کتاب ریاضیات و کاربرد آن در ٠دیریت - انتشارات حافظ پژوه

تعداد عناصر مخالف صفر روي قطر اصلي رتبه ماتريس است.‏
گزينه ‏(ج)‏ صحيح است.‏
٩٢ انتشارات حافظ پژوه
1
1
1
1
1
U 0
k 1 0 k 1 ( 3 0
2k)
( 3k
01)
2 k 0
k 2
1 2 3 1 2
1
A 111
1
1
1
A A 1
A
1
1
1 1
A adjA A adjA
1
A
1
f
0 1
0
g 4 ( 010)
4
g
010
0
x
lim lim f (x, y) lim 1
x0
0
0 2 2
y
x
x 0
00
lim lim f (x, y) lim 0
0 0
0 2
y
x
y
0 y
f
f
( 3,
1)
x
( 3,
1)
y
گزينه ‏(د)‏ صحيح است.‏
مي دانيم دترمينان ماتريس مثلثي برابر حاصل ضرب عناصر قطر اصلي است.‏
2
2
2
2
0
1
0
0
0
1
1
4 5
f (x, y) 2(x
y) 12x
2y
2
x
2
2
(x y) (x y) ( 3 1)
f (x, y) 0
( 1)(
2x)
2x
23
y
2
2 2
(x y) (x y) ( 3 1)
(x,y)
(x,y)
f
f
2x
df .dx dy ( 1
x
y
2
x y
22
2
3 17
df ( 1
) 1
( ) 1
2 2 2 2
2 3 2 3 13
2
گزينه
گزينه
‏(ال ف ( صحيح است.‏
‏(ال ف ( صحيح است.‏
تابع داراي حد نيست بنابراين پيوسته نيست
)dx (
x
6
13
11
13
2
2
6
4
2y
y
گزينه ‏(ج)‏ صحيح است.‏
2
4
2
3
2
‏(ال ف ( صحيح است.‏
)dy
-5
-6
-7
-8
-9
10- گزينه