کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ت(<br />
ب(<br />
پ(<br />
ب(<br />
۴ ٢<br />
C a b C <br />
<br />
١ ٠<br />
A ( aij) m n<br />
A B A ( B)<br />
٣<br />
٢A<br />
٣B<br />
٢<br />
<br />
<br />
٢<br />
<br />
٠<br />
A+B=B+A<br />
۵<br />
۴<br />
<br />
۶<br />
<br />
۵<br />
٢<br />
۶<br />
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت39<br />
٣<br />
٨<br />
٠ ٨<br />
<br />
٢<br />
<br />
۴<br />
۶ ٨<br />
قرينه ماتريس: اگر ، A (aij) m n ماتريسA-<br />
نشان مي دهيم بنابراين<br />
مثال:<br />
فرض كنيد<br />
را قرينه ماتريس A مي ناميم و با<br />
٢A ٣B را بدست آوريد.<br />
۴ ١<br />
١<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
٣<br />
<br />
٣<br />
٢ <br />
<br />
١<br />
٢<br />
۶<br />
۴<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
۴<br />
۵<br />
<br />
٠<br />
١ ٢<br />
B <br />
<br />
<br />
٣ ۴<br />
<br />
,<br />
<br />
١ ۵<br />
٨ <br />
٣ ۶ ٣<br />
٢<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
٩ ١٢<br />
<br />
۵<br />
۴ <br />
<br />
٣ ١۵<br />
<br />
٣<br />
باشد حاصل<br />
و h,k<br />
٣<br />
A <br />
<br />
<br />
٢<br />
<br />
٠<br />
٢ <br />
١۴<br />
<br />
<br />
١١<br />
<br />
۴ <br />
١<br />
<br />
<br />
٢ <br />
قضيه:<br />
اگر C,B,A سه ماتريس m×n<br />
جمع دو ماتريس خاصيت جابجايي دارد<br />
خاصيت پخشي دارد.<br />
دو عدد حقيقي باشند آنگاه:<br />
فلا(<br />
A+(B+C)=(A+B)+C<br />
k+(A+B)= kA+kB پ(<br />
(k+h)A= kA+hA<br />
B (bij) p n<br />
A (aij) m p<br />
ضرب دو ماتريس:<br />
دو ماتريس<br />
است<br />
كه با<br />
و<br />
را در نظر مي گيريم حاصل ضرب دو ماتريس B,A ماتريسي<br />
C A نشان مي دهيم كه داراي m سطر و n ستون است بنابر اين<br />
m n m pB<br />
<br />
pn<br />
مانند C<br />
براي ضرب دو ماتريس بايد تعداد ستون ماتريس اول برابر تعداد سطر ماتريس دوم باشد. براي بدست آوردن<br />
c<br />
j<br />
i<br />
درايه<br />
با هم جمع كنيم<br />
كافي است سطر<br />
ام ماتريس A را در ستون<br />
ام<br />
ماتريس B ضرب كنيم و نظير به نظير<br />
Cij<br />
aikbkj<br />
a١٢<br />
<br />
C AB ai١<br />
<br />
<br />
a m١<br />
a١٢<br />
ai٢<br />
a m٢<br />
AIn<br />
A InA<br />
A(BC)<br />
(AB)C<br />
, k= 1<br />
....<br />
....<br />
....<br />
b١١<br />
a١p<br />
<br />
<br />
b٢١<br />
aip<br />
<br />
a <br />
mp <br />
<br />
<br />
bp١<br />
b١٢<br />
b٢٢<br />
bp٢<br />
AB BA<br />
b١j<br />
b٢j<br />
......<br />
b١n<br />
<br />
C<br />
b<br />
١١<br />
٢n<br />
<br />
<br />
<br />
Ci١<br />
<br />
C<br />
b<br />
m١<br />
pn <br />
C١٢<br />
Ci٢<br />
Cm٢<br />
ماتريس C<br />
.....<br />
Cij<br />
.....<br />
C ij<br />
C١n<br />
<br />
<br />
Cin<br />
<br />
Cmn<br />
<br />
نكته: ضرب دو ماتريس در حالت كلي خاصيت جابجايي ندارد<br />
قضيه:<br />
فلا(<br />
C(A<br />
B) CA CB<br />
نكته: در حالت كلي در صورتي كه AB=AC باشد نمي توان نتيجه گرفت B=C است.
Change language