e n da altre formuleTubazione <strong>di</strong> cui siano noti e assegnati i coefficienti <strong>di</strong> scabrezza, ad esempioper le formule <strong>di</strong> Colebrook-White (ɛ), o <strong>di</strong> Bazin(γ), o <strong>di</strong> Kutter (m).JDarcy-WeisbachQ 2 = λΩ 2 D2g = f (D, ɛ) = f (D) λ = λ( ɛ D )ChézyJQ 2 = 1Ω 2 χ 2 R = f (D, r s) = f (D)r s = γ, mContessiniJQ 2 = kD−n2log (J/Q )=⇒ log J = log k − n log DQ2 0101010101010101Per alcuni <strong>di</strong>ametri D i si calcola (J/Q 2 ) i con Darcy-Weisbach/Chézy: da best-fit su <strong>di</strong>agramma bilogaritmicosi ricava intercetta (log k) e pendenza (−n)01010101log D<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 11 / 20 )Espressione <strong>di</strong> Contessini per moto turbolento (α = 2):valori <strong>di</strong> k, n per alcune scabrezze Kutter e BazinContessini:J = k QαD nMoto assolutamenteturbolento: α = 2scabrezza <strong>di</strong> origine k nKutter: m = 0.175 0.0012 5.26Kutter: m = 0.275 0.0016 5.36Kutter: m = 0.375 0.0020 5.44Bazin: γ = 0.10 0.00127 5.14Bazin: γ = 0.16 0.00150 5.29Bazin: γ = 0.18 0.00160 5.30Bazin: γ = 0.20 0.00170 5.34Bazin: γ = 0.23 0.00190 5.32Per il funzionamento dell’acquedotto al termine della duratatecnico-economica si deve fare riferimentoalle scabrezze delle condotte in servizio.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 12 / 20 )
Per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico: condotte con funzione <strong>di</strong> solo trasportodhQα= −J − dh = Jdx J = kdx D n = costFissiamo sempre un orientamento della condotta dalla estremità 1 alla 2.A) Moto da sez 1 a 2 (Fig. 1a). Integrale da x = 0 (sez 1) a x = L (sez 2):∫ h2∫ h1− dh = dh = h 1 − h 2 = Jdx = LJ = Lk Qαh 1 h 2 0D nB) Moto da sez 2 a 1 (Fig. 1b). Integrale da x = 0 (sez 2) a x = L (sez 1).∫ LSi ottiene l’espressione generale:∆h = h 1 − h 2 = δLk QαD nδ = +1: moto 1 −→ 2 (caso A)δ = −1: moto 1 ←− 2 (caso B)La portata Q non contribuisce al segno perché è sempre positiva.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 13 / 20 )Condotte con funzione <strong>di</strong> solo trasporto: due casiFigura 1a∆ h = h − h > 01 2Figura 1b∆h = h − h < 012∆h>0∆h
Per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico: condotte con funzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzionePortata <strong>di</strong>stribuita uniformemente per unità <strong>di</strong> lunghezza <strong>di</strong> condotta: pPortata totale <strong>di</strong>stribuita da una condotta lunga L: P = pLFissiamo sempre un orientamento della condotta dalla estremità 1 alla 2.In<strong>di</strong>chiamo con Q 1 e Q 2 le portate (positive) alle estremità 1 e 2Condotta senza sezione neutra, moto sempre da sez 1 a 2 (Fig. 2a).Integrale da x = 0 (sez 1) a x = L (sez 2):Q(x) = Q 1 − px dQ = −pdx J(x) = k Q(x)αh 1 − h 2 =∫ L0J(x)dx =∆h = h 1 − h 2 =∫ L0D n∫k Q(x)αQ2D n dx = − k Q(x)α 1Q 1D n p dQkLD n P1(α + 1) (Qα+1 1 − Q α+12 )≠ costSi ottiene la stessa equazione nel caso il moto sia <strong>di</strong>retto da sez. 2 a 1 (Fig. 2b)e per <strong>di</strong>stributrici con sezione neutra (Figure 3a, 3b, 3c);l’equazione è in<strong>di</strong>pendente dai versi effettivi del moto nelle due estremità 1 e 2.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 15 / 20 )Condotte con funzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione (senza sezione neutra)Figura 2a∆ h = h − h > 01 2Figura 2b∆h = h − h < 012∆h>0∆h Q 2 → ∆h > 0dhdx ≠ costh(x)Q 1h12h 1 2pQ 2Piano orizzontale <strong>di</strong> RIFERIMENTOx L(livello me<strong>di</strong>o del mare)0LP = pLMoto <strong>di</strong>retto dall’estremo 2 al 1.Q 1 < Q 2 → ∆h < 0Stessa equazione per ∆h: il segno cambia in relazione a Q 1 ≶ Q 2 .∆h = h 1 − h 2 =kLD n P1(α + 1) (Qα+1 1 − Q α+12 )<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 16 / 20 )
Condotte con funzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione (con sezione neutra) - ITraccia per il calcolo del ∆hPosizione della sezione neutra:L 1 = Q 1 /p ; L 2 = Q 2 /p =⇒=⇒ L 1 /L 2 = Q 1 /Q 2h 1 − h N =h 2 − h N =kD n pkD n p1(α + 1) (Qα+1 1 − 0)1(α + 1) (Qα+1 2 − 0)La <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> carico ∆h si ricavasottraendo le due equazioni.Figura 3a (sez. neutra a destra)h 11hNpQ 1P = pL0∆ h = h − h > 01 2Nh 2Piano orizzontale <strong>di</strong> RIFERIMENTO∆h>0(livello me<strong>di</strong>o del mare)L xLL1 L2Q 1 > Q 2 → ∆h > 02Q 2Stessa equazione per ∆h: il segno cambia in relazione a Q 1 ≶ Q 2 .∆h = h 1 − h 2 =kLD n P1(α + 1) (Qα+1 1 − Q α+12 )<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 17 / 20 )Condotte con funzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione (con sezione neutra) - IIFigura 3b (sez. neutra a sinistra)∆h = h − h < 0Q 1h12Nh 1 2h NpQ 2Piano orizzontale <strong>di</strong> RIFERIMENTOx L(livello me<strong>di</strong>o del mare)0L12P = pLLL1 2Q 1 < Q 2 → ∆h < 0∆h
Le equazioni <strong>di</strong> continuitàEquazioni <strong>di</strong> continuità ai no<strong>di</strong>∑Q u = 0Q u = portata uscente dal nodo con segno (es. + se uscente dal nodo)Equazioni <strong>di</strong> continuità per le condotte <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzioneQ 1 + Q 2 = PQ 1 = portata al nodo 1 (con segno, es + se entrante in condotta)Q 2 = portata al nodo 2 (con segno, es + se entrante in condotta)P = portata <strong>di</strong>stribuita complessivamente dalla condotta (> 0)NOTA: la portata è positiva per definizione,tuttavia per scrivere le equazioni <strong>di</strong> continuità in forma compattasono state introdotte sopra delle convenzioni sul segno.Le equazioni del moto continuano invece ad essere valide con le portate positive(quin<strong>di</strong> espresse in modulo, se si è introdotto il segno).<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 19 / 20 )Le equazioni <strong>di</strong>sponibili dall’idraulica: L + N + LdL (= numero totale <strong>di</strong> condotte) equazioni del moto:⎧Q⎪⎨α iiδ i L i k iDh 1,i − h 2,i =n solo trasportoiik i L i 1i = 1, · · · , L⎪⎩D n iiP i (α i + 1) (Qα i +11,i− Q α i +12,i) <strong>di</strong>stribuzioneδ i = +1 per moto 1 −→ 2, δ i = −1 per moto 1 ←− 2N (= numero totale <strong>di</strong> no<strong>di</strong>) equazioni <strong>di</strong> continuità ai no<strong>di</strong>:∑Q j,i = 0j = 1, · · · , Nisommatoria estesa a tutte le condotte i aventi un estremo nel nodo j.Ld (= numero condotte <strong>di</strong>stribuzione) equazioni continuità nelle condotte:Q 1,i + Q 2,i = P ii = 1, · · · , LdNelle equazioni <strong>di</strong> continuità le portate hanno segno + se entranti in condotta.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.4 - Richiami <strong>di</strong> Idraulica ( 20 / 20 )
Alcuni criteri generali <strong>di</strong> progettazioneAlcuni criteri generali <strong>di</strong> progettazione per garantire igienicità e freschezza delleacque trasportate, preservandole da inquinamento e alte temperatureI serbatoi, le opere <strong>di</strong> presa, i pozzetti, etc. devono essere sempreopportunamente chiusi e protetti dalle intrusioni <strong>di</strong> animali e persone.Le condotte devono essere sempre chiuse, anche se a pelo libero.La pressione in condotta deve essere maggiore della pressione esterna (incaso <strong>di</strong> rottura o per<strong>di</strong>ta dei giunti, l’acqua può solo fuoriuscire dallacondotta, senza infiltrazioni <strong>di</strong> liqui<strong>di</strong> contaminanti o inquinanti):funzionamento a depressione è da evitare,carico piezometrico 2÷5 metri sopra piano campagna (adduzione).Rete fognaria a maggiore profon<strong>di</strong>tà rispetto alla rete <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione.Condotte interrate: maggiore isolamento dalle escursioni <strong>di</strong> temperatura.Le velocità nelle condotte non devono essere troppo basse, e i tempi <strong>di</strong>permanenza dell’acqua nelle vasche <strong>di</strong> accumulo devono essere brevi.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 1 / 20 )Opere <strong>di</strong> captazioneCaptazione da sorgentiCaptazione <strong>di</strong> falde freatiche o subalvee <strong>di</strong> fiumi:gallerie filtrantipozzi in muraturapozzi perforatiCaptazione <strong>di</strong> falde profonde:pozzi perforatiCaptazione da invasi superficiali (naturali o artificiali):torre <strong>di</strong> presa con luci a <strong>di</strong>versa profon<strong>di</strong>tàCaptazione <strong>di</strong> acque <strong>di</strong> fiume:impianto <strong>di</strong> sollevamento posto in fregio al fiumetraversa<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 2 / 20 )
Captazione da sorgente<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 3 / 20 )Captazione da falda con galleria filtrante<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 4 / 20 )
Captazione da invaso superficiale(torre <strong>di</strong> presa con luci a <strong>di</strong>verse profon<strong>di</strong>tà)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 5 / 20 )Captazione acque <strong>di</strong> fiume con impianto <strong>di</strong> sollevamento infregio al fiume<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 6 / 20 )
Captazione acque <strong>di</strong> fiume con briglia<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 7 / 20 )Opere lungo linea della adduttrice esternapozzetti si scarico, <strong>di</strong> sfiato, <strong>di</strong> manovrapartitori in pressione e a pelo liberovasche <strong>di</strong> <strong>di</strong>sconnessioneserbatoi per compensoattraversamenti fluviali, stradali, ferroviaristazioni <strong>di</strong> sollevamento<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 8 / 20 )
Ubicazione pozzetti <strong>di</strong> scarico e sfiato<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 9 / 20 )Pozzetto <strong>di</strong> scarico libero<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 10 / 20 )
Pozzetto <strong>di</strong> scarico forzato<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 11 / 20 )Pozzetto <strong>di</strong> scarico per grande condotta<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 12 / 20 )
Pozzetto <strong>di</strong> sfiato<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 13 / 20 )Partitore in pressione<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 14 / 20 )
Partitore in pressione<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 15 / 20 )Partitore a pelo libero<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 16 / 20 )
Attraversamento fluviale in subalveo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 17 / 20 )Attraversamento aereo - I<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 18 / 20 )
Attraversamento aereo - II<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 19 / 20 )Posa tubo guida con spingitubo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.5 - Opere d’arte e manufatti lungo linea ( 20 / 20 )
Serbatoi citta<strong>di</strong>ni (o urbani)Tipologie:⊲ Interrato (da preferire: più economico, minore impatto ambientale),massima escursione del livello 3.5÷4.5 metri⊲ Sopraelevato o pensile (quando non sia possibile servire la rete <strong>di</strong><strong>di</strong>stribuzione a gravità con serbatoio interrato a <strong>di</strong>stanza inferiore <strong>di</strong>1.5÷2 km dal centro), massima escursione del livello 5÷6 metriLarghezza setti ∼ 4÷6 metriPendenza fondo ∼ 1÷2% o anche menoEquipaggiamento idraulico:• tubazione <strong>di</strong> alimentazione (arrivo della addutrice)• tubazione <strong>di</strong> presa per la <strong>di</strong>stributrice• scarico <strong>di</strong> fondo• sfioratori <strong>di</strong> superficie (scarico <strong>di</strong> troppo pieno)• valvole• apparecchiature <strong>di</strong> misura e controllo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 1 / 17 )Serbatoio interrato con due vasche senza setti(non è una buona soluzione: limitato ricircolo)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 2 / 17 )
Serbatoio interrato con due vasche con setti<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 3 / 17 )Serbatoio pensile<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 4 / 17 )
Ubicazione dei serbatoi urbaniRete <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione con serbatoio <strong>di</strong> testata (interrato o pensile)Rete <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione con serbatoi terminali o <strong>di</strong> estremità(interrato) e torre piezometrica in testata ⋆◦ Sistemi <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione con anche serbatoi interni (<strong>di</strong><strong>di</strong>sconnessione) a <strong>di</strong>fferenti quote nei centri con forti escursionialtimetriche (> 70 m).I serbatoi <strong>di</strong> <strong>di</strong>sconnessione possono essere alimentati dallaadduzione, oppure dalla stessa <strong>di</strong>stributrice.(⋆) impatto ambientale del torrino piezometrico<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 5 / 17 )Distributrici con serbatoio <strong>di</strong> testata e <strong>di</strong> estremità<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 6 / 17 )
Centri con forti escursioni altimetriche:serbatoi <strong>di</strong> <strong>di</strong>sconnessione<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 7 / 17 )Massime escursioni delle piezometriche <strong>di</strong> minimo emassimo consumo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 8 / 17 )
Funzioni dei serbatoi citta<strong>di</strong>ni (I)1 Funzione <strong>di</strong> regolazione (compenso): il volume <strong>di</strong> compenso si potrebbecalcolare assegnando il <strong>di</strong>agramma dei consumi e la portata nel giorno <strong>di</strong>massimo consumo (per la quale è <strong>di</strong>mensionata l’adduzione). Nella praticasi assume una stima semi-empirica:V c = (0.15 ÷ 0.25)V gessendo V g il volume erogato durante tutto il giorno <strong>di</strong> massimo consumo.2 Funzione <strong>di</strong> riserva per far fronte a temporanee interruzioni nelfunzionamento dell’acquedotto esterno per manutenzioni e rotture.V r = ( 1 3 ÷ 1 2 )V gPonendo 0.5 V g si garantisce il funzionamento della <strong>di</strong>stribuzione anche nelgiorno <strong>di</strong> massimo consumo in caso <strong>di</strong> interruzioni nella rete <strong>di</strong> adduzionenon superiori a circa 12 ore.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 9 / 17 )Funzioni dei serbatoi citta<strong>di</strong>ni (II)3 Funzione <strong>di</strong> servizio antincen<strong>di</strong>o: non c’è normativa per le capacità daattribuire al servizio. Per piccoli centri (fino a 3000 abitanti):V i = (54 ÷ 144)m 3Per centri <strong>di</strong> maggiore importanza si può calcolare la portata antincen<strong>di</strong>ocomplessiva (Conti) in funzione delle popolazione P n :Q i = 6 √ P n 10 −3[l/s]In<strong>di</strong>cando con t s il tempo necessario per lo spegnimento dell’incen<strong>di</strong>o (adesempio 6 ore), la capacità antincen<strong>di</strong>o è data da:V i = Q i t s4 Funzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>sconnessione piezometrica:in<strong>di</strong>pendenza <strong>di</strong> funzionamento idraulico fra adduzione e <strong>di</strong>stribuzione,l’altezza piezometrica sulla <strong>di</strong>stribuzione non dovrebbe superare 70 metri.In assenza <strong>di</strong> serbatoio <strong>di</strong> testata, questa funzione è assolta da un torrino.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 10 / 17 )
In<strong>di</strong>cazioni PRGA 2006 sui volumi dei serbatoi urbaniPopolazione Volume serbatoio [m 3 ]< 286 100287 ÷ 2 000 100 + (A b - 286)x0,350x1,002 001 ÷ 5 000 700 + (A b - 2 000)x0,350x0,755 001 ÷ 10 000 1 500 + (A b - 5 000)x0,400x0,7510 001 ÷ 30 000 3 000 + (A b - 10 000)x0,450x0,7530 001 ÷ 100 000 9 750 + (A b - 30 000)x0,550x0,50> 100 000 29 000 + (A b - 100 000)x0,600x0,50zone turistiche finoa 10 000 abitanti conraggio <strong>di</strong> servizioinferiore ai 3 Km50% dotazione turistica nelle 24 oreVolume complessivo da attribuire al serbatoio per assolvere alle funzioni<strong>di</strong> compenso, riserva ed antincen<strong>di</strong>o. A b = numero <strong>di</strong> abitanti.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 11 / 17 )Quote <strong>di</strong> consegna ai serbatoi urbani o ai torriniDeteminazione del carico minimo nell’e<strong>di</strong>ficio più altoz s = quota massima del terreno nel territorio urbanizzato;H ED = massima altezza <strong>degli</strong> e<strong>di</strong>fici al piano <strong>di</strong> gronda, inconformità ai piani regolatori; eventuali e<strong>di</strong>fici <strong>di</strong> altezza eccezionalesaranno alimentati da impianti <strong>di</strong> sollevamento privati;f = franco minimo <strong>di</strong> 5 metri, per e<strong>di</strong>fici sino a tre piani fuori terra,crescente con l’altezza dei fabbricati sino a 8÷10 metri.La somma dei tre contributi fornisce il carico piezometrico minimo chedeve essere garantito nell’e<strong>di</strong>ficio con con<strong>di</strong>zioni più critiche:h min = z s + H ED + fLa quota <strong>di</strong> consegna al serbatoio <strong>di</strong> testata o al torrino piezometrico sidetermina aggiungendo al carico piezometrico minimo h min la massimaescursione della piezometrica nella rete <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 12 / 17 )
Quota <strong>di</strong> consegna ai serbatoi <strong>di</strong> testataSi confonde la piez. <strong>di</strong> min. consumo con il piano dei carichi idrostatici.Al carico piezometrico minimo h min aggiungiamo la massima oscillazionedella piezometrica, in genere assunta pari a circa 12÷15 metri,comprensiva della escursione <strong>di</strong> livello nel serbatoio (circa 4÷5 metri).Talvolta si ammettono oscillazioni della piezometrica che possono arrivarea 20 metri, per reti molto sviluppate e con gran<strong>di</strong> per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 13 / 17 )Funzionamento delle reti con torrino piezometricoSi schematizza ilfunzionamento delle reticon torrino piezometrico <strong>di</strong>testata (pe<strong>di</strong>ce T ) eserbatoio <strong>di</strong> estremità(pe<strong>di</strong>ce S) con unacondotta equivalente <strong>di</strong>lunghezza L e <strong>di</strong>ametrocostante D che eroga unaportata uniformemente<strong>di</strong>stribuita pari a P.Si assumono le convenzionigià introdotte per questecondotte (T ≡ 1, S ≡ 2)ed il moto assolutamenteturbolento (α = 2).<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 14 / 17 )
Differenza <strong>di</strong> carico fra torrino e serbatoio <strong>di</strong> estremitàOra <strong>di</strong> massimo consumo(P = q h ; Q 1 = Q T = q g ; Q 2 = Q S = q h − q g ; q h > q g )H minT− Hmin S[ ]= kL q3g − (q h − q g ) 3D n 3q hOra <strong>di</strong> minimo consumo(P = P min ; Q 1 = Q T = q g ; Q 2 = Q S = q g − P min ; q g > P min )H maxT− H maxS[ ]= kL q3g − (q g − P min ) 3D n = kL []3P min D n qg 2 − q g P min + P2 min3È facile <strong>di</strong>mostrare che la massima oscillazione della piezometrica siverifica nel torrino piezometrico ed è pari a (HTmax − HT min).<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 15 / 17 )Escursione massima nel torrino piezometricoDalla <strong>di</strong>fferenza delle due equazioni precedenti otteniamo:(H maxT− HTmin )−(Hmax S − HS min ) ={ [= kLD n qg 2 − q g P min + P2 min3] [ ]}q3g − (q h − q g ) 3−3q h<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 16 / 17 )
Quota <strong>di</strong> consegna al torrino piezometricoFissando nell’ultima equazione le escursioni massime nel serbatoio <strong>di</strong>estremità (HSmax − HSmin ) ≈ 4÷5 metri e nel torrino piezometrico(HTmax − HTmin)≈ 12-15 metri, ricaviamo il gruppo kL/Dn che caratterizzala condotta equivalente e che ci permette <strong>di</strong> calcolare la <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong>carico fra torrino e sezione neutra nell’ora <strong>di</strong> massimo consumo:H minT− H N = kL TND n 3q gq 3 g =kD n 3q gLq gq hq 3 g = kLD n q 3 g3q hdove L TN = Lq g /q h in<strong>di</strong>ca la <strong>di</strong>stanza della sezione neutra dal torrino.La quota <strong>di</strong> consegna al torrino piezometrico si ottiene quin<strong>di</strong> dallaseguente espressione:h min + (H minT− H N) + (H maxT− H minT )<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.6 - Serbatoi ( 17 / 17 )
Stu<strong>di</strong>o del tracciatoÉ finalizzato ad identificare il percorso delle tubazioni economicamentepiú vantaggioso che colleghi risorsa/e con serbatoio/i.Il tracciato si articola in due elaborati grafici:PlanimetriaProfilo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 1 / 11 )Riferimenti legislativi e livelli della progettazioneLeggi <strong>di</strong> riferimento nella progettazione <strong>di</strong> una qualsiasi opera:Decreto Legislativo 12 Aprile 2006 n.163 ”Co<strong>di</strong>ce dei contrattipubblici relativi a lavori, servizi e forniture” in attuazione delle<strong>di</strong>rettive 2004/17/CE e 2004/18/CE;D.P.R. 554/99 ”Regolamento <strong>di</strong> attuazione della legge quadro suilavori pubblici”.Il D.P.R. 554/99 sud<strong>di</strong>vide la progettazione <strong>di</strong> un’opera in trelivelli <strong>di</strong> dettaglio:progetto preliminare;progetto definitivo;progetto esecutivo.<strong>Acquedotti</strong> e fognature:Linee guida per l’istruttoria dei progetti preliminari, definitivi edesecutivi <strong>di</strong> opere pubbliche del servizio idrico integrato.A cura dell’Autoritá d’Ambito della Sardegna:http://www.ato.sardegna.it/index.php?menu=57<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 2 / 11 )
Stu<strong>di</strong>o del tracciato nei tre livelli della progettazioneProgetto PreliminareDefinizione <strong>di</strong> massima del tracciato per stabilire la fattibilitá dell’opera.Elaborati grafici:planimetria in scala non inferiore a 1:5000;profilo in scala non inferiore a scala 1:5000/1:500.Progetto DefinitivoIn<strong>di</strong>viduazione della soluzione definitiva.Uso della cartografia catastale per definire il piano particellare <strong>di</strong> esproprio.Elaborati grafici:planimetria in scala non inferiore a 1:2000;profilo in scala non inferiore a scala 1:2000/1:200.Progetto EsecutivoElaborati grafici: sviluppo, in scala opportuna, <strong>degli</strong> elaborati del progettodefinitivo in modo da consentire una sicura esecuzione dei lavori.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 3 / 11 )Problematiche legate all’orografia IPresenza <strong>di</strong> un rilievo in mezzo al percorsoSoluzioni possibili:tratto in galleria (costoso);inserimento sollevamento;allungamento tracciato (spessopreferibile).Tratte con piezometrica in depressioneDa evitare!Possibili infiltrazioni da acqua <strong>di</strong>falda.La piezometrica deve stare almeno2 metri al <strong>di</strong> sopra del terreno.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 4 / 11 )
Problematiche legate all’orografia IIPresenza <strong>di</strong> una depressione nell’orografiaRaggiungimento <strong>di</strong> elevate pressioni con necessitá <strong>di</strong> tubazioni con miglioricaratteristiche <strong>di</strong> resistenza, quin<strong>di</strong> piú costose.É preferibile allungare il tracciato per evitare queste situazioni, in modo darisparmiare sul materiale della condotta.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 5 / 11 )Problematiche legate alla natura e all’uso del suoloNatura del suolo - Da evitare gli attraversamenti <strong>di</strong>:formazioni rocciose;zone franose: aumento del costo;terreni cedevoli: facilitá <strong>di</strong> rotture;terreni acquitrinosi: <strong>di</strong>fficoltá <strong>di</strong> posa in opera;terreni aggressivi: <strong>di</strong>fficoltá uso <strong>di</strong> materiali metallici.Uso del suolo - Da evitare gli attraversamenti <strong>di</strong>:aree urbane;particolari destinazioni d’uso (es., cimiteri);aree <strong>di</strong> interesse archeologico e artistico;aree sottoposte a vincoli ambientali;terreni agricoli con colture <strong>di</strong> pregio;terreni con alti costi <strong>di</strong> esproprio.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 6 / 11 )
Attraversamenti stradali e ferroviariLimitare il numero <strong>di</strong> attraversamentiCosto elevato per ferrovie e stradeimportanti.Allungare anche significativamenteil tracciato é in generale piúconveniente.Affiancare il tracciato alle stradeNotevoli vantaggi:riduzione danno aziende agricole;sfruttamento attraversamentiesistenti;manutenzione piú agevole.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 7 / 11 )Tratte <strong>di</strong> condotte eccessivamente lungheNel caso <strong>di</strong> lunghe tratte della condotta (> 15 km), é opportuno inserirevasche <strong>di</strong> <strong>di</strong>sconnessione.Evitare sollecitazioni nella parte terminale della condotta.Costo manufatti compensato da riduzione costo materiale.Svantaggio: schema idraulico meno elastico.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 8 / 11 )
Tracciato con sollevamenti IQuando non é possibile trasportare l’acquaper sola gravitá, é necessario inserire unastazione <strong>di</strong> sollevamento.L’ubicazione della stazione <strong>di</strong> sollevamento deve essereattentamente valutata tenendo presente l’occorrenza delfenomeno del colpo d’ariete:É causato da improvvisi cambiamenti <strong>di</strong> velocitádell’acqua, che determinano sovrappressioni nellacondotta.Per limitare il suo effetto, é necessario:adottare materiali con miglioricaratteristiche meccaniche (acciaio);limitare la lunghezza della condottapremente a qualche km.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 9 / 11 )Tracciato con sollevamenti IICaso del terreno con quote sempre crescenti da risorsa a serbatoio.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 10 / 11 )
Tracciato con sollevamenti IIICaso del terreno con quote dapprima decrescenti e poi crescenti.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.7 - Lo stu<strong>di</strong>o del tracciato ( 11 / 11 )
Le con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> funzionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzioneReti a <strong>di</strong>ramazioni (aperte): tutte le portate incognite possonoessere univocamente determinate dalle equazioni <strong>di</strong> continuità.Moto assolutamento turbolento (α = 2 nell’equazione <strong>di</strong> Contessini).Orientamento delle condottecoincidente con il verso del moto dalnodo 1 al nodo 2 (quin<strong>di</strong> δ = +1).Condotte a gravità o in sollevamentocon funzione <strong>di</strong> solo trasporto:∆H P∆h = h1+ ∆H P− h2= JL∆h2h 1,i − h 2,i + w i ∆H P i= k i L i Q 2 i D −n iih 2w i ={ 1 tratte in sollevamento0 tratte a gravità∆HiP = prevalenze delle pompe,i = in<strong>di</strong>ce della condotta,gli altri simboli sono già definiti.1h 1PPiano orizzontale <strong>di</strong> RIFERIMENTO(livello me<strong>di</strong>o del mare)L<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 1 / 18 )Incognite ed equazioniIn<strong>di</strong>chiamo con L il numero <strong>di</strong> condotte, con N il numero <strong>di</strong> no<strong>di</strong> interni,con S il numero <strong>di</strong> tratte in sollevamento (che per semplicità <strong>di</strong>formalismo saranno numerate per prime con in<strong>di</strong>ci i = 1, · · · , S)Le incognite nel problema del <strong>di</strong>mensionamento dell’adduzioneL <strong>di</strong>ametri incogniti D i ;N carichi piezometrici incogniti h j ai no<strong>di</strong> interni;S prevalenze incognite ∆H P iLe equazioni <strong>di</strong>sponibilidelle tratte con sollevamento.L equazioni del moto <strong>di</strong> tipo h 1,i − h 2,i + w i ∆HiP = k i L i Qi 2D−n iiN + S equazioni che esprimono la con<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> minima passività(N scritte per i no<strong>di</strong> interni, S per le condotte con sollevamento)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 2 / 18 )
Costo annuo dell’impiantoIl costo annuo (o passività P) dell’impianto <strong>di</strong> adduzione si calcola comealiquota r del costo C necessario per la realizzazione delle opere:P = rCr = r A + r I + r Mdove l’aliquota r è composta da tre termini:r A = tasso annuo <strong>di</strong> ammortamento; ipotizzando <strong>di</strong> rimborsare i costi arate annuali con tasso <strong>di</strong> interesse i a decorrere dal completamentodell’opera per n anni si ricava r A = [(1 + i) n i] / [(1 + i) n − 1];r I = aliquota per il costo <strong>degli</strong> interessi maturati durante la costruzionedelle opere, sino a completa realizzazione e messa in servizio;r M = aliquota per il costo della manutenzione.Nel caso in cui le condotte abbiano <strong>di</strong>verse aliquote r i <strong>di</strong> costo annuale, lapassività annua si scrive come somma delle passività <strong>di</strong> tutte le condotte:L∑P = r i L i C iC i = a 0,i + a i D ɛ iii = 1, · · · , Lidove C i è il costo <strong>di</strong> realizzazione (per unità <strong>di</strong> lunghezza) delle singole condottei-esime, espresso in funzione del <strong>di</strong>ametro D i .<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 3 / 18 )Il tasso <strong>di</strong> ammortamentoIl tasso <strong>di</strong> ammortamento r A si calcola eguagliando il capitale maturatoC n dopo n anni (remunerando il costo <strong>di</strong> realizzazione C con tasso <strong>di</strong>interesse annuo i) al capitale maturato R n dalle n rate R versateannualmente in n anni, remunerate con lo stesso tasso <strong>di</strong> interesse i.C n = C(1 + i) n∑n−1R n = R(1 + i) n−1 + R(1 + i) n−2 + · · · + R(1 + i) + R = R (1 + i) kRicor<strong>di</strong>amo le proprietà della serie geometrica <strong>di</strong> ragione x:1 + x + x 2 + · · · + x n−1 =∑n−1k=0x k = 1 − x n1 − xk=0Posto x = (1 + i) ed eguagliando R n = C n otteniamo il tasso r A :R1 − (1 + i)n1 − (1 + i) = C(1+i)n =⇒ R = (1 + i)n i(1 + i) n − 1 C =⇒ r A = (1 + i)n i(1 + i) n − 1<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 4 / 18 )
Il costo annuo dell’energia per i sollevamentiLa potenza <strong>di</strong> una corrente è pari a γQ∆H. Dividendo per il ren<strong>di</strong>mentocomplessivo η e moltiplicando per il tempo T <strong>di</strong> funzionamento della pompa inun anno e per il costo unitario (es. costo del chilowattora) dell’energia c e siottiene il costo annuo dell’energia per il sollevamento a portata costante:C e = γQ∆HP Tc eC e = 9.81Q∆HP Tc kWhηηLa formula empirica riportata a destra fornisce <strong>di</strong>rettamente il costo annuo (ineuro) per l’energia necessaria per i sollevamenti, quando si esprima la portata Qin m 3 /s, la prevalenza ∆H P in m, il tempo <strong>di</strong> funzionamento T in ore nell’anno,ed il costo unitario dell’energia c kWh in euro/chilowattora.Anche nel caso siano richieste delle portate variabili nel corso dell’anno, ècomunque opportuno <strong>di</strong>mensionare la pompa per la massima portata Q = q g efarla funzionare intermittentemente a portata costante, per un tempo paria T = V a /q g in un anno (volume annuo <strong>di</strong>viso per la massima portata).Esprimendo il volume annuo V a in m 3 e la portata q g in m 3 /s, il numero <strong>di</strong> ore<strong>di</strong> funzionamento in un anno si può calcolare dalla formula empirica:T = V a /(3600q g )<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 5 / 18 )Confronto curve caratteristiche della pompa e dell’impiantoCurva caratteristica dell’impianto: ∆H i = (h 2,i − h 1,i ) + k i L i Q 2 i D−n ii<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 6 / 18 )
L’espressione della passivitàLa somma <strong>degli</strong> oneri annui relativi al costo dell’impianto ed al costodell’energia per i sollevamenti fornisce l’espressione della passività:P =L∑i=1(r i L i a0,i + a i D ɛ )S∑ γQii T i c ei + ∆HiP η ii=1Le incognite nell’espressione della passività:Invertendo l’equazione del moto per la condotta i-esima otteniamo:(k i L i Qi2 D i =h 1,i − h 2,i + w i ∆HiP) 1/niFissati i carichi alla risorsa e nei serbatoi <strong>di</strong> consegna, la passività <strong>di</strong>pendesolo dagli N carichi h j ai no<strong>di</strong> interni e dalle S prevalenze ∆HiP dellepompe:()P = P h 1 , h 2 , · · · , h N , ∆H1 P , ∆H2 P , · · · , ∆HSP<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 7 / 18 )Le con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> minimo onere (minima passività) - IImponendo la con<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> minima passività si ottiene un sistema <strong>di</strong>N + S equazioni che insieme alle L equazioni del moto rende determinatoil problema del <strong>di</strong>mensionamento delle condotte:⎧⎪⎨⎪⎩∂P∂h j=∂P∂∆H P iL∑i=1r i L i a i ɛ i D ɛ i −1 ∂D ii= r i L i a i ɛ i D ɛ i −1i=⇒ ∂D i∂h j= −δ ijn i k i L i Q 2 i∂D i∂∆H P iD n i +1idove δ ij =∂h j= 0 j = 1, · · · , N+ γQ iT i c eη i= 0 i = 1, · · · , SDeriviamo le equazioni del moto per la condotta i rispetto ad h j :∂ ( h 1,i − h 2,i + w i ∆HiP )= δ ij = −n i k i L i Qi 2 D −n i −1 ∂D ii∂h j∂h j⎧⎨⎩+1 se h j ≡ h 1,i−1 se h j ≡ h 2,i0 se j non è nodo <strong>di</strong> i<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 8 / 18 )
Le con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> minimo onere (minima passività) - IIDeriviamo le equazioni del moto per la condotta i rispetto a ∆Hi P :∂ ( h 1,i − h 2,i + w i ∆HiP )∂∆HiP = w i = −n i k i L i Qi 2 D −n i −1 ∂D ii∂∆HiP=⇒ ∂D i∂∆H P i1= −n i k i L i Qi2D n i +1ii = 1, · · · , SSostituendo si ricavano le N + S equazioni <strong>di</strong> minima passività⎧L∑ r i a i ɛ i⎪⎨ δ ijni=1 i k i Q 2 D n i +ɛ ii= 0 j = 1, · · · , Nir i a i ɛ i⎪⎩ n i k i Qi2 D n i +ɛ ii= γQ iT i c ei = 1, · · · , Sη iSi osservi che ciascuna delle prime N equazioni si può scrivere eliminandoil simbolo δ ij ed eguagliando la sommatoria relativa alle condotte entrantinel nodo j alla sommatoria per le condotte uscenti dallo stesso nodo.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 9 / 18 )Considerazioni sulle tratte in sollevamento - ILe ultime S equazioni permettono <strong>di</strong> calcolare imme<strong>di</strong>atamente i<strong>di</strong>ametri D i <strong>di</strong> ciascuna delle tratte con sollevamento (i = 1, · · · , S).Esse rappresentano la con<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> minimo onere rappresentataschematicamente nella seguente Figura, nella quale vengono confrontati icosti della condotta premente con i costi dell’energia necessaria alsollevamento al variare del <strong>di</strong>ametro:<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 10 / 18 )
Considerazioni sulle tratte in sollevamento - IINel caso <strong>di</strong> tratte in sollevamento in cui si utilizzino materiali <strong>di</strong>versi amonte e a valle della pompa, i <strong>di</strong>ametri D 1 (prima della pompa) e D 2(premente) si ricavano imme<strong>di</strong>atamente dalle relazioni:r 1 a 1 ɛ 1n 1 k 1 Q 2 1D n 1+ɛ 11= r 2a 2 ɛ 2n 2 k 2 Q22 D n 2+ɛ 22= γQ iT i c eη iInfatti nessuna delle equazioni <strong>di</strong> minima passività <strong>di</strong>pende dallelunghezze delle condotte, pertanto anche non conoscendo l’ubicazionedella pompa possiamo <strong>di</strong>sporre un nodo fittizio appena a monte dellapompa, separando condotta <strong>di</strong> monte e premente.L’equazione al nodo fornisce la prima eguaglianza, la seconda è fornitadall’equazione per la tratta in sollevamento.La posizione della vasca <strong>di</strong> carico della pompa si determineràsuccessivamente confrontando le piezometriche con il profilo del terreno.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 11 / 18 )Riduzione del sistema <strong>di</strong> equazioni <strong>di</strong> minima passivitàDalle ultime S equazioni per le condotte in sollevamento ricaviamo iprimi S <strong>di</strong>ametri che sostituiamo nelle equazioni ai no<strong>di</strong>:S∑i=1δ ijγQ i T i c eη i+L∑i=S+1δ ijr i a i ɛ in i k i Q 2 iD n i +ɛ ii= 0 j = 1, · · · , NSostituiamo infine i <strong>di</strong>ametri incogniti nella seconda sommatoria (solocondotte a gravità) ricavandoli formalmente dalle equazioni del moto:Sistema ridotto <strong>di</strong> equazioni <strong>di</strong> minima passività(N equazioni non lineari con N carichi incogniti h j ai no<strong>di</strong> interni)S∑i=1δ ijγQ i T i c eη i+⎧⎨dove δ ij =⎩L∑i=S+1δ ijr i a i ɛ in i k i Q 2 i(ki L i Qi2 ) n i +ɛ in i= 0 j = 1, · · · , Nh 1,i − h 2,i+1 se h j ≡ h 1,i (cioè j è il nodo 1 della condotta i)−1 se h j ≡ h 2,i (cioè j è il nodo 2 della condotta i)0 se j non è un nodo della condotta i<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 12 / 18 )
Il metodo <strong>di</strong> Cross (bilanciamento dei costi) - IPer semplicità <strong>di</strong> esposizione riscriviamo il sistema <strong>di</strong> equazioni:S∑L∑δ ij θ i + δ ij λ i (h 1,i − h 2,i ) − n i +ɛ in i = 0 j = 1, · · · , Ni=1i=S+1avendo introdotto le costanti θ i = γQ iT i c eη ie λ i = r ia i ɛ in i k i Q 2 i(ki L i Q 2 i) n i +ɛ in iSi assume che i carichi h j soluzione del problema si calcolino comesomma <strong>di</strong> un carico arbitrario (ma coerente con le <strong>di</strong>rezioni del moto) <strong>di</strong>tentativo h ′ je <strong>di</strong> una correzione dh j . I carichi ai no<strong>di</strong> <strong>di</strong> monte e valle <strong>di</strong>ciascuna condotta <strong>di</strong>ventano: h 1,i = h ′ 1,i + dh 1,i e h 2,i = h ′ 2,i + dh 2,i.Sostituiamoh 1,i − h 2,i = (h ′ 1,i − h′ 2,i ) + dh 1,i − dh 2,i = ∆h ′ i + dh 1,i − dh 2,i :S∑δ ij θ i +i=1L∑i=S+1δ ij λ i(∆h′i + dh 1,i − dh 2,i) −n i +ɛ in i = 0 j = 1, · · · , N<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 13 / 18 )Il metodo <strong>di</strong> Cross (bilanciamento dei costi) - IIPrima approssimazione del sistemaNella j-esima equazione, ottenuta dalla derivata ∂P per il nodo j-esimo,∂h jsi considera solo la correzione dh j , trascurando tutte le altre correzioni:S∑δ ij θ i +i=1L∑i=S+1δ ij λ i(∆h′i + δ ij dh j) −n i +ɛ in i = 0 j = 1, · · · , NIn questo modo ciascuna equazione ha una sola incognita: f j (dh j ) = 0Seconda approssimazione del sistemaSi linearizzano le equazioni con uno sviluppo in serie al primo or<strong>di</strong>ne:f j (dh j ) = f j (dh j = 0) +∂f ∣j ∣∣∣dhj∂dh j =0dh j =⇒ dh j = − f j(dh j = 0)∂f j∂dh j∣∣∣dhj=0<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 14 / 18 )
Il metodo <strong>di</strong> Cross (bilanciamento dei costi) - III∂f j∂dh j=L∑i=S+1Le correzioni ai no<strong>di</strong> j− n i + ɛ in i(δ ij ) 2 ( ) nλ i ∆h′ − i +ɛ ini + δ ij dh j iCalcolando la f j (dh j ) e la sua derivata per dh j = 0 e sostituendo nellosviluppo in serie si ottengono le correzioni ai no<strong>di</strong>.−1dh j =∑ Si=1 δ ijθ i + ∑ Li=S+1 δ ijλ i (∆hi ′ n i +ɛ i)− n i∑ L n i + ɛ ii=S+1(δ ij ) 2 ( ) 2nλ i ∆h′ − i +ɛ inn i iij = 1, · · · , N(ki L i Q 2 i) n i +ɛ in iUsando le unità del S.I.: θ i = 9.81Q iT i c kWhe λ i = r ia i ɛ iη in i k i Qi2Il processo si ripete iterativamente: al passo successivo i carichi appenacorretti vengono considerati come carichi <strong>di</strong> tentativo. Il processo si puòinterrompere con un criterio <strong>di</strong> convergenza sui carichi ai no<strong>di</strong>.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 15 / 18 )Calcolo dei <strong>di</strong>ametri teorici e delle prevalenzeI carichi h j su tutti i no<strong>di</strong> sono determinati quando il sistema delle Nequazioni del metodo <strong>di</strong> Cross giunge a convergenza.Restano da utilizzare le S equazioni <strong>di</strong> minima passività ottenute per lecondotte con sollevamento e tutte le L equazioni del moto.Per le tratte con sollevamento (i = 1, · · · , S) si ricava il <strong>di</strong>ametrodalle equazioni <strong>di</strong> minima passività e la prevalenza dalle equazionidel moto:( γQi T i c e n i k i Q 2 ) 1n i +ɛ iiD i =r i a i ɛ i∆H P iη i= (h 2,i − h 1,i ) + k i L i Q 2 i D −n iiI <strong>di</strong>ametri D i nelle tratte a gravità (i = S + 1, · · · , L) si possonodeterminare dalle rimanenti equazioni del moto:D i =(ki L i Q 2 ih 1,i − h 2,i) 1/ni<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 16 / 18 )
Diametri commercialiSi procedere da monte verso valle assegnando il <strong>di</strong>ametro commercialepiù prossimo a quello teorico, riservandosi eventualmente <strong>di</strong> usare coppie<strong>di</strong> <strong>di</strong>ametri imme<strong>di</strong>atamente più grande e più piccolo <strong>di</strong> quello teorico neitratti terminali, calcolando le lunghezze dal seguente sistema:{ L = L1 + L 2=⇒∆h = J 1 L 1 + J 2 L 2{L1 = (∆h − J 2 L)/(J 1 − J 2 )L 2 = (∆h − J 1 L)/(J 2 − J 1 )Se si adottano due <strong>di</strong>ametri sulla singola tratta è buona regola <strong>di</strong>sporre il<strong>di</strong>ametro più grande a monte per mantenere alta la piezometrica.Infine, nella assegnazione dei <strong>di</strong>ametri commerciali è anche opportunocercare <strong>di</strong> minimizzare il numero <strong>di</strong> <strong>di</strong>ametri utilizzati per contenere ipezzi speciali ed i ricambi che devono essere tenuti <strong>di</strong>sponibili per lemanutenzioni e gli interventi <strong>di</strong> urgenza.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 17 / 18 )VerificheIn ciascuna tratta sono stati assegnati i <strong>di</strong>ametri commerciali e sono note leportate nel giorno <strong>di</strong> massimo consumo (dalle equazioni <strong>di</strong> continuità).Diventano incogniti i carichi piezometrici h j ai no<strong>di</strong> interni ed ai no<strong>di</strong> deiserbatoi/punti <strong>di</strong> consegna, avendo cambiato i <strong>di</strong>ametri.Si utilizzano le L equazioni del moto per determinare i carichi piezometriciincogniti procedendo dall’opera <strong>di</strong> presa verso i serbatoi citta<strong>di</strong>ni.Verifiche sulle piezometriche e sulle velocitàLa linea piezometrica deve essere almeno due metri sopra la quota terrenoNei serbatoi e nelle vasche lungo linea la piezometrica deve essere almenopari alle quote <strong>di</strong> consegna (massimo livello)Si verificano le massime pressioni nelle condotte.Le velocità devono essere comprese fra 0.5 e 2 m/s.Valori piccoli possono compromettere le caratteristiche organolettichedell’acqua (tempi <strong>di</strong> percorrenza troppo elevati), valori troppo gran<strong>di</strong>provocano vibrazioni ed eccessive sollecitazioni ai giunti e pezzi speciali.Se necessario si rivede il tracciato e si cambiano i <strong>di</strong>ametri.Infine si <strong>di</strong>spongono le valvole regolatrici <strong>di</strong> pressione.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.8 - Dimensionamento delle condotte <strong>di</strong> adduzione ( 18 / 18 )
Caratteristiche delle tubazioni per acquedotto (I)P N = Pressione nominale (da UNI EN 805 del 2002: PFA =Pression de Fonctionnement Admissible). È un elemento caratteristicodella produzione dei componenti (pressione massima a cui un componentepuò essere sottoposto in esercizio) e deve essere almeno pari alla sommadella massima pressione interna in asse condotta, delle sovrapressioni <strong>di</strong>moto vario e della pressione equivalente alle sollecitazioni esterne a cui ilsistema sarà sottoposto.DN = Diametro nominale. È un altro elemento caratteristico dellaproduzione dei componenti (può essere <strong>di</strong>verso da D i e da D e ).D e = Diametro esterno. Esso in genere viene uniformato per uno stessomateriale e DN (compatibilità e interscambiabilità dei pezzi speciali).D i = Diametro interno. Con<strong>di</strong>ziona velocità e per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico. Per unostesso DN il D i può cambiare per <strong>di</strong>verse classi <strong>di</strong> P N (cambia s).s = spessore. Resistenza meccanica e alla corrosione.Lo spessore si ricava con la Formula <strong>di</strong> Mariotte s = P N D i2σ, dove σ è laresistenza a trazione del materiale.D e = D i + 2s + 2r i + 2r er i , r e = spessori dei rivestimenti interno ed esterno, quando presenti.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 1 / 25 )Caratteristiche delle tubazioni per acquedotto (II)Materiale.Caratteristiche meccaniche (carico <strong>di</strong> rottura e snervamento,elasticità): resistenza alle sollecitazioni interne ed esterne.Caratteristiche idrauliche (scabrezza e sue variazioni nel tempo):per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico.Caratteristiche chimiche e natura del materiale: resistenza alle azioniaggressive <strong>di</strong> agenti esterni e dei liqui<strong>di</strong> trasportati, conservazionecaratteristiche igieniche e organolettiche dell’acqua.Rivestimento esterno. Protezione da azione aggressiva agenti esterni.Rivestimento interno. Protezione chimico-fisica fra materiale e liquidotrasportato. In presenza <strong>di</strong> rivestimento interno le per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico sonocon<strong>di</strong>zionate dalla scabrezza <strong>di</strong> esso, e non dal materiale della condotta.Giunti. Devono garantire la tenuta idraulica.stessa P N delle tubazioni (o superiore);alcuni giunti possono dare luogo a per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico non trascurabili;fra i <strong>di</strong>versi giunti eventualmente <strong>di</strong>sponibili occorre scegliere quellopiù idoneo allo specifico uso.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 2 / 25 )
Normative sulle tubazioniNorme tecniche relative alle tubazioni (D.M. LL.PP. del 12.12.1985, pubbl.G.U. 14.03.1986, n. 61).Art.0.1: ... è definito con il termine ”tubazioni” il complesso dei tubi, giunti epezzi speciali costituenti l’opera <strong>di</strong> adduzione e/o <strong>di</strong>stribuzione <strong>di</strong> acquaArt.0.2: Con le presenti norme si stabiliscono i criteri da osservare nel progetto,nella costruzione e nel collaudo delle ”tubazioni”. Sono esclusi dall’oggetto dellapresente normativa i proce<strong>di</strong>menti <strong>di</strong> progettazione, costruzione e controllo <strong>di</strong>produzione <strong>di</strong> tubi, giunti e pezzi speciali.Art.0.3 ”Integrazione delle norme”(stralci)Prescrizioni e <strong>di</strong>sposizioni in materia <strong>di</strong> sicurezza igienico-sanitaria <strong>di</strong>competenza del Ministero della Sanità.Norme specifiche concernenti impianti fissi antincen<strong>di</strong>o <strong>di</strong> competenza delMinistero dell’Interno.Prescrizioni per le zone <strong>di</strong>chiarate a rischio sismico.Prescrizioni sugli attraversamenti. Es: Norme tecniche per gliattraversamenti e per i parallelismi <strong>di</strong> condotte e canali convogliantiliqui<strong>di</strong> e gas con ferrovie ed altre linee <strong>di</strong> trasporto. (D.M.23.02.1971, pubbl. G.U. 26.05.1971, n.132)Numerose norme UNI, CEI, ISO. Stabiliscono le norme <strong>di</strong> produzionedelle tubazioni, dei giunti e dei pezzi speciali.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 3 / 25 )Determinazione delle pressioni nominaliArt. 2.1.4 ”Verifiche <strong>di</strong> sicurezza” (Norme tecniche relative alle tubazioni)p E = Pressioni <strong>di</strong> esercizio. ” ... sono i massimi valori delle pressioni chepossono verificarsi in asse delle tubazioni per il più gravoso funzionamentoidraulico del sistema, comprese le eventuali sovrapressioni ∆p determinate dapreve<strong>di</strong>bili con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> esercizio, anche se conseguenti a fenomeni transitori.””In assenza <strong>di</strong> calcolo specifico e, in ogni caso per le reti <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione con<strong>di</strong>ametri non maggiori <strong>di</strong> 350mm, per le sovrapressioni conseguenti a manovre <strong>di</strong>regolazione del sistema, in<strong>di</strong>pendentemente dalla tipologia delle tubazioniimpiegate, sarà adottato un valore ∆p = 2.5Kgf /cm 2 (≈ 2.42atm)”....p 0 = pressione equivalente, è la pressione assiale che conferisce al tubotensioni <strong>di</strong> trazione massime uguali a quelle determinate da: rinterro <strong>di</strong>co-pertura, sovraccarichi esterni (statici e <strong>di</strong>namici), variazioni termiche ed altreazioni esterne agenti sulle tubazioni, incluse quelle sismiche.Si definisce pressione nominale p n della tubazione la somma delle pressioni <strong>di</strong>esercizio ed equivalente:p n = p E + p 0La P N della serie o classe dei tubi, giunti e pezzi speciali costituenti letubazioni deve essere almeno pari al valore determinato sopra.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 4 / 25 )
Il collaudo delle opereArt. 4 ”COLLAUDO” (Norme tecniche relative alle tubazioni)Pressioni <strong>di</strong> collaudo p c = max{1.5p E ; p E + 2kgf/cm 2 }”(salvo maggiori valori in<strong>di</strong>cati nel capitolato speciale d’appalto)”Si sottopongono alla pressione <strong>di</strong> collaudo tratte <strong>di</strong> lunghezza pari acirca 500÷1000 metri e si verifica con i manometri che non ci sianocali <strong>di</strong> pressione (in<strong>di</strong>catore <strong>di</strong> una per<strong>di</strong>ta).Prima prova a giunti scoperti per circa 6 ore.Seconda prova dopo completo reinterro per circa 2 ore.Le condotte in materiale lapideo devono essere rimpite d’acqua daqualche giorno prima del collaudo, per consentire l’assorbimentod’acqua iniziale, che causerebbe cali <strong>di</strong> pressione.Nelle pose in cunicolo o in galleria viene eseguita solo la prima prova.Le norme consentono al Collaudatore <strong>di</strong> utilizzare i risultati delleprove <strong>di</strong> pressione eseguite e verbalizzate dalla Direzione Lavori.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 5 / 25 )Materiali per tubazioni <strong>di</strong> acquedottoMateriali metallicighisa;acciaio.Materiali cementizicemento armato or<strong>di</strong>nario;cemento armato precompresso;cemento-amianto (vietato per legge, ma ancora presente).Materiali plasticicloruro <strong>di</strong> polivinile (PVC),polietilene a bassa densità (PEBD),polietilene ad alta densità (PEAD),polipropilene (PP),polipropilene autoestinguente (PPAE),vetroresina (PRFV)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 6 / 25 )
Tubazioni in ghisa sferoidaleLa ghisa sferoidale si ottiene da ferro, carbonio, silicio (come l’obsoleta ghisagrigia) con aggiunta <strong>di</strong> magnesio al 0.01 %, che fa cristallizzare la grafite sottoforma <strong>di</strong> sfere, conferendo caratteristiche meccaniche paragonabili all’acciaio.centrifugazione su forme cilindriche rotanti raffreddate ad acqua e ricotturaa 900 o C per eliminare la fragilità derivante dal brusco raffreddamento;rivestimento interno con malta cementizia (talvolta alluminosa) applicataper centrifugazione (spessori da 3 a 12 mm, aumentano con il DN);rivestimento esterno realizzato con zincatura (in genere poi ricoperto convernice bituminosa); per terreni molto aggressivi è possibile la protezioneesterna con manicotti in polietilene;DN 40÷2600 mm, P N 30÷64 atm: DN Tubi Ghisa da 60 a 700 mm.◦ Giunti a bicchiere: giunto rapido, giunto express (con eventuale anellometallico antisfilamento per con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> posa gravose, es. terrenicedevoli, forte pendenza, subalvee etc.). Posa in trincea.◦ Giunti a flangia (fissa o mobile): richiedono la perfetta corrispondenza deifori nelle due flange. Utilizzato fuori terra, giunzione con pezzi speciali,all’interno dei manufatti (insieme anche a giunti tipo Gibault)Gli anelli in gomma nei giunti assicurano oltre alla tenuta idraulica anche la<strong>di</strong>scontinuità elettrica (protezione dalla corrosione).<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 7 / 25 )I giunti delle tubazioni in ghisa sferoidale<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 8 / 25 )
Tubazioni in acciaio - IL’acciaio ha caratteristiche meccaniche migliori della ghisa sferoidale, ma è piùsoggetto alla corrosione elettrochimica e richiede adeguati rivestimenti interni edesterni e protezioni cato<strong>di</strong>che. Adatto all’impiego con gran<strong>di</strong> pressioni.Produzione:Tubi estrusi: solo per impieghi particolari.Tubi senza saldatura (caratteristiche meccaniche e costi superiori ai tubisaldati) sono prodotti per laminazione da lingotti riscaldati a 1200 ◦ C.Tubi saldati <strong>di</strong> piccolo <strong>di</strong>ametro sono ottenuti da nastri <strong>di</strong> lamiera <strong>di</strong>larghezza pari alla circonferenza del tubo: vengono curvati sino adassumere una forma cilindrica e saldati longitu<strong>di</strong>nalmente all’interno edall’esterno.Tubi saldati <strong>di</strong> grande <strong>di</strong>ametro: il nastro <strong>di</strong> lamiera viene calandratoavvolgendolo a spirale e saldato elicoidalmente all’interno ed all’esterno.Saldature: a gas d’acqua, per induzione, ad arco con apporto materialeFinitura: asportazione del cordone <strong>di</strong> saldatura, calibratura e taglio deltubo, controllo ra<strong>di</strong>ografico e ad ultrasuoni della saldatura.DN 40÷600 mm, P N 40÷100 atm, Lunghezza può superare i 12 metri.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 9 / 25 )Tubazioni in acciaio - IIRivestimento esterno è generalmente costituito da uno o più strati <strong>di</strong> feltroe tessuto <strong>di</strong> vetro impregnati con mastici bituminosi ed applicati su <strong>di</strong> unostrato <strong>di</strong> vernice bituminosa che funge da primer.Rivestimento interno è normalmente costituito da uno strato <strong>di</strong> vernicebituminosa.Per impieghi con liqui<strong>di</strong> trasportati e terreni <strong>di</strong> posa particolarmenteaggressivi vengono adottati rivestimenti interni ed esterni speciali costituitida resine poliammi<strong>di</strong>che ed epossi<strong>di</strong>che.Giunzione per saldatura ad arco (la più usata): <strong>di</strong> testa, a bicchierecilindrico (semplifica il centramento dei tubi), a bicchiere sferico (permettedeviazioni angolari), ed a bicchiere sferico con camera d’aria (preserva ilrivestimento dal calore <strong>di</strong> saldatura).Giunti a flangia (fissa o mobile): richiede la perfetta corrispondenza dei forinelle due flange. Utilizzato fuori terra, per giunzioni con pezzi speciali,all’interno dei manufatti insieme a giunti a manicotto tipo Gibault.Giunti rapi<strong>di</strong> a bicchiere con anello <strong>di</strong> tenuta in gomma: spesso utilizzatinei tubi con rivestimenti in resina.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 10 / 25 )
I giunti delle tubazioni in acciaosaldatura <strong>di</strong> testaa bicchiere cilindrico saldatoa bicchiere sferico saldatoa bicchiere sferico saldato(con camera d’aria)a flangia mobilea flangia fissa<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 11 / 25 )La corrosione delle tubazioni metalliche - ILa corrosione è in genere la conseguenza <strong>di</strong> un processo elettrochimico:una zona della condotta assume un comportamento ano<strong>di</strong>co e siossida cedendo elettroni verso una zona cato<strong>di</strong>ca che si riduce.Occorre continuità elettrica catodo-anodo ed un elettrolita (terreno).Nella ghisa i prodotti della corrosione restano interclusi fra i compostiferrosi e la grafite (grafitizzazione): la condotta non è soggetta a per<strong>di</strong>te,ma <strong>di</strong>venta fragile e non resiste a forti sollecitazioni meccaniche.Corrosione nei terreni aggressiviIl terreno ha la funzione <strong>di</strong> elettrolita. Si classificano:terreni molto aggressivi: resistività inferiore a 2000 ohm·cm,terreni me<strong>di</strong>amente aggressivi: resistività tra 2000 e 5000 ohm·cm,terreni debolmente aggressivi: resistività tra 5000 e 12000 ohm·cm,aggressività trascurabile: resistività superiore a 12000 ohm·cm.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 12 / 25 )
La corrosione delle tubazioni metalliche - IICorrosione da pila geologicaQuando la condotta mette a contatto formazioni a potenziale elettrico<strong>di</strong>fferente che causano il passaggio <strong>di</strong> deboli correnti e l’insorgere <strong>di</strong>corrosioni nella zona ano<strong>di</strong>ca<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 13 / 25 )La corrosione delle tubazioni metalliche - IIICorrosione dovuta a correnti (continue) vaganti nei terreniGenerate da impianti <strong>di</strong> trazione o da impianti industriali che usano laterra come conduttore <strong>di</strong> ritorno. Si possono verificare ad esempio nellecondotte metalliche <strong>di</strong>sposte parallelamente e vicino ad una ferroviaelettrificata a corrente continua. Poichè il conduttore <strong>di</strong> ritorno verso lasottostazione è costituito dalle rotaie e dal terreno, parte della correnteinteressa anche la tubazione creando in prossimità della sottostazioneuna zona ano<strong>di</strong>ca soggetta a rapida corrosione.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 14 / 25 )
La <strong>di</strong>fesa dalla corrosione delle tubazioni - IProtezioni passive: isolamento dei tubi dal contatto con il terrenome<strong>di</strong>ante adeguati rivestimenti isolanti.Protezioni attive o cato<strong>di</strong>che si <strong>di</strong>spongono nel terreno dei <strong>di</strong>spersori apotenziale più alto della tubazione: questi <strong>di</strong>ventano gli ano<strong>di</strong> soggetti allacorrosione, salvaguardando la condotta (che <strong>di</strong>venta il catodo).Protezione delle tubazioni in ghisa sferoidaleLe protezioni passive sono in genere sufficienti. Buona resistenza della ghisa allacorrosione rispetto ai tubi in acciaio, il giunto elastico con anello <strong>di</strong> gomma isolaelettricamente ogni tubo (crea la <strong>di</strong>scontinuità elettrica della linea).La protezione attiva richiederebbe <strong>di</strong> collegare elettricamente tutti i tubi.Protezione delle tubazioni in acciaioLa protezione passiva può essere suffciente nei terreni con resistività superiore a5000 ohm·cm.Protezione attiva è invece necessaria nei terreni con resistività inferiore o inpresenza <strong>di</strong> correnti vaganti.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 15 / 25 )La <strong>di</strong>fesa dalla corrosione delle tubazioni - IILa protezione cato<strong>di</strong>ca me<strong>di</strong>ante ano<strong>di</strong> sacrificaliSi interrano <strong>degli</strong> ano<strong>di</strong> sacrificali (con potenziale più alto dellatubazione, in genere in lega <strong>di</strong> magnesio) a 4÷6 m dalla tubazione allaquale sono collegati me<strong>di</strong>ante un conduttore isolato dal terreno.La corrosione si sviluppa elettricamente nell’anodo che viene corroso edeve essere sostituito dopo una decina <strong>di</strong> anni.La <strong>di</strong>mensione ed il numero <strong>di</strong> ano<strong>di</strong> vengono determinati sulla base dellecaratteristiche della condotta e della resistività del terreno.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 16 / 25 )
La <strong>di</strong>fesa dalla corrosione delle tubazioni - IIILa protezione cato<strong>di</strong>ca me<strong>di</strong>ante alimentatori a corrente continuaSi collega il polo negativo <strong>di</strong> un alimentatore a corrente continua allacondotta ed il polo positivo ad un <strong>di</strong>spersore metallico interrato (si creauna <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> potenziale <strong>di</strong> circa un volt).Lunghezze dei tratti protetti dell’or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> una decina <strong>di</strong> chilometri(<strong>di</strong>pendono dalla superficie esterna della condotta, dalla potenzadell’alimentatore e dalla resistività del terreno). Per gran<strong>di</strong> lunghezzeoccorrono più alimentatori collegati a tratte isolate elettricamente.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 17 / 25 )Tubazioni in cemento-amiantoDal 1992 l’utilizzo dell’amianto è vietato per legge, tuttavia esistonoancora oggi dei tratti <strong>di</strong> acquedotto in cemento-amianto.L’amianto è molto pericoloso se respirato, ma eventuali tracce presentinell’acqua non sono pericolose se ingerite, quin<strong>di</strong> gli acquedotti esistentipossono essere mantenuti in servizio.Le tubazioni in cemento-amianto erano realizzate con acqua, cemento efibre <strong>di</strong> amianto che conferiscono buona resistenza a trazione con spessorirelativamente ridotti e quin<strong>di</strong> con un peso e costo contenuto.I bassi costi <strong>di</strong> produzione hanno stimolato una grande <strong>di</strong>ffusione.Recentemente sono stati proposti materiali alternativi (composti <strong>di</strong>polimeri e cemento, CPC) ma la resistenza delle fibre sintetiche èinferiore a quella dell’amianto.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 18 / 25 )
Tubazioni in cemento armato or<strong>di</strong>nario e precompressoVantaggi: buona resistenza alla corrosione, lunga durata, stabilità dellecaratteristiche idrauliche, basso costo <strong>di</strong> produzione.Svantaggi: limitata resistenza a trazione del calcestruzzo (pericolo <strong>di</strong>fessurazioni per gli sforzi derivanti dalle pressioni interne, assorbiti dallearmature), elevati spessori (e quin<strong>di</strong> peso notevole e gran<strong>di</strong> costi <strong>di</strong> trasporto)necessari per contenere gli sforzi <strong>di</strong> trazione del calcestruzzo e per proteggerel’armatura, fragilità e non completa impermeabilità.Con la precompressione si riducono gli stati <strong>di</strong> tensione nel calcestruzzo e sipossono utilizzare le tubazioni con pressioni maggiori.Produzione: (i) su forme concentriche verticali oppure (ii) per centrifugazionesu forme rotanti orizzontali.Le armature sono <strong>di</strong>sposte nelle forme prima <strong>di</strong> versare il calcestruzzo e sonocostituite da ferri longitu<strong>di</strong>nali (che assorbono le eventuali flessioni) e staffattureelicoidali (che assorbono le tensioni derivanti dalla pressione interna).Nelle tubazioni precompresse, la precompressione può avvenire prima del getto odurante la prima settimana <strong>di</strong> maturazione.I giunti sono in genere a bicchiere.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 19 / 25 )Tubazioni in polietilene ad alta densità (PEAD)Il polietilene si ottiene comprimendo il gas etilene, miscelato con piccolequantità <strong>di</strong> ossigeno, a pressioni <strong>di</strong> oltre 1000 atm e alte temperature.Esso viene poi stabilizzato con nerofumo (2%) per conferire resistenza alleazioni dell’ambiente esterno (UV) e quin<strong>di</strong> maggiore durata.Fonde a 110 o C, le sue caratteristiche si mantengono inalterate fra -25 o C e25 o C: si utilizza per acque con temperature inferiori ai 40 o C.La produzione delle tubazioni avviene per estrusione.DN 16÷1200 mm (≡ <strong>di</strong>ametro esterno); P N 2.5÷16 (25) atmPE 25, PE 50 (PEBD), PE 80, PE 100 (PEAD): il n o si riferisce allaresistenza a trazione σ, in Kgf/cm 2 , del materiale a 50 anni <strong>di</strong> vita(fluage: riduzione nel tempo della resistenza meccanica)Vantaggi: stabile chimicamente, atossico, isolante, leggero, economico,flessibile ed elastico (DN ≤ 110 fornito in rotoli lunghi fino a 2000 m)Svantaggi: elevata deformabilità (richiede particolare cura nellamovimentazione, accatastamento e posa in opera per evitareovalizzazioni), fluage, non può essere utilizzato con elevate temperature.◦ Giunzioni con saldature <strong>di</strong> testa, giunzioni con saldatura nel bicchiere◦ Giunzioni con manicotto saldato (con resistenza elettrica incorporata)◦ Giunzioni con flange e/o raccor<strong>di</strong> anche <strong>di</strong> materiale <strong>di</strong>verso da PE.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 20 / 25 )
Tubazioni in polietilene: giunti<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 21 / 25 )Tubazioni in policloruro <strong>di</strong> vinile (PVC)Il policloruro <strong>di</strong> vinile si ottiene dalla polimerizzazione del cloruro <strong>di</strong> vinile conaggiunta <strong>di</strong> un catalizzatore e ad<strong>di</strong>ttivi stabilizzanti, lubrificanti e pigmenti. Lamiscela viene riscaldata sino a raggiungere una consistenza pastosa e poi vieneestrusa in tubi cilindrici.DN 50÷400 mm (≡ <strong>di</strong>ametro esterno); P N 6÷16 atmPVC60 e PVC100: il n o si riferisce alla resistenza a trazione σ, in Kgf/cm 2 ,del materiale a 50 anni <strong>di</strong> vita(fluage: riduzione nel tempo della resistenza meccanica)◦ Giunzioni a bicchiere con anello in gomma◦ Giunzioni a manicotto con anello in gomma◦ Giunzioni a bicchiere incollato◦ Giunzioni con flange e/o raccor<strong>di</strong> anche <strong>di</strong> materiale <strong>di</strong>verso da PVC.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 22 / 25 )
Tubazioni in vetroresina (PRFV)La vetroresina è un materiale composito costituito da una struttura <strong>di</strong> fibre <strong>di</strong>vetro avvolte a spirale (che garantiscono la struttura del materiale) annegate inresine termoindurenti (poliestere o epossi<strong>di</strong>che). Le buone caratteristiche dellefibre <strong>di</strong> vetro consentono <strong>di</strong> raggiungere resistenze a trazione sino a 40 Kgf/cm 2 .DN 300÷2000 mm (≡ <strong>di</strong>ametro esterno); P N 6÷25 atm◦ Giunzioni a bicchiere con anello in gomma◦ Giunzioni a bicchiere incollato◦ Giunzioni a bicchiere con fasciatura in vetroresina interna e/o esterna◦ Giunzioni <strong>di</strong> testa◦ Giunzioni con flange e/o raccor<strong>di</strong> anche <strong>di</strong> materiale <strong>di</strong>verso<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 23 / 25 )La scelta delle tubazioni per le reti <strong>di</strong> adduzioneDeve essere effettuata tenendo conto <strong>di</strong> <strong>di</strong>versi fattori:Pressione nominale;Aggressività dei terreni attraversati: potrebbero essere necessaririvestimenti adeguati e/o protezioni cato<strong>di</strong>che per tubazionimetalliche soggette a corrosione (potrebbe ad<strong>di</strong>ritura risultarnesconsigliata l’adozione);Stabilità dei terreni attraversati: tubazioni e giunti in grado <strong>di</strong>sopportare le sollecitazioni, eventuali strutture <strong>di</strong> fondazione;Caratteristiche incrostastanti e <strong>di</strong> aggressività delle acquetrasportate: influenza la scelta del materiale e del rivestimentointerno;Tutti materiali plastici richiedono particolare cura nel rinfianco erinterro.In<strong>di</strong>pendentemente dal materiale scelto per la realizzazionedell’acquedotto: (i) negli attraversamenti si utilizzano materialimetallici, (ii) all’interno dei manufatti si utilizzano giunti metallici aflangia e tipo Gibault.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 24 / 25 )
La scelta delle tubazioni per le reti <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzionePer le reti <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione vengono in genere utilizzate le tubazioni in ghisasferoidale, che, pur essendo metalliche non presentano problemi <strong>di</strong> corrosione, espesso anche in PEAD, che, oltre ad essere economico, presenta numerosivantaggi dovuti alla flessibilità e alla facilità <strong>di</strong> taglio e giunzione. Per contro ilPEAD richiede una posa accurata per le elevate pressioni ad<strong>di</strong>zionali p 0 .Per le reti <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione è sconsigliabile l’utilizzo delle seguenti tubazioni:Acciaio. Corrosione per la presenza <strong>di</strong> correnti <strong>di</strong>sperse dovute alle lineeelettriche urbane: <strong>di</strong>fficoltà nel realizzare e preservare protezioni attive epassive, e perciò rischio <strong>di</strong> minor durata delle tubazioni.Cementizie.A) Produzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>ametri superiori a 400÷500 mm, al <strong>di</strong> sopra del campo<strong>di</strong> <strong>di</strong>ametri richiesti per una rete <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione urbana;B) <strong>di</strong>fficoltà <strong>di</strong> realizzazione in opera <strong>di</strong> tronchi più corti del normale;C) problemi <strong>di</strong> tenuta delle numerose giunzioni (in genere con anello ingomma) con pezzi speciali e apparecchiature metalliche.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.9 - Tubazioni per acquedotto ( 25 / 25 )
Posa delle condotte in fossa interrataÈ praticamente la norma posare le tubazioni su fossa interrata.La posa allo scoperto è riservata a brevi tratti per gli attraversamentiall’aperto o in cunicolo.Vantaggi della posa in fossa interrataNon costituisce ostacolo alla percorribilità del territorio ed aldeflusso superficiale delle acque meteoriche.Assicura una buona coibentazione termica: le oscillazioni termichegiornaliere sono praticamente nulle, le oscillazioni annuali sono parialla metà <strong>di</strong> quelle dell’aria.Protezione meccanica: attenuazione delle sollecitazioni meccanicheindotte dai carichi fissi e mobili <strong>di</strong> superficie (per i piccoli <strong>di</strong>ametri ilrinterro è in genere sufficiente a <strong>di</strong>stribuire i carichi superficiali, per igran<strong>di</strong> <strong>di</strong>ametri è necessario verificare le tensioni indotte)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 1 / 25 )La trincea <strong>di</strong> scavoProfon<strong>di</strong>tà <strong>di</strong> scavo: 2÷3 mLarghezza <strong>di</strong> scavo: al <strong>di</strong>ametroaggiungiamo almeno 20÷25 cmsu ogni lato per poter lavorare.Larghezza minima 60÷70 cm.Il fondo deve essere spianato, regolarizzato e senza asperità.Letto <strong>di</strong> posa deve avere spessore <strong>di</strong> almeno 10 cm, è realizzato insabbia, terra vagliata fine o pietrisco fine.Rinfianco e rinterro con terra vagliata sino a 20÷30 cm sopra lacondotta. Si esegue compattando strati successivi <strong>di</strong> circa 20 cm.Il ricoprimento sino a 1÷1.5 m sopra la condotta si completa con ilmateriale da risulta o con magrone <strong>di</strong> sottofondazione stradale.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 2 / 25 )
Posa in trincea nei tracciati urbani<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 3 / 25 )La posa allo scoperto (attraversamenti aerei)Tubazioni in acciaio: facilità <strong>di</strong> giunzione per saldatura, ottimaresistenza alle sollecitazioni meccaniche.Si devono prevedere giunti <strong>di</strong> <strong>di</strong>latazione per consentire lecontrazioni e gli allungamenti conseguenti alle escursioni termiche.I giunti devono essere posizionati anche in corrispondenza con quellidella struttura <strong>di</strong> sostegno se presenti.Si deve interporre uno strato <strong>di</strong> materiale liscio (es. neoprene) tra latubazione e le selle d’appoggio per consentire scorrimenti senzalesioni.Coibentazioni termiche nelle zone sottoposte a forti insolazioni.Blocchi d’ancoraggio alle due estremità dell’attraversamento.Pozzetti alle estremità con saracinesche e scarichi.Sfiato automatico nel punto più alto della condotta.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 4 / 25 )
Tecnologie no-<strong>di</strong>g o trenchless (senza trincea)Posa <strong>di</strong> nuove condotteRiabilitazione <strong>di</strong> condotte esistentiSostituzione <strong>di</strong> condotte esistentiVantaggi per le pose in aree urbaneMinima interferenza con il traffico veicolare e pedonale incorrispondenza con i cantieriSi eliminano i costi per la demolizione ed il rifacimento dellapavimentazione stradale (spesso da ripristinare anchesuccessivamente a seguito <strong>degli</strong> assestamenti del rinterro)Vantaggiose per alcune pose e attraversamenti in aree extraurbane:in zone boschive e/o <strong>di</strong> particolare pregio paesaggisticoper attraversamenti <strong>di</strong> corsi d’acqua, strade e ferrovieIn alcuni casi le tecniche no-<strong>di</strong>g costituiscono l’unica soluzione perl’adozione dei tracciati prescelti.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 5 / 25 )Tecnologie no-<strong>di</strong>g o trenchless (senza trincea)Le pricipali tecniche no-<strong>di</strong>gPosa <strong>di</strong> nuove condotte:il <strong>di</strong>rectional drilling (perforazione orizzontale teleguidata);il microtunnelling (scavo <strong>di</strong> microtunnel);il pipe ramming e l’impact moling (infissione nel terreno per battitura)Riabilitazione <strong>di</strong> condotte esistenti:la pulizia delle condotte (pipe cleaning);l’applicazione <strong>di</strong> guaine impermeabili;l’inserimento <strong>di</strong> nuove tubazione (liner).Sostituzione <strong>di</strong> condotte esistenti:pipe splitting;pipe bursting;pipe reaming.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 6 / 25 )
Posa con tecnologie no-<strong>di</strong>g: <strong>di</strong>rectional drillingPerforazione <strong>di</strong>rezionale teleguidata che consente l’esecuzione <strong>di</strong>tracciati curvilinei (con raggio <strong>di</strong> curvatura sino a circa 20 metri).Si esegue un foro pilota <strong>di</strong> piccolo <strong>di</strong>ametro, poi dall’estremoopposto si richiama un alesatore <strong>di</strong> <strong>di</strong>ametro pari alla condotta dainstallare, che trascina in posizione l’intera tubazione.Adatto per la posa <strong>di</strong> materiali plastici e acciaio (con elevataflessibilità, giunti non sfilabili, buona resistenza agli sforzi <strong>di</strong> trazioneche si verificano durante il trascinamento)Adatto a tutti i tipi <strong>di</strong> terreno e roccia ed in presenza <strong>di</strong> acqua,come avviene negli attraversamenti sotterranei <strong>di</strong> corsi d’acqua.Posa <strong>di</strong> condotte <strong>di</strong> <strong>di</strong>ametro anche superiore ai 1000 mmLunghezze sino a 1.5 km.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 7 / 25 )Posa con tecnologie no-<strong>di</strong>g: <strong>di</strong>rectional drilling<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 8 / 25 )
Posa con tecnologie no-<strong>di</strong>g: microtunnellingInfissione per spinta nel terreno me<strong>di</strong>ante una testa fresante(microtunneller), spinta dalla condotta.Nel pozzo <strong>di</strong> partenza si costruisce un muro <strong>di</strong> contrasto incalcestruzzo, su cui si appoggia un gruppo <strong>di</strong> spinta con quattropistoni idraulici controllati singolarmente: consentono lieviscostamenti dal tracciato rettilineo.Man mano che il microtunneller avanza si ritraggono i pistoni perinserire un nuovo concio <strong>di</strong> condotta munito <strong>di</strong> incastri.Usato per posa tubo-guida in acciaio o cemento armato (è esclusol’impiego <strong>di</strong> tubazioni flessibili, es. materiali plastici) .Adatto a terreni, formazioni rocciose e in generale materialiomogenei anche <strong>di</strong> elevata durezza, comprese strutture incalcestruzzo armato eventualmente presenti lungo il tracciato.Posa <strong>di</strong> condotte <strong>di</strong> <strong>di</strong>ametro sino a 3000 mmLunghezze sino a circa 1 km.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 9 / 25 )Posa con tecnologie no-<strong>di</strong>g: microtunnelling<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 10 / 25 )
Posa no-<strong>di</strong>g: pipe ramming e impact molingPipe rammingInfissione me<strong>di</strong>ante battitura dei tronchi <strong>di</strong> condotta in acciaio (viavia aggiunti e saldati <strong>di</strong> testa). La spinta è esercitata da un gruppo<strong>di</strong> percussione azionato a fluido, ubicato nel pozzo <strong>di</strong> partenza.Utilizzata unicamente per brevi percorsi rettilinei (la parte dellacondotta fuori terra è vincolata a muoversi su <strong>di</strong> un binario <strong>di</strong> guidalungo alcuni <strong>di</strong>ametri): es. attraversamenti sotterranei <strong>di</strong> rilevatistradali e ferroviari in terreni omogenei <strong>di</strong> granulometria fine.Usato per posa tubo-guida in acciaioPer <strong>di</strong>ametri superiori ai 150 mm l’estremità anteriore viene lasciataaperta per consentire la fuoriuscita del materiale dal cavo del tubo.Lunghezza contenuta entro i 30 metri.Diametro anche superiore a 1000 mm.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 11 / 25 )Posa no-<strong>di</strong>g: pipe ramming e impact molingPipe ramming<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 12 / 25 )
Posa no-<strong>di</strong>g: pipe ramming e impact molingImpact molingAncora infissione per battitura, ma a <strong>di</strong>fferenza del pipe ramming,nell’impact moling l’elemento <strong>di</strong> percussione è ubicato in testa allacolonna e trascina la tubazione da installare.Utilizzato per infissione <strong>di</strong> tubazioni in materiale plastico.I tracciati debbono essere brevi e rettilinei, il terreno deve essereomogeneo <strong>di</strong> tipo argilloso o sabbioso.Diametri non superiori ai 150 mm.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 13 / 25 )Riabilitazione delle condotte: pulizia e ripristinoProvve<strong>di</strong>mento molto efficace quando la condotta è ancora integra,ma la presenza <strong>di</strong> incrostazioni riduce la capacità <strong>di</strong> deflusso edaumenta la scabrebrezza.Pulizia <strong>di</strong> tipo meccanico (spazzole) o idraulico (getti).Ripristino rivestimento interno con resine epossi<strong>di</strong>che o maltacementizia applicati a spruzzo.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 14 / 25 )
Riabilitazione delle condotte: applicazione <strong>di</strong> guaineimpermeabili all’interno della vecchia condottaTecnica molto utilizzata, efficace anche quando la condotta presentalesioni <strong>di</strong>ffuse.Si inserisce una calza in poliestere o lana <strong>di</strong> vetro impregnata <strong>di</strong>resine che vengono fatte polimerizzare dopo il posizionamento,mettendole in pressione con aria o acqua calda.Applicazione per trazione (Fig. alto) o inversione (Fig. basso)<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 15 / 25 )Riabilitazione delle condotte: linerInserimento (per spinta o trazione) <strong>di</strong> una nuova condotta (liner) <strong>di</strong><strong>di</strong>ametro esterno inferiore al <strong>di</strong>ametro interno della vecchia condotta<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 16 / 25 )
Sostituzione delle condotte: pipe splittingNella testa sono presenti delle lame che tagliano la vecchia condottalungo una generatrice. I due lembi vengono <strong>di</strong>varicati da cunei <strong>di</strong>espansione per fare posto alla nuova condotta.Adatta per sostituzione <strong>di</strong> condotte in acciaio e materiali plastici.La nuova tubazione è in genere in PEADPuò causare <strong>di</strong>slocamento del terreno circostante la condotta, chepuò interessare gli altri sottoservizi interrati e la pavimentazionestradale.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 17 / 25 )Sostituzione delle condotte: pipe burstingTesta demolitrice a massa battente con forma <strong>di</strong> cuneo.La vecchia condotta viene frammentata e contemporaneamenteviene allargata la cavità e trascinata la nuova tubazione.Adatta per sostituzione <strong>di</strong> condotte fragili: ghisa e materiali lapidei.Non adatta per acciaio e materiali plastici.La nuova tubazione è in genere in PEADPuò causare <strong>di</strong>slocamento del terreno circostante la condotta, chepuò interessare gli altri sottoservizi interrati e la pavimentazionestradale.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 18 / 25 )
Sostituzione delle condotte: pipe reamingTecnica molto simile al <strong>di</strong>rectional drilling: la condotta esistentefunge da foro pilota, dall’estremo opposto si richiama un alesatore <strong>di</strong><strong>di</strong>ametro pari alla condotta da installare.La testa alesatrice ruota e frammentata la condotta esistente etrascina in posizione l’intera tubazione.Adatta per sostituzione <strong>di</strong> condotte in materiali lapidei.La nuova tubazione è in genere in PEAD<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 19 / 25 )Aria nelle condotte: il fenomeno ed i problemiPuò essere originata da depressioni e tenuta imperfetta, o daimbocchi con insufficiente battente, o essere in origine <strong>di</strong>sciolta.Le bolle d’aria si riuniscono in sacche soggette all’azione <strong>di</strong>trascinamento nel verso del moto, <strong>di</strong> galleggiamento verso l’alto ealle forze <strong>di</strong> adesione alla parete (che tendono a tenerle ferme).Provoca: oscillazioni <strong>di</strong> pressione e vibrazioni, <strong>di</strong>minuzione <strong>di</strong> sezioneutile con aumento delle per<strong>di</strong>te <strong>di</strong> carico (brusco restringimento eallargamento) e <strong>di</strong>minuzione <strong>di</strong> portata (e talvolta interruzione).<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 20 / 25 )
Gli sfiati e scarichiIn presenza <strong>di</strong> variazioni altimetriche, gli sfiati si mettono nei punti piùalti, gli scarichi nei punti più bassi. Nelle tratte pianeggianti:Sfiato semplice e a doppio corpo<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 21 / 25 )Saracinesche e valvoleSaracinesca in ghisa, valvola a farfalla, idrovalvolaEsistono poi tanti tipi <strong>di</strong> valvole:Valvole per tenere costante la pressione <strong>di</strong> monteValvole per tenere costante la pressione <strong>di</strong> valleValvole per tenere costante la <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> pressione monte-valleValvole per tenere costante la portataValvole <strong>di</strong> ritegno, valvole a galleggiante ....<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 22 / 25 )
I blocchi <strong>di</strong> ancoraggioLa spinta sul blocco è pari alla risultante delle forze sul tronco <strong>di</strong> tuboEq. globale dell’idraulica: S = −Π 0 = Π 1 + M 1 + Π 2 − M 2 + G AΠ = spinte sul fluido, M = quantità <strong>di</strong> moto, G A = peso dell’acqua.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 23 / 25 )Blocchi <strong>di</strong> ancoraggio orizzontali: Spinte e reazioniLa componente <strong>di</strong> spinta orizzontale S 0 <strong>di</strong>retta lungo la bisettricedell’angolo αIn<strong>di</strong>cando con p la pressione in asse condotta, trascurando le quantità <strong>di</strong>moto M e considerando che il peso dell’acqua G A agisce verticalmente:S 0 = 2pπ D24 sin α 2Reazione d’attrito sulla base blocco R a e spinta passiva dellaparete R pR a = f (G B + G T + G A ) R p = 1 2 γ tK p L ( H2 2 − H12 )f = tan(0.9ψ) è il coefficiente <strong>di</strong> attrito fra terreno e calcestruzzo (Jaki);G B , G T , G A sono i pesi del blocco, del tronco <strong>di</strong> tubazione e dell’acqua;γ t è il peso specifico del terreno;K p = tan 2 (45 ◦ + ψ/2) è il coefficiente <strong>di</strong> spinta passiva del terreno;ψ è l’angolo <strong>di</strong> attrito interno del terreno.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 24 / 25 )
Blocchi <strong>di</strong> ancoraggio orizzontali: verificheVerifica allo scorrimento: coefficiente <strong>di</strong> sicurezza ν sν s = R a + R pS 0Con le pressioni <strong>di</strong> collaudo ν s > 1.1, con la più critica pressione inesercizio ν s > 1.5Verifica <strong>di</strong> resistenza a compressione del calcestruzzoσ cs = S 0L 1 D < σ cs,ammSi può assumere come massima tensione ammissibile del calcestruzzoσ cs,amm = 200 N/cm 2 (collaudo con cls non ancora maturo).Verifica <strong>di</strong> resistenza a compressione del terreno (conG T + G A >> G T )σ t = G B + G T + G A< σ t,ammArea bloccoIn caso <strong>di</strong> carico eccentrico occorre fare altre verifiche.<strong>Acquedotti</strong> e <strong>Fognature</strong> - A.A. 11-12 - R. Deidda A.10 - Posa delle tubazioni ( 25 / 25 )