中性点クランプ型 3 レベルインバータのコンデンサ ... - 長岡技術科学大学

SPC-11-032
中 性 点 ェメンルハ 型 3 ヤベパャ゜ンルバーヴタのコカンルデンルサキ 最暷 小 容 量 設 計 法沵
*
田 中 孝 明
伊 東朁 淳浐 一 ( 長 岡 技 術 科 学 大 学 )
Optimal Design of Capacitance Volume for a Neutral-Point-Clamped Three-Level Inverter
Takaaki Tanaka * , Jun-ichi Itoh, (Nagaoka University of Technology)
A problem of Neutral-point-clamped-inverters is voltage fluctuation of the neutral point capacitor. At this
measure, various suppression methods for the voltage fluctuation have been proposed. However, the suppression
methods are constrained by voltage limitation of the inverter and load power factor. Hence, capacitance value to
keep the neutral point voltage is larger than the that of ideal value.
In this paper, we discuss the minimum value of the neutral point capacitor when the voltage fluctuation
suppression method is applied with voltage command saturation. The relationship among the input and output
voltage conditions and capacitance value in static state are shown clearly. In addition, the optimal design of
capacitance value basis on this analysis is proposed. The validity of the design method is confirmed by
experimental results.
キーワード: 中 性 点 ェメンルハ 型 ,゜ンルバーヴタ, 中 性 点 電 位 ,コカンルデンルサキ 容 量 , 設 計
(Neutral-point-clamped, Inverter, Neutral point voltage, Capacitance, Design)
1. はじめに
中 性 点 ェメンルハ 型 3 ヤベパャ゜ンルバーヴタ [1] ( 以 下 は 3 ヤベパャ
゜ンルバーヴタと 記 す。)は 3 ヤベパャの 相 電 圧 を 出 力 可 能 である
ことから 高 調 波沿 を 低 減浦 できる 利 点 を 持 つ。この 利 点 により
1ネィャタの 小 型 化 ,2キホモア 周 波沿 数 をさげても 高 調 波沿
の 発 生 を 2 ヤベパャ゜ンルバーヴタと 同 程 度 に 抑 制 できる,3 低
耐 圧 素 子 を 用 いて 高 い 電 圧 を 出 力 できることから, 鉄 道 車
両 などのペーヴタチメ゜ノや UPS に 用 いられてきた [2][3] 。その
一 方 で 3 ヤベパャの 出 力 に 必 要 な 中 性 点 電 圧 は 2 つのコカンルデ
ンルサキを 直 列 に 接 続 し,その 中 点 する。 負 荷 や 出 力 条曵 件 によ
って, 中 性 点 電 圧 は 出 力 周 波沿 数 の 3 倍 で 脈 動 し,これは 高
調 波沿 や 負 荷 がペーヴタの 場 合 はトャェ 脈 動 が 発 生 する 原 因 と
なる。この 対 策 としては 中 性 点 電 圧 の 脈 動 を 抑 制 する 制 御
( 以 下 は 脈 動 抑 制 制 御 と 記 す。) の 適 用 が 有暼 用 である [4~7] 。
これまでに 種 々の 脈 動 抑 制 制 御 法沵 が 提 案 されているが,
それらの 原 理 は 2 つに 大 別 できる。1 つはキホモア 比 較 変 調
に 適 用 可 能 な 方 式 である [4] [6] 。 本曓 方 式 は 各 相 電 圧 指 令 値 に 適
切 なゼュ 相 電 圧 指 令 値 を 重 畳 することで 本曓 来曹 流泴 れるはずの
中 性 点 電 流泴 を 抑 制 することで 中 性 点 電 圧 脈 動 を 抑 制 する。
もう 一 つは 空 間 ベパェトャ 変 調 に 適 用 可 能 な 方 式 である [5] [7] 。
本曓 方 式 は 中 性 点 電 圧 を 用 いる 出 力 ベパェトャの 内 , 出 力 に 対
しては 同 じベパェトャであっても 中 性 点 に 流泴 れる 電 流泴 の 方 向
が 逆 である 対 のベパェトャを 利 用 する。このベパェトャの 時昷 間
比 を 調 節 することで 脈 動 抑 制 制 御 を 実 現 する。
しかしながら,いずれの 方 式 も 変 調 率 や 力 率 の 値 によっ
ては 電 圧 変 動 を 補 償 できず,すべての 電 圧 ヤンルジで 完 全 に
中 点 電 位 を 抑 制 できない。したがって, 電 圧 脈 動 の 抑 制 の
観 点 からコカンルデンルサキ 容 量 を 経 験 的 に 大 きく 設 計 する 必 要 が
ある。また,この 電 圧 脈 動 幅 は 変 調 率 や 負 荷 力 率 , 負 荷 電
流泴 といった 入 出 力 条曵 件 によって 大 きく 異 なり,3 ヤベパャ゜ンル
バーヴタをペーヴタチメ゜ノに 適 用 する 場 合 を 例 にとるとその
使 用 用 途 によって 必 要 なコカンルデンルサキ 容 量 が 大 きく 異 なる。
ただし, 必 要 以 上 のコカンルデンルサキ 容 量 の 増 加 は 不 必 要 なコカス
トや 回 路 体 積 の 増 加 を 招 く。したがって, 入 出 力 条曵 件 に 応
じたコカンルデンルサキ 容 量 設 計 法沵 が 必 要 である。
筆 者 らはこれまでに 文 献 [4]で 提 案 されたキホモア 比 較 変
調 ベパーヴスの 脈 動 抑 制 制 御 法沵 を 適 用 した 場 合 の 中 性 点 電 圧 の
解 析 手 法沵 を 用 いて, 定 常 状 態 における 入 出 力 条曵 件 とコカンルデ
ンルサキ 容 量 の 理 論 的 に 示 した [8] 。 本曓 論 文 では,3 ヤベパャ゜ンルバ
ーヴタのコカンルデンルサキ 容 量 最暷 小 化 を 目 的 として,これまで 検 討
した 解 析 結 果 を 基 に, 実 験 を 行 い, 実 験 により 妥 当 性 を 確矴
認 する。さらにこの 関 係 を 用 いて PM ペーヴタを i d = 0 で 制 御
した 場 合 の 速 度 -トャェィーヴノ(NT 線 図 ) 上 で, 動 作 ポ゜
ンルトを 定 義 し, 各 動 作 ポ゜ンルトにおけるコカンルデンルサキ 容 量 設
計 指 針 を 示 す。
まず, 出 力 周 波沿 数 の 3 倍 で 発 生 する 中 性 点 電 位 変 動 の 抑
制 制 御 法沵 について 述 べ, 次 に 電 圧 飽 和 や 負 荷 力 率 , 動 作 条曵
1/6

件 を 考 慮 したコカンルデンルサキの 決 定 方 法沵 を 示 す。 最暷 後 に 1kW の
試 作 機 により 検 討 した 理 論 限 界 と 実 験 結 果 との 比 較 を 行
い, 妥 当 性 について 示 す。
2. 3 レベルインバータ
〈2・1〉 主 回 路 構 成
図 1 に 3 ヤベパャ゜ンルバーヴタの 回 路 構 成 を 示 す。3 ヤベパャの
相 電 圧 を 得 るために 各 相 に 2 つのス゜ッセス 素 子 Q 2x ,Q 3x と
ェメンルハダ゜アーヴチ D 1x ,D 2x (x は u, v, w のいずれかを 意 味
する。) が 追 加 されている。これらのス゜ッセス 素 子 を 介 して
2 つのコカンルデンルサキの 中 点 から 得 られる 中 性 点 電 圧 を 適 切 な
タ゜ミンルエで 負 荷 に 供 給 することで, 高 調 波沿 の 少 ない 入 出
力 波沿 形 が 得 られる。さらに,1 アーヴムあたり 4 つのス゜ッセス
素 子 が 直 列 接 続 された 構 成 となることから, 従 来曹 の 2 ヤベパ
ャ゜ンルバーヴタと 比 較 して 各 ス゜ッセス 素 子 の 耐 圧 を 半 減浦 でき
る 利 点 も 持 つ。3 ヤベパャ゜ンルバーヴタの PWM 方 式 は 多 数 存 在
するが,ここではマッポーヴメ 変 調 を 用 いる [9] 。
〈2・2〉 脈 動 抑 制 制 御
図 2 に 電 圧 利 用 率 の 向 上 を 図 るために 出 力 周 波沿 数 の 3
倍 高 調 波沿 を 注泃 入 した 各 相 電 圧 指 令 値 と v np の 波沿 形 を 示 す。シ
ミュヤーヴシミンル 条曵 件 は 変 調 率 a=1.00, 負 荷 力 率 cosθ=0.80,
相 電 流泴 I u =10A,コカンルデンルサキ 容 量 C=200µF である。 図 2(a)よ
り 中 性 点 電 圧 は 出 力 周 波沿 数 の 3 倍 で 脈 動 していることを 確矴
認 できる。この 脈 動 を 抑 制 するために 文 献 [4]に 示 されてい
る 脈 動 抑 制 制 御 を 適 用 する。D u0 , D v0, D w0 を 各 相 の 中 性 点 に
接 続 されたス゜ッセスのデュ-ティ,i u , i v , i w を 各 相 の 電 流泴 値
とすれば, 中 性 点 電 流泴 i np は(1) 式 にて 表 せる。
Fig. 1. Circuit configuration of 3-level
inverter.
(a) Without suppression control.
i
np
Du0 × iu
+ Dv0
× iv
+ Dw0
× iw
= ........................... (1)
ここで,v u * , v v * , v w * を 各 相 電 圧 指 令 ,v 0 * を 各 相 電 圧 指 令 に
重 畳 するアネセッセト 値 とし,キホモア 周 波沿 数 が 出 力 周 波沿 数
に 比 べ, 十 分 高 いとすれば,D u0 , D v0, D w0 は(2) 式 にて 表 せる。
⎧D
⎪
⎨D
⎪
⎪D
⎩
u0
v0
w0
= 1 − v
= 1 − v
*
u
*
v
= 1 − v
*
w
+ v
+ v
*
0
*
0
+ v
*
0
................................................. (2)
(2) 式 を(1) 式 に 代 入 することで 中 性 点 を 流泴 れる 電 流泴 i np の
(3) 式 が 得 られる。(3) 式 を 解 いて i np = 0 となる v * 0 を 各 相 電 圧
指 令 に 重 畳 することで 脈 動 抑 制 制 御 を 実 現 する。
i
* *
* *
* *
( 1−
vu
+ v0 ) × iu
+ ( 1−
vv
+ v0
) × iv
+ ( 1−
vw
+ v0
) iw
np
=
×
... (3)
図 2(b)に 脈 動 抑 制 制 御 を 適 用 した 場 合 の 中 性 点 電 圧 のシ
ミュヤーヴシミンル 波沿 形 を 示 す。 電 圧 脈 動 幅 ∆v np は 30V から 20V
程 度 に 抑 制 されている。しかし, 完 全 にゼュとはなってい
*
ない。この 残 存 した 脈 動 は i np をゼュにするために 必 要 な v 0
を 重 畳 した 相 電 圧 指 令 が゜ンルバーヴタ 出 力 電 圧 限 界 値 を 超 え
ることに 起 因 する。つまり, 変 調 率 が 高 いとき, 電 圧 脈 動
は 完 全 には 抑 制 できなくなり,さらなる 抑 制 にはコカンルデンル
サキ 容 量 を 大 きく 設 計 する 必 要 がある。
(b) With suppression control.
Fig. 2. The effect of voltage fluctuation
suppression control
(Upper: Each phase voltage command,
Lower: Neutral point voltage)
3. コンデンサの 最 小 容 量 設 計 法
〈3・1〉 入 出 力 条 件 とコンデンサ 容 量 の 関 係
脈 動 抑 制 制 御 を 適 用 しても 変 調 率 a や 負 荷 力 率 cosθとい
った 入 出 力 条曵 件 によっては 中 性 点 電 圧 v np の 脈 動 を 完 全 には
抑 制 できない。 本曓 節 では 2.2 で 述 べた 脈 動 抑 制 制 御 を 適 用 し
た 場 合 において 所 望曇 の 電 圧 脈 動 幅 ∆v np に 抑 制 可 能 な 最暷 小 の
2/6

コカンルデンルサキ 容 量 設 計 指 針 について 議 論 する。
定 常 状 態 において,v np の DC 成 分 は 一 定 値 であるが,1
周 期曋 内 でみると 出 力 周 波沿 数 の 3 倍 で 脈 動 が 生 じる。 中 性 点
電 位 v np は(3) 式 を 積 分 することで 求 まり,(4) 式 となる [4] 。
v
np
dt ........................................................(4)
v np が 出 力 周 波沿 数 f inv の 3 倍 の 周 期曋 関 数 であることに 着眴 目 す
ると,∆v np は(4) 式 の i np の 項 を 絶 対 値 とおき 1 / 6f inv で 定 積 分
をすることで 導 出 できる。(5) 式 にその 結 果 を 記 す。ここでω
は 出 力 角 周 波沿 数 ,C は 片 側 の DC モンルェコカンルデンルサキである。
∆v
np
C
∫
1
=
C
i
np
1/ 6 f inv
∫0
i
np
dt ...............................................(5)
しかし,(5) 式 中 の 積 分 部 分 は 絶 対 値 を 含 み 非 線 形 である
ため, 代 数 計 算 により 解 を 求 めることは 困 難 である。そこ
で, 積 分 部 分 を 無 次 元 化 した 係 数 にて 表 すと,(6) 式 が 得 ら
れる [4] [8] 。
Fig.3. Charge coefficient k(a, cosθ) : Relation among charge
coefficient and power factor of load and modulation index.
Table.1. Definition of normalized value.
Normalized value
Standard value
= 1 )
2I
ω / 6
uv
2Iuv
∆v
np
= inp/
2Iuv
dϕ k(
a, cosθ
)
2Cω
∫ =
.........(6)
0
2Cω
ここで I uv は 線 間 電 流泴 ,ϕは 出 力 位 相 角 ,そして k(a,cosθ)
は 電 荷 係 数 と 定 義 し,(5) 式 の 積 分 結 果 を 無 次 元 化 して 得 ら
れる 値 である。
図 3 に 電 荷 係 数 k(a,cosθ)と 変 調 率 a 及 び 力 率 cosθの 関 係
を 示 す。 変 調 率 は 相 電 圧 指 令 (v * u )の 最暷 大 値 / 負 荷 力 率 と 定 義
する。 電 荷 係 数 は 変 調 率 及 び 力 率 の 関 数 となり, 力 率 が 高
いほど, 変 調 率 が 小 さいほど, 電 位 変 動 は 小 さくなる。
(6) 式 をキホパシタンルスについて 解 くことで, 所 望曇 の 電 圧
変 動 範 囲 を 実 現 する 負 荷 力 率 と 変 調 率 に 応 じたコカンルデンルサキ
最暷 小 容 量 を 求 めると,(7) 式 となる。なお,(7) 式 は 表 1 に 記
す 標 準 値 で 規 格 化 して 表 記 している。
Y
pu
I
=
2∆v
uv_pu
np_pu
k
(a, cosθ
............................................... (7)
(7) 式 に k(a,cosθ)を 代 入 するで 定 常 状 態 の 任 意 の 負 荷 条曵 件
に 応 じて 所 望曇 のΔv np に 抑 制 可 能 な DC モンルェコカンルデンルサキ 容
量 がアチミッセタンルス Y pu より 求 めることができる。
例 として, 動 作 点 を 負 荷 力 率 0.9, 変 調 率 a=1.1,とし,
定 格 電 流泴 時昷 の 電 位 変 動 を 10% 以 下 にできる 最暷 小 のキホパシ
タンルスを 設 計 する( 図 3 中 の 破瞴 線 の 交 点 )と,アチミッセタンルス
Y pu は 61.3%(=313µF@ 10kW,200Vrms, 50Hz 出 力 時昷 )となる。
〈3・2〉 モータの 動 作 点 を 考 慮 した 設 計 法
3.1 章 にて 変 調 率 a, 力 率 cosθ, 相 電 流泴 I u そして 所 望曇 の 中
性 点 電 圧 変 動 幅 Δv np を 与 えることで 必 要 なコカンルデンルサキ 最暷 小
容 量 を 設 計 できる 方 法沵 を 示 した。ここでは,ペーヴタ 駆 動 用
途 に 3 ヤベパャ゜ンルバーヴタを 適 用 したことを 想 定 し,トャェ T
とペーヴタ 回 転 数 N そしてΔv np からコカンルデンルサキ 最暷 小 容 量 を 設
計 する 手 順 を 示 す。ここでは, 一 例 として, 永 久 磁矺 石瞘 ペーヴ
タ(PM ペーヴタ)を i d = 0 で 制 御 した 場 合 を 検 討 する。
図 4 に PM ペーヴタ 1 相 分 の 等 価 回 路 とベパェトャ 図 を 示 す。
ここで e u は 速 度 起 電 力 ,L は 電 機 子 巻 線 の 自 己 ゜ンルダェタ
∆v np_pu
V uv_pu
I uv_pu
Y pu
ンルス,V は 相 電 圧 実 効 値 ,p は 極 対 数 である。 図 4 より,(6)
式 中 と PM ペーヴタの 各 パメベーヴタの 関 係 は(8)から(11) 式 に
て 定 義 できる。ここでΦ'は 各 相 電 機 子 巻 線 磁矺 束曳 鎖 交 数 で2 軸
変 換 後 の 値 をΦとする。
2 2V
a =
V
............................................................ (8)
ω = πpN / 30 .......................................................... (9)
T = pΦ
i q
∴
T
I u
= ..................................................... (10)
3 pΦ
cosθ
=
in
u
( e + RI )
u
e + RI
u
u
2
u
⎛ πpN
⎞
+ ⎜ LI
u ⎟
⎝ 30 ⎠
2
....................... (11)
一 方 ,e u は(12) 式 にて 定 義 できるので,(10) 式 と(12) 式 を(11)
式 に 代 入 して,(13) 式 が 得 られる。
V in
Line voltage rating: V uv_n [Vrms]
Line current rating: I uv_n [Arms]
I uv_n / V uv_n
(a) Equivalent circuit for single phase (b) Phaser vector
Fig.4. The state of PM motor when i d = 0 control
3/6

dφ'
πpN
πpN
e u
= = Φ ' = Φ .................................(12)
dt 30 30
cosθ
=
⎛ πpN
⎜ Φ +
⎝ 30
πpN
Φ +
30
RT
pΦ
2
RT ⎞ ⎛ πNLT
⎞
⎟ + ⎜ ⎟
pΦ
⎠ ⎝ 30Φ
⎠
2
................ (13)
Table.2. PM motor parameters for design example.
Rating output Pr
800 W
Rating speed Nr
2000 rpm
Armature resistance R
0.425 Ω
Armature Self-inductance L 0.00378H
Armature Flux linkage Φ 0.233 V・s/rad
Armature pairs of poles p 2
Rating Torque Tr
3.82N・m
Rating armature current of q axis 8.20A
さらに 相 電 圧 実 効 値 Vu は,(13) 式 を 整 理 することで 求 ま
り(14) 式 となる。
2
⎛ πpN
RT ⎞ ⎛ πNLT
⎞
V u
=
⎜ Φ + + ⎜ ⎟
30
⎟
.....................(14)
⎝ pΦ
⎠ ⎝ 30Φ
⎠
(14) 式 を(8) 式 に 代 入 することで 変 調 率 とペーヴタパメベーヴ
タの 関 係 が 得 られ,(15) 式 となる。
2
2 2
a =
V
in
⎛ πpN
⎜ Φ +
⎝ 30
⎞
⎟
Φ ⎠
RT
p
2
⎛ πNLT
⎞
+ ⎜ ⎟
⎝ 30Φ
⎠
2
............... (15)
以 上 より 3.1 章 にて 使 用 したパメベーヴタと i d = 0 制 御 時昷 の
PM ペーヴタのパメベーヴタの 関 係 式 (9)(10)(13)(15)が 得 られた。
図 5 に 速 度 -トャェィーヴノ(NT 線 図 )を 示 す。A 点 は 始 動
時昷 を 表 しており,B 点 は 定 格 電 力 点 ,C 点 は 高 速 系 負 荷 条曵 件
である。 以 下 に 各 動 作 点 においてひつようとされるコカンルデ
ンルサキ 容 量 について 検 討 する。コカンルデンルサキ 容 量 はΔv np が 最暷 大
となる 条曵 件 で 設 計 されるため,そのような T と N を 明 らか
にする。(6) 式 から 明 らかなようにΔv np は 周 波沿 数 が 低 いほど,
そして 電 流泴 が 大 きいほど 増 加 する 傾 向 にある。そこで, 低
速 大 トャェとなる A 点 , 高 速 低 トャェとなる B 点 ,そして
高 速 大 トャェとなる C 点 のいずれかでΔv np が 最暷 大 となる 可
能 性 が 高 い。
これらの 式 を 用 いて 表 2 に 記 すペーヴタパメベーヴタを 使 用
した 場 合 に V in =220V,f inv =10kHz でΔv np を 10% 以 下 に 抑 制
可 能 なコカンルデンルサキ 最暷 小 容 量 の 設 計 を 行 う。ABC 点 における
出 力 周 波沿 数 の 3 倍 での 電 圧 脈 動 幅 Δv np は(6) 式 より 求 まり,
0V@A 点 (a = 0.140, cosθ = 0.995),0V @B 点 (a = 1.03, cosθ =
1.00),1.39V@C 点 (a = 1.07, cosθ = 0.992)となる。したが
って, 誘 導 機 に 比 べて PM ペーヴタは 力 率 を 高 く 維 持 できるこ
とから 変 調 率 が 高 くても 電 圧 脈 動 を 良 く 抑 制 でき,3 ヤベパャ
゜ンルバーヴタを 適 用 しやすいといえる。また, 以 上 の 検 討 よ
り,PM ペーヴタ 駆 動 においてはコカンルデンルサキを 設 計 する 際 は,
C 点 ( 最暷 高 速 の 軽 負 荷 領 域 )にて 設 計 すればよいことがわわか
る。ただし,Δv np の 定 義 は 出 力 周 波沿 数 の 3 倍 での 電 圧 脈 動
のみを 表 し,ス゜ッセスンルエモハャは 考 慮 していない。ス゜
ッセスンルエモハャの 最暷 大 値 max[Δv np_sw ]は(16) 式 にて 定 義 でき
る。
[ v ]
2I
u
∆
np sw ............................................(16)
Cf
inv
max
_
=
(6) 式 と(16) 式 の 和 が 中 性 点 電 圧 変 動 幅 となることから, 所
望曇 の 中 性 点 電 圧 変 動 幅 に 抑 制 可 能 なコカンルデンルサキ 容 量 C は
Fig.5. Speed torque curve for capacitor design.
Table.3. Simulation condition.
Input voltage V in 200[V]
Output power P 1.0[kW]
Output frequency f inv 50[Hz]
Switching frequency f sw 10[kHz]
DC link capacitance C 100[µF]
Load
R-L
(17) 式 にて 求 まる。
C
2I
( k
uv ( a,cosθ
)
π
= ω
2
( ∆v + ∆v )
np
+ 4 )
...................................... (17)
np _ sw
(17) 式 より,コカンルデンルサキ 容 量 は 16.1µF となる。
4. シミュレーション 及 び 実 験 結 果
3 章 で 記 したコカンルデンルサキ 容 量 設 計 指 針 の 検 証 を 行 うため
に 1kW 負 荷 の 実 機 を 試 作 した。 表 3 に 試 作 機 の 仕 様 を 示 す。
図 6 の 各 波沿 形 は 上 から 中 性 点 電 圧 v np ,u 相 電 圧 v u ,u 相 電
流泴 i u である。ただし,v u と v np に 関 してはィッセトアネ 周 波沿 数
1kHz のューヴパスネィャターヴ(LPF) 通 過 後 の 波沿 形 である。 変 調
率 a は 1.0 で 相 抵 抗 は 11.5Ωに 固 定 した 上 で 負 荷 ゜ンルダェタ
ンルスを 調 節 し cosθを 0.847 とした。 図 6(a)よりこの 条曵 件 では
中 性 点 電 圧 は 30V 程 度 で 脈 動 している。この 電 圧 脈 動 を 抑
制 するために 2.2 章 に 記 した 脈 動 抑 制 制 御 を 試 作 機 に 適 用
する。 図 6(b)にその 結 果 を 示 す。 中 性 点 電 圧 の 脈 動 は 6V 程
度 に 抑 制 されている 事 を 確矴 認 できる。
本曓 試 作 機 を 用 いて 3.1 章 に 示 した DC モンルェコカンルデンルサキ 容
量 設 計 指 針 の 実 機 検 証 を 行 う。コカンルデンルサキ 容 量 は 所 望曇 の 中
性 点 電 圧 変 動 幅 Δv np を(7) 式 に 代 入 することで 求 まるが,こ
こではコカンルデンルサキ 容 量 を 一 定 値 とし,その 代 わわりに 変 数 と
4/6

(a) Without suppression control
(a)
Simulation waveforms
(b) With suppression control
Fig.6. Result of suppression control.(a :1.0, cosθ: 0.847).
なるΔv np を 評 価 することで,(7) 式 の 妥 当 性 を 検 証 する。
図 7 に 負 荷 力 率 0.855 で 変 調 率 1.0 の 条曵 件 で 測浴 定 した 波沿 形
を 記 す。それぞれの 波沿 形 は 1kHz のューヴパスネィャターヴを
通 過 した 後 の 波沿 形 であり, 上 から 中 性 点 電 圧 ,u-v 線 間 電 圧
である。 図 7(a)はシミュヤーヴシミンル 波沿 形 で(b)は 実 験 波沿 形 で
ある。 実 験 波沿 形 は 波沿 形 に 乱 れが 生 じているが,これはシミ
ュヤーヴシミンルには 考 慮 されていない 電 流泴 検 出 誤 差 やデッセチ
タ゜ム 等 の 影 響 によるものである。 図 7(a)と(b)に 示 されて
いるΔv np は 出 力 周 波沿 数 の 3 倍 で 脈 動 する 中 性 点 電 圧 変 動 幅
であり,この 値 を 測浴 定 し 計 算 結 果 と 比 較 を 行 う。
図 8 に 力 率 の 変 化 に 応 じたΔv np の 推 移 を 示 す。ここでは,
変 調 率 は 1.0 に 固 定 し, 負 荷 ゜ンルダェタンルスのみを 変 化 させ
力 率 を 変 えている。 実 線 は(6) 式 より 求 めた 計 算 結 果 で, 三
角 印 はシミュヤーヴシミンル 結 果 , 丸 印 は 実 験 結 果 を 表 す。シ
ミュヤーヴシミンルと 計 算 の 結 果 はよく 一 致 しているが 実 験 結
果 については 差 が 見 られる。これは, 計 算 やシミュヤーヴシ
ミンルでは 考 慮 されていない,デッセチタ゜ムや 電 流泴 検 出 誤 差
等 が 影 響 しているものと 考 えられる。
同 様 にして, 図 9 に 変 調 率 の 変 化 に 応 じたΔv np の 推 移 を
示 す。ここでは, 力 率 は 0.85 に 固 定 されている。 計 算 結 果
によると 変 調 率 0.92 以 下 ではΔv np を 完 全 に 抑 制 でき,それ
以 上 ではΔv np が 増 加 し, 変 調 率 1.15 では 36V 程 度 に 達 する。
計 算 結 果 とシミュヤーヴシミンル 結 果 はよく 一 致 している。し
かし 実 験 結 果 については 2 種 類 の 差 が 見 られる。 変 調 率 1.0
以 上 では 差 が 生 じており,この 原 因 としては 前 述 と 同 じ 事
が 考 えられる。 変 調 率 が 0.95 以 下 では 計 算 結 果 では 電 圧 脈
動 が 完 全 に 抑 制 されるはずにも 関 わわらず, 実 験 結 果 では 脈
動 が 発 生 している。
(b) Experimental waveforms
Fig.7. The waveforms of neutral point voltage and output
voltage when the modulation index a is 1.0 and Power factor
cosθ is 0.855.
図 10 に 本曓 現 象 を 詳 しく 知瞍 るために 変 調 率 0.80 における 実
験 波沿 形 を 示 す。゜ンルバーヴタの 出 力 電 流泴 が 歪 んでいるが,こ
れは 中 性 点 電 位 が 平 均 的 に 負 に 偏 っていることに 起 因 す
る。 実 験 結 果 では 本曓 来曹 中 性 点 電 圧 の 平 均 値 は 100V に 設 定 し
ているが,マ゜ヂス 側 に 偏 っている。これは, 本曓 稿 で 取 り
上 げる 脈 動 抑 制 制 御 では 中 性 点 電 圧 の 検 出 を 用 いないため
定 常 的 な 電 圧 偏 差 に 対 しては 効 果 がないためである。 定 常
的 なアンルバメンルスは 例 えば 文 献 [10][11]に 詳 細 されている 方
法沵 を 導 入 することにより 解 消洑 できると 考 えられる。
5. まとめ
3 ヤベパャ゜ンルバーヴタは 中 性 点 電 圧 が 脈 動 する 問 題 がある
ため,これまでに 種 々の 中 性 点 電 圧 制 御 法沵 が 提 案 されてい
る。しかしながら,いずれの 方 式 も 変 調 率 や 力 率 の 値 によ
っては 電 圧 変 動 を 完 全 には 抑 制 できず, 更暬 なる 電 圧 脈 動 の
抑 制 の 為 にはコカンルデンルサキ 容 量 を 大 きく 設 計 する 必 要 があ
る。 不 必 要 なコカストや 回 路 体 積 の 増 加 を 避 けるためには 最暷
小 のコカンルデンルサキ 容 量 設 計 法沵 が 必 要 である。 本曓 稿 ではキホモ
ア 比 較 変 調 に 適 用 可 能 な 中 性 点 電 圧 の 脈 動 抑 制 制 御 を 適 用
した 場 合 におけるコカンルデンルサキ 最暷 小 容 量 設 計 法沵 について 議 論
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能 であることが 示 された。
今 後 は 提 案 した 設 計 法沵 をペーヴタの 加 速 時昷 などの 過 渡浫 状 態
にまで 拡 張 し,ペーヴタを 負 荷 とした 実 機 による 検 証 を 行 う。
Fig. 8. Relationship between power factor and the voltage
fluctuation of neutral point with simulation results.
Fig. 9. Relationship between modulation factor and the
voltage fluctuation of neutral point with simulation results.
文
(1) Akira Nabae, Isao Takahashi, Hirofumi Akagi : “A New
Neutral-Point-Clamped PWM Inverter”, IEEE Trans., Vol.IA-17,
No.5 pp.518-523 (1981)
(2) 江 口 直 也 , 藤 平 龍 彦 : “パワョーヴエ゠ヤェトュッェスとパワョーヴ 半 導 体 の
シヂジーヴによる 技 術 の 強 化 ”, 富 士 時昷 報 , Vol.83, No.1 pp.14-18
(2010)
(3) 中 沢沖 洋泒 介 , 内 藤 治没 夫 : “NPC ゜ンルバーヴタのパャス 幅 制 限 による 波沿 形
ひずみをなくす PWM 方 式 と 中 性 点 電 位 制 御 ”, 電 学 論 D, Vol.116,
No.4 pp.412-419 (1996)
(4) 小 笠 原 悟 司 , 小 沢沖 直 , 赤 木曐 泰泊 文 :「 中 性 点 ェメンルハ 形 PWM ゜ンルバーヴ
タの 中 性 点 電 位 変 動 の 解 析 」, 電 学 論 D,Vol.113,No.1 pp.41-48
(1993)
(5) 川 畑 隆 夫 , 小 山 正 人 , 玉 井 伸 三 , 藤 井 俊 行 , 打 田 良 平 :「GTO の 最暷 小
パャス 幅 の 影 響 と 中 性 点 電 圧 制 御 を 考 慮 した 3 ヤベパャ゜ンルバーヴタの
変 調 法沵 」, 電 学 論 D,Vol.113,No.7 pp.865-873 (1993)
(6) 上 園 恵 一 , 霍 斌 , 宮 下 一 郎 :「3 ヤベパャ゜ンルバーヴタの 制 御 方 法沵 」, 東朁
洋泒 電 機 技 報 ,Vol. 巻 数 ,No.90 pp.2-8 (1995)
(7) 霍 斌 , 宮 下 一 郎 , 曽暴 根 悟 :「3 ヤベパャ゜ンルバーヴタの 中 性 点 電 位 変 動 を
抑 制 した 空 間 ベパェトャ PWM 波沿 形 生 成 法沵 」, 電 学 論 D,Vol.116,No.1
pp.42-49 (1996)
(8) 田 中 孝 明 , 伊 東朁 淳浐 一 :「 中 性 点 ェメンルハ 形 3 ヤベパャ゜ンルバーヴタのコカンル
デンルサキ 容 量 設 計 指 針 」, 第 20 回 電 気 学 会 東朁 京 支 部 新 潟 支 所 研瞦 究 発 表
会 予 稿 集 ,Ⅳ-02 p.18 (2010)
(9) Rangarajan M. Tallam, Rajendra Naik, Thomas A. Nondahl:”A
Carrier-based PWM Scheme for Neutral-Point Voltage Balancing
in Three-Level Inverters” , IEEE Trans. , Vol.41 , No.6
pp.1734-1743 (2005)
(10) 福 田 昭昧 治没 , 松朊 本曓 泰泊 雅 , 佐 川 哲 :「 中 性 点 ェメンルハ 形 PWM コカンルバーヴタ
のペデモンルエと 最暷 適 ヤギュヤーヴタを 用 いた 中 性 点 電 位 制 御 」, 電 学 論
D,Vol.119,No.1 pp.109-196 (1999)
(11) 神 谷 茂 , 鈴 木曐 研瞦 , 大 沢沖 博 , 橋 井 眞 :「3 ヤベパャ゜ンルバーヴタ 中 性 点 電 流泴
の 直 流泴 分 の 解 析 と 中 性 点 電 位 の 抑 制 制 御 法沵 」, 電 気 学 会 全 国 大 会 ,
516,pp.561-562 (1993)
献
Fig.10. Simulation result (Modulation index a : 0.8,Power
factor cosθ: 0.847).
した。
まず, 定 常 状 態 における 入 出 力 条曵 件 とコカンルデンルサキ 容 量 の
関 係 を 明 らかにした。 次 に,1kW 負 荷 の 実 機 を 試 作 し,こ
の 関 係 が 実 験 結 果 とよく 一 致 することを 確矴 認 した。この 関
係 に 基 づいて,PM ペーヴタに id = 0 制 御 を 適 用 した 場 合 に
おいて,トャェと 回 転 数 そして 所 望曇 の 中 性 点 電 圧 変 動 幅 を
与 えることで 最暷 小 のコカンルデンルサキ 容 量 を 設 計 できる 方 法沵 を 示
した。 実 際 のペーヴタパメベーヴタを 用 いて 計 算 した 結 果 , 負
荷 力 率 が 0.99 以 上 であり, 中 性 点 電 圧 脈 動 を 十 分 に 抑 制 可
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