کتاب ریاضیات و کاربرد آن در ٠دیریت - انتشارات حافظ پژوه

الف)‏
٩٨ انتشارات حافظ پژوه
f (x, y)
y
x
1
,(x, y)
,(x, y)
( 00 , )
( 00 , )
ب)‏
f (x, y)
xy
x
2
x y
0
2
2
,(x, y)
,(x, y)
( 00 , )
( 00 , )
f (x, y)
x
0
2x
2
3
3y
2
,(x, y)
,(x, y)
( 00 , )
( 00 , )
f (x, y)
x
x
1
2
2
y
y
2
2
,(x, y)
,(x, y)
( 00 , )
( 00 , )
ج)‏
د)‏
2
f
xy
2
f (x, y) sin(x
2
y
3
تابع )
الف)‏
را در نظر بگيريد،‏
ب)‏
برابر است با:‏
2
6x
y sin(x y
3
)
2
2
6xy
cos(x y
3
)
.16
2
2
6x
y cos(x y
3
)
2
2
6xy
sin(x y
3
ج)‏ )
د)‏
1
2
d y
)
2
dx
3
dy 2
( ) xy 1
dx
5
‎17‎‏.معادله ي ديفرانسيل
ب.‏
( از مرتبه ي چند است؟
ج.‏ 2
د.‏
الف.‏ 6
2
d y dy
2 3y
0
2
dx dx
كدام يك از توابع زير يك جواب خصوصي معادله ي ديفرانسيل
الف)‏
ب)‏
مي باشد؟
y
x
e
e
3x
y e
x
e
3x
.18
x
y
2
e e
3x
د)‏
y e
2x
3x
e
ج (
3,0
1,
3
3
4
3,4
0
1
مقادير ويژه ماتريس
الف.‏
ب.‏
A عبارتند از:‏
ج.‏
د.‏
1,3
.19
3
2
4
2
2
2
ماتريس
كدام يك از بردارهاي زير،‏ بردار ويژه متناظر با مقدار ويژه λ 1
الف.‏
ب.‏
ج.‏
د.‏
مي باشد؟
4
2
2
4
2
4
.20
سؤالات تشريحي