کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت37<br />
ماتريس مربع: ماتريسي كه درآن تعداد سطرها و ستونهاي آن با هم برابر باشد يك ماتريس مي ناميم به<br />
a١١<br />
<br />
a٢١<br />
A <br />
<br />
<br />
<br />
.a<br />
n١<br />
A <br />
aijm<br />
عبارتي در فرم n<br />
يك ماتريس مربع است اگر و فقط اگر m=n باشد<br />
a١٢........a١n<br />
<br />
<br />
a٢٢........a<br />
٢n<br />
<br />
<br />
<br />
an٢......a<br />
nn <br />
nn<br />
۴<br />
F <br />
<br />
<br />
١<br />
<br />
۶<br />
۵<br />
٢<br />
٣<br />
٠ <br />
٣<br />
<br />
<br />
۴<br />
٣٣<br />
نكته: ماتريس مربع n×n<br />
در ماتريس مربع<br />
را ماتريس مربع مرتبهn گويند. به عنوان مثال ماتريس F ماتريس مربع مرتبه3 است<br />
قطري كه انديس سطر و ستون آن برابر باشد را قطر اصلي گويند مانند درايه<br />
A <br />
aijm<br />
n<br />
A <br />
aijm<br />
n<br />
a nn ......,a٣٣ ,a٢٢,<br />
هاي١١ a<br />
ماتريس واحد (هماني): ماتريس مربع<br />
با يك و ساير عناصر صفر باشد را هماني يا واحد گويند كه با<br />
است.<br />
را در صورتي كه هر يك از عناصر روي قطر اصلي برابر<br />
I n نمايش مي دهيم كه n مرتبه ماتريس مربع<br />
١<br />
aij <br />
٠<br />
١<br />
I ٢ <br />
٠<br />
٣<br />
<br />
٠<br />
٠ <br />
١<br />
<br />
<br />
٠<br />
١<br />
<br />
<br />
i j,i j<br />
١<br />
I<br />
<br />
٣ <br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
<br />
<br />
١<br />
<br />
١<br />
<br />
<br />
٠<br />
In<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
ماتريس قطري: ماتريسي كه تمام عناصر خارج قطر اصلي آن صفر باشد را ماتريس قطري گويند.<br />
,<br />
٢<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
٣<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
۵<br />
<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
ماتريس اسكالر: ماتريس قطري كه تمام عناصر روي قطر اصلي آن برابر باشد را ماتريس اسكالر گويند. و<br />
۵<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
۵<br />
٠<br />
KI n<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
....<br />
.....<br />
.....<br />
.....<br />
.....<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
<br />
١<br />
<br />
مضربي از ماتريس واحد است يعني هر ماتريس به صورت<br />
باشد ماتريس اسكالر است.<br />
٠<br />
٢ ٠<br />
٠<br />
<br />
<br />
۵I٣ ٢I٢<br />
٠ ٢<br />
<br />
۵<br />
<br />
<br />
ماتريس بالا مثلثي: ماتريس مربعي كه تمام عناصر زير قطر آن صفر باشد ماتريس بالامثلثي گويند. يعني اگر<br />
٣<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
۴<br />
١<br />
٠<br />
٢<br />
٢<br />
<br />
<br />
٧<br />
۴<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
٢<br />
٠<br />
١<br />
٠<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
باشدaij=0<br />
است و ساير عناصر مي تواند عدد يا صفر باشد. مانند<br />
١<br />
<br />
<br />
٠<br />
<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
٠<br />
۴<br />
٠<br />
<br />
<br />
٠<br />
i j
Change language