کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
٦٢ انتشارات حافظ پژوه<br />
تابع چند متغيره:<br />
تابع<br />
را كه قلمرو آن زير مجموعه اي از<br />
فصل پنجم<br />
توابع چند متغيره<br />
و برد آن زير مجموعه اي از اعداد حقيقي R باشد يك تابع n<br />
f : R<br />
n R<br />
f (x, y)<br />
x<br />
٣<br />
y<br />
۴<br />
۶<br />
R n<br />
f : R<br />
٢ R<br />
f<br />
متغيره مي ناميم.<br />
مثال : تابع<br />
مثال: تابع<br />
با ضابطه تعريف<br />
با ضابطه تعريف<br />
يك تابع دو متغيره است.<br />
f x) يك تابع سه متغيره است<br />
١<br />
١,x<br />
٢,x٣<br />
) x١<br />
x١x<br />
٢ x٣<br />
c<br />
R n<br />
f : R<br />
٣ R<br />
اعمال جبري بر روي توابع چند متغيره:<br />
x<br />
n<br />
اگر g,f<br />
شود.<br />
دو تابع<br />
متغيره باشند آنگاه هر<br />
از<br />
و هر عدد حقيقي<br />
اعمال جبري به صورت زير تعريف مي<br />
١)( f g)x f (x) g(x)<br />
٢)( kf )(x) kf (x)<br />
٣)( f.g)x f (x)g(x)<br />
f f (x)<br />
۴)( )(x) <br />
g g(x)<br />
f<br />
g<br />
g,f<br />
f.g<br />
f-g<br />
دامنه تعريف توابع f+g<br />
هاي<br />
و<br />
است بجز نقاطي كه<br />
و<br />
برابر با اشتراك دامنه هاي<br />
و تابع<br />
دامنه تعريف برابر با<br />
است و دامنه تعريف<br />
دارد<br />
برابر اشتراك دامنه<br />
<br />
<br />
f<br />
kf<br />
g(x)=0<br />
( x١,x<br />
٢,.......xn<br />
)<br />
g,f<br />
دامنه تعريف (قلمرو):<br />
مقاديري از n تايي<br />
مثال: دامنه تعريف تابع<br />
كه در ضابطه تابع تعريف شده باشند را دامنه تعريف گويند.<br />
<br />
(x, y) x<br />
٢<br />
y<br />
٢<br />
٩ ٠<br />
<br />
(x, y) x<br />
(x, y) x<br />
۵y<br />
٠<br />
<br />
٠,<br />
y ٠<br />
f<br />
g<br />
(y f ,x) را بدست آوريد.<br />
<br />
x<br />
٢<br />
y<br />
٢<br />
٩<br />
بايستي زير راديكال بزرگتر مساوي صفر باشد<br />
f (x, y)<br />
<br />
x<br />
۶<br />
۵<br />
y<br />
مثال: دامنه تعريف تابع<br />
بايستي مخرج مخالف صفر باشد.<br />
مثال: قلمرو تابع<br />
را پيدا كنيد.<br />
f (x, y) ۵ x ۶ را پيدا كنيد<br />
x <br />
y<br />
دامنه تعريف نقطه اشتراك٠ ٠ <br />
است در واقع ناحيه اول محورهاي مختصات<br />
f-g و f+g توابع g(x,<br />
y)<br />
x<br />
٢<br />
y<br />
٣<br />
, y<br />
f (x, y)<br />
۶ x<br />
٢<br />
y<br />
٢<br />
مثال: تابع<br />
و<br />
و<br />
را بدست آوريد.<br />
( f g)(x, y) f (x, y) g(x, y) f g : R<br />
٢<br />
R
Change language