کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
کتاب رÛاضÛات ٠کاربرد آ٠در ٠دÛرÛت - اÙتشارات ØاÙظ Ù¾ÚÙÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
راهنما و سؤالات امتحاني رياضيات و كاربرد آن در مديريت29<br />
V<br />
٢<br />
٢<br />
١ V٢<br />
(a١<br />
b١)<br />
(a٢<br />
b٢)<br />
B ( ٣,<br />
٢)<br />
,A ( ٣,<br />
مثال: برآيند دو بردار به مختصات (۶<br />
را بدست آوريد.<br />
A B (a<br />
٢<br />
٢<br />
٣ ٣<br />
٢<br />
۶ ٢<br />
٢<br />
١<br />
b١)<br />
(a٢<br />
b٢)<br />
( ) ( ) ١٠<br />
بردار صفر: اگر طول يك بردار برابر صفر باشد يعني V ٠<br />
O نشان مي دهيم.<br />
ضرب عدد در يك بردار:<br />
فرض كنيد<br />
در اين صورت بردار V را بردار صفر گويند و با<br />
V يك بردار دلخواه كه در عددk ضرب شود در اين صورت مقدار بردار ،k V برابر مي شود. و اگر<br />
باشد جهت بردار تغيير نمي كند و در صورتي كه k 0<br />
باشد جهت بردار V<br />
برعكس مي شود.<br />
V<br />
( a١,<br />
a٢)<br />
k٠<br />
قرينه يك بردار:<br />
V (a١,a<br />
اگر (٢<br />
تفاضل دو بردار:<br />
يك بردار باشد آنگاه بردار<br />
در صورتي كه مختصات بردارهاي<br />
را قرينه بردار<br />
V مشخص شده باشد. يعني<br />
گويند و با<br />
و<br />
V -نشان مي دهيم.<br />
باشد در<br />
صورت<br />
V ٢ (b ١ ,b ٢ )<br />
V ١ (a ١ ,a ٢ )<br />
V٢ V١<br />
(b٢<br />
a٢,b١<br />
a١)<br />
٢ , V ١<br />
اين صورت مختصات تفاضل دو بردار به<br />
تفاضل دو بردار را نيز مي توان به صورت زير بدست آورد.<br />
محاسبه مي شود كه طول<br />
V<br />
٢ ٢<br />
٢ V١<br />
(b٢<br />
a٢)<br />
(b١<br />
a١)<br />
V٢ ( ٣,<br />
١),V١<br />
( ۶,<br />
مثال: تفاضل دو بردار (۵<br />
را به دست آوريد.<br />
V<br />
٢ ٢<br />
٣ ۶<br />
٢<br />
١ ۵<br />
٢<br />
٢ V١<br />
(b٢<br />
a٢)<br />
(b١<br />
a١)<br />
( ) ( ) ۵<br />
تفاضل دو بردار به روش متوازي الاضلاع:<br />
مانند جمع دو بردار عمل مي كنيم با اين تفاوت كه بردار با علامت منفي قرينه اش را رسم مي كنيم.<br />
CD AB a<br />
٢<br />
b<br />
٢<br />
٢abcos<br />
F٢ ١٠N,F<br />
١<br />
٢٠<br />
AB a, CD b<br />
مثال: تفاضل دو بردار N<br />
كه با يكديگر زاويه60º ساخته اند را بدست آوريد<br />
F F F<br />
٢<br />
F<br />
٢<br />
١<br />
٢F F COS ١٠<br />
٢<br />
٢٠<br />
٢<br />
١<br />
٢ ١ ٢ ١ ١ ٢١٠<br />
٢٠<br />
٣٠٠<br />
١٧/<br />
٣N<br />
٢<br />
W,V, U بردارهايي در<br />
قضيه:<br />
اگر<br />
خواص زيراند.<br />
قانون جابجايي جمع<br />
V ٢ بوده و d,c اعداد حقيقي باشند آنگاه جمع برداري و ضرب اسكالربردارها داراي<br />
U V V U<br />
U (V W) (U V) W<br />
Q V V O V<br />
قانون شركت پذيري<br />
قانون بردار هماني نسبت به عمل جمع<br />
(1<br />
(2<br />
(3
Change language