کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙ٠کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
مثال: انتگرال زير را محاسبه كنيد. ٨ انتشارات حافظ پژوه ۴) x ٣ ١ ۵ x ٢ dx x ٣ ١ ۵ dx dx x ٢ dx x ۴ x ۴ ٢ ١ ١ x ٣١ ١ x ۴١ ١ x ۵ ١ c x ۴ ١ ٣ ١ ۴ ١ ٢ ۴ ٣x ٣ ١ ۵ dx x Ln(x) c ٧ dx ? x ٧ dx dx ٧ ٧Ln(x) c x x x x ۵) e dx e c ۶) x e 1 x 1 x dx e dx e c 8 8 8 sin xdx cos x c ۵sin dx ۵sin xdx ۵cos x c ٧) cos xdx sin x c cos x ١ dx ٧ ٧ ٨) ( ١ tg ٩ ٢ x)dx ١ cos xdx sin x c ٧ sec ٢ xdx tan x c 8 ۵ ٧ ۵ x x ٢ c مثال: انتگرال زير را محاسبه كنيد. نكته: عدد ثابت از داخل انتگرال بيرون مي آيد f (x) x e ٨ مثال:تابع اوليه مثال: انتگرال زير را محاسبه كنيد مثال: تابع اوليه را بدست آوريد. را بدست آوريد. cos x F(x), ٧ مثال: تابع اوليه(F(x را براي f(x)=tg ٢ x ابتدا را بدست آوريد. را به تابع اضافه مي كنيم تا بتوانيم با استفاده از رابطه تابع اوليه را محاسبه كنيم ٢ ٢ ٢ tan xdx (tan x ١ ١)dx (tan x ١)dx ٢ ) ( ١ cot x)dx csc ٢ xdx cot x c dx tan x x c (±1)
۵csc ٢ xdx ۵ csc ٢ xdx ۵cot x c ١٠) tan xdx Ln cos x F(x) ۶tan xdx ۶Ln sec x c ١١) cot xdx Ln sinx c 8 cot xdx 8Ln sinx c 12) sec x.tan xdx sec x c 13) csc x.cot xdx csc x c 14) a 2 1 x 2 dx sin c Ln secx c 1 x a c dx dx F(x) ٢۵ x ٢ ۵ ٢ x ٢ dx ١ ١۵ ١ x ) tan c a ٢ x ٢ a a dx dx F(x) ٢ ٢ ٩ x ٣ x x ١ x ١۶) a dx a c Lna x ١ F(x) ۶ dx ۶ Ln۶ F(0) F(x) كه4 = ۶sin x ٢e x ٢ c ١ x sin ( ) c ۵ a٠ ١ tan ٣ ١ a ١ x c ٣ راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت 9 f (x) ۵csc ٢ مثال: تابع اوليه x تمرين: تابع اوليه را بيابيد. f (x) ۶tan x را بدست آوريد. f (x) ٨cot مثال: انتگرال x مثال: تابع اوليه را بدست آوريد. را بدست آوريد. ,a٠ F(x) ۶ cos x ٢ e f (x) ١ ٢۵ x ١ f (x) ٩ x ٢ ٢ مثال: تابع اوليه مثال: انتگرال را بدست آوريد. x را بدست آوريد. sin x F(x) f (x) ۶ x مثال: تابع اوليهاي مانند براي به قسمي تعيين كنيد x x f (x)dx ( ۶cos x ٢e sin x)dx ۶cos xdx ٢e dx x cos x c sin xdx باشد . عدد c را بايد طوري تعيين كنيم كه شرط تابع برقرار باشد. F(x) ۴ ۶sin٠ ٢e cos c ۴ ٠ ٢ ١ c ۴ c ٣
- Page 1 and 2: راهنما و سؤالات ام
- Page 3 and 4: راهنما و سؤالات ام
- Page 5 and 6: راهنما و سؤالات ام
- Page 7: ج( راهنما و سؤالا
- Page 11 and 12: dx=Udx راهنما و سؤالا
- Page 13 and 14: و) راهنما و سؤالا
- Page 15 and 16: U x ٢ ٨ dU ٢xdx x csc ٢ (x
- Page 17 and 18: راهنما و سؤالات ام
- Page 19 and 20: A B ٠ ٣A ٣B ٠ ١ ١ ۶A
- Page 21 and 22: ١ ١ C C ٢U ٢(x ٢ ۶) z
- Page 23 and 24: و ٢ x ٢ ٢ ٢ ١ S f (x)dx
- Page 25 and 26: TR(Q) TR(Q) ٢٠Q Q ٢ Q ٣ ر
- Page 27 and 28: راهنما و سؤالات ام
- Page 29 and 30: راهنما و سؤالات ام
- Page 31 and 32: راهنما و سؤالات ام
- Page 33 and 34: راهنما و سؤالات ام
- Page 35 and 36: 1 راهنما و سؤالات ا
- Page 37 and 38: راهنما و سؤالات ام
- Page 39 and 40: ت( ب( پ( ب( ۴ ٢
- Page 41 and 42: A tr(A) ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ,
- Page 43 and 44: ٣ A ( ١) ١ ٢ ٣ ۶ ٣ ( ٣
- Page 45 and 46: راهنما و سؤالات ام
- Page 47 and 48: ٢ ٢ ٧ ١ ٠ ٠ R ٣ ٣ ٣
- Page 49 and 50: x y z ١ ٢x y z ۵ x y z
- Page 51 and 52: ١ ١ ٢ ١ A ١ adjA A ١۴
- Page 53 and 54: راهنما و سؤالات ام
- Page 55 and 56: راهنما و سؤالات ام
- Page 57 and 58: x١ x٢ X . x n f راه
مثال: انتگرال زير را محاسبه كنيد.<br />
٨ انتشارات حافظ پژوه<br />
۴)<br />
<br />
x<br />
٣ ١ ۵ <br />
x<br />
٢<br />
dx x<br />
٣ ١ ۵<br />
dx dx x<br />
٢<br />
<br />
dx <br />
x<br />
۴<br />
<br />
x<br />
۴<br />
<br />
٢<br />
١<br />
١<br />
x<br />
٣١<br />
١<br />
x<br />
۴١<br />
١<br />
x ۵ ١<br />
c x<br />
۴ ١<br />
<br />
٣ ١ ۴ ١ ٢<br />
۴<br />
<br />
٣x<br />
٣<br />
١<br />
۵<br />
<br />
dx<br />
x<br />
Ln(x) c<br />
٧<br />
dx ?<br />
x<br />
٧ dx<br />
dx ٧<br />
٧Ln(x)<br />
c<br />
x x<br />
x x<br />
۵)<br />
e dx e c<br />
۶)<br />
<br />
x<br />
e 1 x 1 x<br />
dx e<br />
dx e c<br />
8 8 8<br />
sin xdx cos x c<br />
۵sin dx ۵sin xdx ۵cos x c<br />
٧)<br />
cos xdx sin x c<br />
<br />
<br />
cos x ١<br />
dx <br />
٧ ٧<br />
٨)<br />
( ١<br />
tg<br />
<br />
٩ <br />
٢<br />
<br />
x)dx <br />
١<br />
cos xdx sin x c<br />
٧<br />
<br />
sec<br />
٢<br />
xdx tan x c<br />
8<br />
۵<br />
٧<br />
۵<br />
x x<br />
٢<br />
c<br />
مثال: انتگرال زير را محاسبه كنيد.<br />
نكته: عدد ثابت از داخل انتگرال بيرون مي آيد<br />
f (x)<br />
x<br />
e<br />
<br />
٨<br />
مثال:تابع اوليه<br />
مثال: انتگرال زير را محاسبه كنيد<br />
مثال: تابع اوليه<br />
را بدست آوريد.<br />
را بدست آوريد.<br />
cos x<br />
F(x),<br />
٧<br />
مثال: تابع اوليه(F(x را براي f(x)=tg ٢ x<br />
ابتدا<br />
را بدست آوريد.<br />
را به تابع اضافه مي كنيم تا بتوانيم با استفاده از رابطه<br />
تابع اوليه را محاسبه كنيم<br />
٢<br />
٢<br />
٢<br />
tan<br />
xdx (tan<br />
x ١<br />
١)dx<br />
(tan<br />
x ١)dx<br />
<br />
٢<br />
) ( ١<br />
cot<br />
x)dx <br />
<br />
csc<br />
٢<br />
xdx cot<br />
x c<br />
dx tan x x c<br />
(±1)
Change language