کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت45<br />
تعريف ماتريس الحاقي:<br />
ترانهاده ماتريس همسازه هاي ماتريس مربع A را ماتريس الحاقي A ناميده و با adjA نشان مي دهيم. يعني<br />
T<br />
adjA (A ij )<br />
محاسبه وارون ماتريس:<br />
وارون ماتريس را به دو روش به دست مي آوريم<br />
الف) با استفاده از ماتريس الحاقي اگر ٠<br />
مي آيد<br />
مثال: وارون ماتريس<br />
A باشد در اين صورت وارون ماتريس با استفاده از رابطه زير بدست<br />
A<br />
١ ١ adjA<br />
A<br />
.<br />
٣<br />
١ ٣<br />
<br />
<br />
<br />
٣ ٣ ١<br />
<br />
<br />
٢ ٠ ٣<br />
٣ ١ ٣ ٣ ١<br />
A ٣ ٣ ١ ٣ ٣ ( ٣٣<br />
٣<br />
١<br />
١<br />
٢ ٣٣٠)<br />
( ١<br />
٣٣<br />
٣١<br />
٠<br />
٣ ٣<br />
٢)<br />
٢<br />
٢ ٠ ٣ ٢ ٠<br />
٣ ١<br />
٣ ١<br />
٣ ٣<br />
a ١<br />
١ ١<br />
٩ ١<br />
١ ٢<br />
٧ ١<br />
١ ٣<br />
١١<br />
( )<br />
<br />
a١٢<br />
( )<br />
<br />
a١٣<br />
( )<br />
<br />
۶<br />
٠ ٣<br />
٢ ٣<br />
٢ ٠<br />
١ ٣<br />
٣ ٣<br />
٣ ١<br />
a ١<br />
٢ ١<br />
٣ ١<br />
٢ ٢<br />
٣ ١<br />
٢ ٣<br />
٢١<br />
( )<br />
<br />
a٢٢<br />
( )<br />
<br />
a٢٣<br />
( )<br />
<br />
٢<br />
٠ ٣<br />
٢ ٣<br />
٢ ٠<br />
١ ٣<br />
٣ ٣<br />
٣ ١<br />
a ١<br />
٣ ١<br />
٨ ١<br />
٣ ٢<br />
۶ ١<br />
٣ ٣<br />
٣١ ( )<br />
<br />
a٣٢<br />
( )<br />
<br />
a٣٣<br />
( )<br />
<br />
۶<br />
٣ ١<br />
٣ ١<br />
٣ ٣<br />
٩ ٧ ۶<br />
٩ ٣ ٨<br />
A <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
٣ ٣ ٢<br />
T<br />
ij <br />
adjA (Aij)<br />
<br />
٧ ٣ ۶<br />
<br />
<br />
٨ ۶ ۶ <br />
<br />
۶ ٢ ۶ <br />
٩ ٣ <br />
۴<br />
٩ ٣ ٨<br />
٢ ٢<br />
<br />
<br />
١ ١<br />
٧ ٣<br />
A<br />
١<br />
adjA <br />
<br />
<br />
<br />
٧ ٣ ۶<br />
<br />
٣<br />
A ٢<br />
٢ ٢ <br />
<br />
۶ ٢ ۶ <br />
<br />
٣ ١ ٣ <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
نكته: براي محاسبه وارون ماتريس هاي 2×2<br />
A را با استفاده ماتريس الحاقي بدست آوريد.<br />
كافي است جاي عناصر قطر اصلي را عوض كنيم و قطر فرعي<br />
را در (1-) ضرب كنيم تا ماتريس الحاقي بدست آيد سپس تقسيم بر دترمينان ماتريس مي كنيم به عبارتي<br />
d<br />
A<br />
١ ١<br />
<br />
A<br />
<br />
<br />
c<br />
d<br />
a<br />
<br />
<br />
d<br />
,adjA <br />
<br />
c<br />
d<br />
.<br />
a <br />
A باشد<br />
a<br />
<br />
c<br />
b<br />
d<br />
<br />
<br />
۴<br />
<br />
٢<br />
اگر ماتريس A به صورت<br />
٣<br />
۶<br />
<br />
<br />
ميباشد.<br />
مثال: وارون ماتريس<br />
A را محاسبه كنيد
Change language