کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
A <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
tr(A)<br />
٢<br />
٢<br />
٢<br />
٢<br />
٢ <br />
<br />
٢ ,<br />
٢ <br />
٢ <br />
<br />
<br />
B <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
١<br />
٢<br />
٣<br />
٢<br />
tr(A)<br />
٣ <br />
<br />
٢ <br />
١ <br />
٢ <br />
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت41<br />
به عنوان مثال ماتريس هاي زير متعامد هستند<br />
اثر ماتريس:(trac):<br />
مجموع عناصر روي قطر اصلي را اثر ماتريس گويند و اثر ماتريس A را با<br />
نشان مي دهيم<br />
n<br />
aii<br />
a١١<br />
a٢٢<br />
a٣٣<br />
....a nn<br />
i١<br />
۶<br />
٧ ٢<br />
A <br />
<br />
۴ ١ ٣<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
tr(A) ۶ ( ١)<br />
۵ ١٠<br />
<br />
٣ ١ ۵<br />
deta<br />
ماتريس A<br />
مثال: اثر ماتريس A را بدست آوريد.<br />
tr(A<br />
خواص اثر ماتريس:<br />
tr(kA)<br />
الف) ktr(A) <br />
ب) tr(B) B) tr(A) <br />
تعريف دترمينان:<br />
تابعي است كه هر ماتريس مربع را به يك عدد حقيقي نسبت مي دهد و دترمينان<br />
نشان مي دهيم.<br />
دترمينان ماتريس<br />
ماتريس<br />
يا را با<br />
تنها داراي يك عدد است و دترمينان اين نوع ماتريس همان<br />
A ٧<br />
<br />
1×1<br />
1×1<br />
عدد ماتريس است به عنوان مثال اگر<br />
دترمينان ماتريس<br />
باشد در اين صورت7 detaA=<br />
است.<br />
حاصل ضرب عناصر قطر اصلي منهاي حاصل ضرب عناصر قطر فرعي يعني<br />
detaA<br />
دترمينان A<br />
12×2<br />
a١١<br />
A <br />
a٢١<br />
a١٢<br />
a<br />
<br />
٢٢<br />
اگر<br />
باشد در اين صورت<br />
به صورت زير محاسبه مي شود.<br />
a١١<br />
A <br />
a٢١<br />
a١٢<br />
a١١a<br />
١٢<br />
a١٢a<br />
٢١<br />
a٢٢<br />
٣ ۴<br />
det aA ( ٣ ( ١))<br />
( ۵ ۴)<br />
٢٣<br />
۵ ١<br />
٣<br />
A <br />
۵<br />
۴ <br />
١<br />
<br />
<br />
(1<br />
(2<br />
مثال: دترمينان ماتريس<br />
مينور يا كهاد:<br />
ماتريسي كه از حذف سطر<br />
ام و ستون<br />
را بدست آوريد.<br />
ام ماتريس n بدست مي آيد و با نشان مي دهيم<br />
است و دترمينان ماتريس را مينور يا كهاد عنصر در<br />
a ij<br />
M ij<br />
M ij<br />
An<br />
<br />
j<br />
( n ١)<br />
(n ١)<br />
i<br />
ماتريس M ij<br />
ماتريسي<br />
ماتريس A مي ناميم.<br />
A
Change language